山西省忻州市原平唐林中學高二數學理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，在三棱錐中，，點在上，且，為中點，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C2.下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（

）

A B

C

D

參考答案：A

解析：幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉而得3.設函數,（

）A.3 B.6 C.9 D.12參考答案：C.故選C.4.現有2名女教師和1名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為(

)A. B.

C. D.參考答案：C5.如圖由所圍成的平面圖形的面積為（）A. B. C. D.參考答案：A畫出曲線y=(x>0)及直線x=1，x=2，y=0，則所求面積S為如圖所示陰影部分面積.所以S===ln2-ln1=ln2.故選：A6.從6名學生中選4人參加數學競賽，其中甲被選中的概率為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.下列函數中在R上是增函數的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C8.在100件產品中，有3件是次品，現從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：B略9.已知,且∥,則

（

）A．－3

B．0

C．

D．參考答案：C10.復數z滿足，則的最大值是（A）7

（B）9

（C）3

（D）5

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的單調遞增區間是＿＿＿

參考答案：略12.在空間直角坐標系中，已知點與點,則兩點間的距離是

.參考答案：413.函數f(x)＝＋的定義域為

.

參考答案：(－1,0)∪(0,2]14.如圖1，圓O上的一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的直徑為

．

參考答案：10略15.

設某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）。則該幾何體的體積為

參考答案：416.圓關于A(1,2)對稱的圓的方程為

參考答案：17.已知一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示（單位cm），則它的體積為cm3．參考答案：12π【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖判斷幾何體為一底面圓的直徑為6，母線長為5的圓錐，求出圓錐的高，代入圓錐的體積公式計算可得答案．【解答】解：由三視圖判斷幾何體為圓錐，其底面圓的直徑為6，母線長為5，∴底面圓的半徑為3，高為=4，∴體積V=π×32×4=12π．故答案是12π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，為上的點，且．（1）求證：；（2）求證：．參考答案：解：（1）證明：，．∴，則………………（4分）又，則∴．

………（8分）（2）證明：依題意可知：是中點

則，而，∴是中點．（12分）在中，

∴．………………（14分）略19.已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別為x+y﹣1=0，3x﹣y+4=0，且它的對角線的交點是M（3，3），求這個平行四邊形其他兩邊所在直線的方程．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系；直線的一般式方程．【專題】計算題．【分析】依題意，由方程組可解得平行四邊形ABCD的頂點A的坐標，再結合對角線的交點是M（3，3），可求得C點坐標，利用點斜式即可求得其他兩邊所在直線的方程．【解答】解：聯立方程組解得，所以平行四邊形ABCD的頂點A（﹣，）．設C（x0，y0），由題意，點M（3，3）是線段AC的中點，所以，解得所以C（，）．由已知，直線AD的斜率kAD=3．因為直線BC∥AD，所以，直線BC的方程為3x﹣y﹣16=0．由已知，直線AB的斜率kAB=﹣1．因為直線CD∥AB，所以，直線CD的方程為x+y﹣11=0．因此，其他兩邊所在直線的方程是3x﹣y﹣16=0，x+y﹣11=0．【點評】本題考查直線的一般式方程與直線的平行關系，考查方程思想與運算能力，屬于中檔題．20.（13分）設函數.[來源（1）求的最小正周期;（2）求在上的值域.參考答案：（1）由已知221.（本小題滿分13分）在△ABC中，，cosC是方程的一個根，求△ABC周長的最小值。參考答案：

又是方程的一個根

------5分由余弦定理可得：則：