第九章信號處理與信號產生電路9.1基本線性運放電路9.2同相輸入和反相輸入放大電路的其他應用9.3模擬乘法器及應用9.4有源濾波電路9.5正弦波振蕩電路的振蕩條件9.6RC正弦波振蕩電路9.7LC正弦波振蕩電路9.8非正弦信號產生電路第九章信號處理與信號產生電路據虛斷:Ii′

0，則IiIf;且V+0

9.1基本線性運放電路9.1.1反相放大電路

虛地據虛短，V-

V+

0電壓增益:-+VoR'RfR1⊕IfIiI'iAVi+-+-

據虛斷，V+

=Vi

據虛短，V-

V+

=Vi

9.1.2同相放大電路

電壓增益:+-VoRRfR1⊕AVi+-+-⊕分析1）“虛短”+“虛斷”；方法：2）疊加定理特例：反號器同號器-+VoR'RfR1⊕IfIiI'iAVi+-+-+-VoRRfR1⊕AVi+-+-⊕-+voR'RfR2Avi2R1RLvi11、反相加法器9.2.1求和電路方法一：：“虛短”+“虛斷”方法二：：疊加定理9.2同相輸入和反相輸入放大電路的其他應用調節反相加法電路的某一路信號的輸入電阻，不影響輸入電壓和輸出電壓的比例關系，調節方便。ii1ii2if2、同相加法器推導略！-+voR'RfR2Avi2RRLvi1R19.2.2求差電路1、利用加法器vi2-vi1=反號器（-1）vi2+(-vi1)-+R/2RRAvi2-+voR'RfR2AR1RLvi1vi2疊加定理Vi1作用Vi2作用

綜合：2.差動減法電路-+voR'RfR2AR1RLvi1儀用放大器(儀表放大器、測量放大器、三運放電路）v4+A1–A2R2R2R1v1v2v3ab+voR3R3–A3R4R4+虛短：虛斷：v4+A1–A2R2R2R1v1v2v3ab+iR1三運放電路是差動放大器，放大倍數可變。由于輸入均在同相端，此電路共模抑制比高，輸入電阻高。v3voR3R3–A3R4R4+v4例：由數據放大器組成的溫度測量電路。Vcc=+5VRRRRtviRt

：熱敏電阻集成化:儀表放大器voR1R1R2R2RRRW+-A1+-A2+-A31.它們都引入電壓負反饋，因此輸出電阻都比較小

。2.關于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。3.同相輸入的共模電壓高，反相輸入的共模電壓小。比例運算電路與加減運算電路小結1.積分電路例：Vi是階躍直流電壓VI時9.2.3積分電路和微分電路-+voCRiCiAvi+-vc2.微分電路-+voCRiCiRAvi+-vc3.對數和反對數電路1、對數電路i1iD工作原理voviRPRD設vi>0，D導通，則有∵∴缺點：（1）因VT和IS是溫度的函數，故運算精度受溫度的影響。（2）小信號時與1相差不多，因而誤差大。（3）大電流時，伏安特性與PN結方程差別大，故上式只在小電流時成立。1、對數電路i1iD改進措施：uouiRPRD（1）以三極管代替二極管，以獲得較大的工作范圍。時而voviRPRi1iC注意：vI必須大于零，電路的輸出電壓小于0.7伏2、指數運算電路vivoRPRDifi1此電路也存在溫度影響的問題。vivoRPRifiC具有溫度補償的對數運算器乘法器和除法器

(a)乘法器；(b)除法器綜合運算電路加減法運算器反對數運算器vo

對數運算器vi3lnvi3

對數運算器vi2lnvi2

對數運算器vi1lnvi1

同相運算器mlnvi1

反相運算器-nlnvi2功能:乘、除、開方、乘方等;應用:模擬運算、通信(如調幅)、測控系統、電氣測量和醫療儀器等許多領域。9.3模擬乘法器及應用概述功能：實現兩個模擬量相乘

其中K為比例因子，量綱:V-1符號：vovXKxyvYvovXKvY9.3.1基本原理1.對數反對數型

實現框圖

9.3.2乘法器應用1.乘積和乘方運算電路

2.除法運算電路

3.開平方運算電路

4.開立方運算電路

(1)相乘運算模擬相乘器立方運算電路

(2)平方和立方運算平方運算電路1.乘法運算電路vovXKvYvo=KvI2vIKvo=K2vI3KvIK據虛斷如果令K=R2/R1則工作（負反饋）條件？2.除法運算電路vo1v2-+voR1i1Av1i2R2K)(1112OvRRKv-=v1為負值！負反饋條件？3.開平方運算電路vo1-+voR1i1Av1i2R2K4.開立方運算電路vo2v02-+voR1AvxR2KK一、基本概念及初步定義二、一階有源濾波電路

高通濾波

低通濾波

基本概念

分類三、二階有源濾波電路

高通濾波

低通濾波

帶通濾波

帶阻濾波

帶阻濾波

帶通濾波9.4有源濾波電路9.4.1基本概念及初步定義1.基本概念濾波器：是一種能使有用頻率信號通過而同時抑制或衰減無用頻率信號得電子裝置。有源濾波器：由有源器件構成的濾波器。濾波電路濾波電路傳遞函數定義時，有其中——模，幅頻響應——相位角，相頻響應時延響應為2.分類——按幅頻特性分

低通（LPF）用于工作信號為低頻（或直流），并且需要削弱高次諧波或頻率較高的干擾和噪聲等場合——整流后濾波。高通（HPF）用于信號處于高頻，并且需要削弱低頻的場合——阻容放大器的耦合。帶通（BPF）用于突出有用頻段的信號，削弱其它頻段的信號或干擾和噪聲——載波通信。帶阻（BEF）用于抑制干擾。全通（APF）通阻通Avω阻通Avω通阻Avω阻阻通Avω3、無源濾波電路和有源濾波電路無源濾波電路：由無源元件R、L、C組成的濾波電路。有源濾波電路：由晶體管和R、C網絡組成的濾波電路。

RviRLCvoviRLCLvo4、由集成運放（工作在線性區）和RC網絡組成的有源濾波電路的優點：（1）體積小，重量輕，不需要加磁屏蔽。（2）電路中的集成運放可以加串聯負反饋，使Ri高，Ro低。（3）除起有源濾波作用外，還可以放大，而且放大倍數容易調節。1、一階RC有源濾波電路二、低通濾波器

RviCvo最簡單的濾波電路

缺點：帶負載的能力差，例如R=27k，RL=3k，對于直流而言，vo只有vi的十分之一，而當RL斷開時，vo=vi，

其中當為了提高帶負載的能力，可以減小R，提高C，但這不現實，此時可以加電壓跟隨器，以提高帶負載的能力。傳遞函數其中特征角頻率故，幅頻相應為1、一階RC有源濾波電路9.4.2一階有源濾波電路+-+voCRfRAvI+--RLvP(a)具有電壓跟隨器的低通濾波電路+-+voCRfRAvI+--RLvP(b)帶同相比例放大電路的低通濾波電路R12.高通濾波電路

可由低通和高通串聯得到必須滿足3.帶通濾波電路低通特征角頻率高通特征角頻率vovIR-+AC-+voC1R1A1vIR2-+A2C24.帶阻濾波電路

可由低通和高通并聯得到必須滿足

一階有源濾波電路通帶外衰減速率慢（-20dB/十倍頻程），與理想情況相差較遠。一般用在對濾波要求不高的場合。vI-+-+C1R1-+voRRRC2R29.4.3二階有源濾波電路1.壓控電壓源低通濾波電路壓控電壓源電路（VCVS）對于濾波電路，有得濾波電路傳遞函數（二階）vI-+voRfR1同相比例放大電路vPCRCRvAA1.壓控電壓源低通濾波電路令稱為通帶增益稱為特征角頻率稱為等效品質因數則濾波電路才能穩定工作注意：用代入，可得傳遞函數的頻率響應：1.壓控電壓源低通濾波電路歸一化的幅頻響應相頻響應1.壓控電壓源低通濾波電路歸一化的幅頻響應波特圖2.壓控電壓源高通濾波電路

將低通電路中的電容和電阻對換，便成為高通電路。傳遞函數歸一化的幅頻響應濾波電路才能穩定工作vI-+voRfR1同相比例放大電路vPCRCRvA3.壓控電壓源帶通濾波電路可由低通和高通串聯得到vI-+voRfR1CR3=2RC1=CRR2=R3.壓控電壓源帶通濾波電路令傳遞函數得vI-+voRfR1CR3=2RC1=CRR2=R4.雙T帶阻濾波電路雙T選頻網絡R-+vfRvi+-CCR/22C(a)電路-+vfZ1vi+-R/22C2CR/2Z2Z3(b)等效電路4.雙T帶阻濾波電路頻率響應R-+vfRvi+-CCR/22C4.雙T帶阻濾波電路雙T帶阻濾波電路RvpRvICCR/22C+-voRaRbRb=

(AVF-1)Ra改成正反饋只有正反饋電路才能產生自激振蕩。9.5正弦波振蕩電路的振蕩條件基本放大電路Ao反饋電路F+–如果：則去掉仍有信號輸出。反饋信號代替了放大電路的輸入信號。基本放大電路Ao反饋電路F++基本放大電路Ao反饋電路F自激振蕩條件的推導基本放大電路Ao反饋電路F++FAo=1自激振蕩的條件基本放大電路Ao反饋電路Foffi’XFXXX&&&&==,ooiooXFAX’AX&&&==如果：(1)正反饋足夠強,輸入信號為

0時仍有信號輸出，這就是產生了自激振蕩。(2)要獲得非正弦自激振蕩,反饋回路中必須有RC積分電路。例如：方波發生器、三角波發生器、鋸齒波發生器等。(3)要獲得正弦自激振蕩,反饋回路中必須有選頻電路。所以將放大倍數和反饋系數寫成：自激振蕩的條件：因為：所以，自激振蕩條件也可以寫成：（1）振幅條件：（2）相位條件：n是整數相位條件意味著振蕩電路必須是正反饋；振幅條件可以通過調整放大電路的放大倍數達到。問題1：如何啟振？Vo

是振蕩器的電壓輸出幅度，B是要求輸出的幅度。起振時Vo=0，達到穩定振蕩時Vo=B。放大電路中存在噪聲即瞬態擾動，這些擾動可分解為各種頻率的分量，其中也包括有fo分量。選頻網絡：把fo分量選出，把其他頻率的分量衰減掉。這時，只要：|AF|>1，且A+B=2n，即可起振。問題2：如何穩幅？起振后，輸出將逐漸增大，若不采取穩幅，這時若|AF|仍大于1，則輸出將會飽和失真。達到需要的幅值后，將參數調整為AF=1，即可穩幅。具體方法將在后面具體電路中介紹。起振并能穩定振蕩的條件：111<>==><AFBVAFBVAFBVooo時，時，時，RC網絡的頻率響應

RC串并聯網絡的電路如圖所示。RC串聯臂的阻抗用Z1表示，RC并聯臂的阻抗用Z2表示。其頻率響應如下:RC串并聯網絡-+vfZ1vo+-C2R1Z2C1R21)122Cw1RCR1j()1(2121CRCRw-+++=R/j+)Cj/1(2122221112RCCRCRRRww+++=)j1]()Cj/1([222112RCRRRww+++=諧振頻率為:f0=當R1=R2，C1=C2時，諧振角頻率和諧振頻率分別為:)]j1/([+)Cj/1()j1/(22211222212CRRRCRRZZZwww+++=+=-+vfZ1vo+-C2R1Z2C1R2幅頻特性:相頻特性:

當f=f0時的反饋系數

,且與頻率f0的大小無關。此時的相角F=0。即改變頻率不會影響反饋系數和相角，在調節諧振頻率的過程中，不會停振，也不會使輸出幅度改變。RC串并聯網絡的頻率特性曲線9.6RC正弦波振蕩電路用RC電路構成選頻網絡的振蕩電路即所謂的

RC振蕩電路，可選用的

RC選頻網絡有多種，這里只介紹文氏橋選頻電路。1、選頻電路R1C1R2C2iV&oV&時，相移為0。)1()1(112211221CRCRjCCRRVVioww-+++=&&R1C1R2C2iV&oV&如果：R1=R2=R，C1=C2=C，則：傳遞函數：相頻特性：幅頻特性：fo+90–90ffioVV)(31ffffjVVooio-+=&&22)(31ffffVVooio-+=2、用運放組成的RC振蕩器所以，要滿足相位條件，只有在

fo

處因為：voR2RCRCR1-+能自行啟動的電路（1）votRtA半導體熱敏電阻起振時，RT略大于2R1，使|AF|>1，以便起振；RTRCRCR1tvo起振后，vo逐漸增大則RT逐漸減小，使得輸出vo為某值時，|AF|=1，從而穩幅。-+能自行啟動的電路（2）R22為一小電阻，使(R21+R22)略大于2R1，|AF|>1，以便起振；R21RCCR1R22D1D2隨著vo的增加，R22逐漸被短接，A自動下降到使|AF|=1，使得輸出vo穩定在某值。-+voRFvoRCCRKKR1R1R2R2R3R3輸出頻率的調整：通過調整R或/和C來調整頻率。C：雙聯可調電容，改變C，用于細調振蕩頻率。K：雙聯波段開關，切換R，用于粗調振蕩頻率。-+電子琴的振蕩電路電路：RF1voR1CCRD1D1RF2R28R27R26R25R24R23R22R21-+三、用分立元件組成的RC振蕩器RCRC+VCCR1C2C3R3R2RE2C1RC2T1RE1CET2RC1RF++++++––vbeRC網絡正反饋，RF、RE1組成負反饋，調整到合適的參數則可產生振蕩。負反饋使電路工作穩定。RC移相式振蕩器1、電路組成Rb1RRRCCCRb2ReCe+VCC實際電路CCCRRRvf=vivivoRb交流通道2、RC移相網絡的特性相位圖（電容兩端的電壓落后電流90o）CRvovi原理圖9.7LC正弦波振蕩電路LC振蕩電路的選頻電路由電感和電容構成，可以產生高頻振蕩。由于高頻運放價格較高，所以一般用分離元件組成放大電路。本節只對

LC振蕩電路做一簡單介紹，重點掌握相位條件的判別。首先介紹一下

LC選頻網絡。諧振時回路電流比總電流大的多，外界對諧振回路的影響可以忽略！CLRiV&++––+例1：正反饋+VCCCC1C2頻率由LC諧振網絡決定。例2：正反饋頻率由C、

L1、

L2諧振網絡決定。+VCCCC1L1L2C2vL1vL2vC設vB

vCvDvBvL2

vbevL1

D例3：正反饋設vB

vCvC1

vC2

vB頻率由

L、

C1、

C2組成的諧振網絡決定。+VCCC1LC2ABC+––+vLvC1

vC1減小時，

vC2如何變化？設L、

C1、

C2組成的諧振網絡中的電流為i，則iidtdvCdtdvCiCC2211-==例4：正反饋+VCCC1C2設vB

vCvEvbevAAECBvbe+–vC1

頻率由

L、

C1、

C2組成的諧振網絡決定。9.8.1電壓比較器

將一個模擬電壓信號與一個門限電壓相比較，輸出一定的高低電平。

門限電壓VT:使輸出電壓發生跳變時的輸入電壓(閾值電壓)功能：特性：

非線性開關特性（高低電平）9.8非正弦波發生電路(1)電路(2)傳輸特性曲線1.單門限比較器反相輸入單門限比較器

分析方法：

對于開環或正反饋運放：“+”端電位高，正飽和“”端電位高，負飽和-+vov-v+vo'VZ-+vivREFvoRo電路圖和傳輸特性曲線如圖所示。(b)(a)電路圖(b)傳輸特性曲線(3)特例——過零比較器vo-+vsvREF=0LM139/339系列集成電壓比較器(a)外引腳圖；

(b)基本比較器電路

簡單比較器存在問題(a)輸出波形邊緣不陡峭

(b)受干擾情況

為了解決以上兩個問題，在比較器中引入正反饋，構成“遲滯比較器”。這種比較器具有很強的抗干擾能力，而且，由于正反饋加速了狀態轉換，從而改善了輸出波形的邊緣。2.雙門限（滯回、遲滯）比較器

上限閾值下限閾值傳輸特性：已知則，兩門限：回差電壓在輸出反轉瞬間V+=V-vo-VT-+vIvREFRAR2R1+3.窗口比較器(1)電路設R1=R2，則兩門限：(2)傳輸特性-+A2-+A1

雙向過壓檢測電路

比較器的應用主要用于：對輸入波形進行整形，即將不規則的輸入波形整形為方波輸出(a)正弦波變換為矩形波(b)有干擾正弦波變換為方波用比較器實現波形變換RC電路：起反饋和延遲作用，獲得一定的頻率。遲滯比較器：起開關作用，實現高低電平的轉換。RR1R2C+vcvo–9.8.2方波產生電路（弛張振蕩器、多諧信號發生器）-+1.電路結構上下門限電壓：遲滯比較器輸出經積分電路再輸入到此比較器的反相輸入端。RR1R2C+vcvo–omHVRRRV211+=omLVRRRV211+-=-+2.工作原理1.設

vo

=

+VOM此時，輸出給C充電!則：v+=VH0tvoVOM-VOMV+Hvc0t一旦

vc>VH

,就有

v->v+,在

vc<VH

時，v-

<v+,vo

保持

+VOM

不變；vo

立即由＋VOM

變成－VOM

RR1R2C+vcvo–-+此時，C

經輸出端放電。2.當vo

=

-VOM時，v+=VLvc降到VL時，vo上翻。VHvctVL當vo

重新回到＋VOM

以后，電路又進入另一個周期性的變化。RR1R2C+vcvo–-+0VHvctVLVOMvo0t-VOMT輸出波形：RR1R2C+vcvo–-+3.周期與頻率的計算f=1/Tvc上升階段表示式:vc下降階段表示式:vc0VHtVLT1T2OMLHVRRRVV211+=-=RCtOMLOMceVVVtv--+=)()(RCTOMLOMHeVVVV2)(--+=RCtOMHOMceVVVtv-++-=)()(RCTOMHOMLeVVVV1)(-++-=矩形波發生器電路的改進：RR1R2C+vcvo–-+RR1R2C+vcvoVZ–-+C充電時，充電電流經電位器的上半部、二極管D1；C放電時，放電電流經二極管D2、電位器的下半部。改變C的充、放電時間常數-+RWR1R2CvcvoD1D2abc占空比可調的矩形波電路-+反向積分電路方波發生器電路一：方波發生器

矩形波積分電路三角波三角波發生器RR1R2C+vc-+RR2Cvo-+RR1R2C