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第3章

模擬線性調制系統2調制的研究對象問題：

為什么要對信號進行調制？什么是調制？3調制的目的將消息變換為便于傳輸的形式。也就是說，變換為某種形式使信道容量達到最大，而且傳輸更可靠和效。提高性能，特別是提高抗干性。有效的利用頻帶。4調制的概念調制：就是將基帶信號進行各種變換后再傳輸的過程。其中包括調制映射，傅立葉變換(OFDM)，頻率搬移等等。數學分析：頻率搬移5調制分類調制信號：載波信號：調幅：主要內容：原理，頻域分析和性能分析幅度調制頻率調制相位調制線性調制非線性調制6內容

模擬線性調制1.常規調幅(AM)2.抑制載波雙邊帶調幅(DSB-SC)3.單邊帶調制(SSB)4.殘留邊帶調制(VSB)線性調制和解調的一般模型線性調制系統的抗噪聲性能（重點）1.通信系統抗噪聲性能的分析模型2.線性調制相干解調的抗噪聲性能73.1.1常規調幅(AM)時域表達式調制FLASH演示直流調制信號8解調---包絡檢波無失真恢復條件否則會出現過調幅。9若調制信號調幅信號調幅指數10確知信號調幅的頻域分析從頻域變換的性質分析傅立葉變換頻域表達式直流分量信號分量)(21)()(21)()(00ccccAMwwFwwδAπwwFwwδAπwS++++-+-=教材圖3-2從頻域卷積的角度分析11功率組成常規雙邊帶條幅信號在1Ω電阻上的平均功率等于SAM(t)的均方值，當f(t)為確知信號時，均方值即為其平方的時間平均（假定f(t)均值為0）12邊帶功率載波功率功率組成效率13隨機信號——功率譜密度信號的功率譜密度是信號自相關函數的傅里葉變換

以下推導中假定f(t)均值為014均值為0同時考慮到f(t)=0可得進行傅里葉變換得：15來自載波來自調制信號隨機信號的平均功率通過功率譜密度求功率，即進行積分運算，并進而可獲得效率，如教材3-181617AM小結優點：結構簡單，實現容易。缺點：功率效率非常低，最大為1/3頻譜效率也不高，為信號最高頻率的2倍。應用：中短波段AM廣播。183.1.2抑制載波的雙邊帶調幅思路：AM信號，載波分量占據了大部分功率，又不包含信息，造成功率浪費，可去除直流部分。調制：頻譜19調制電路如圖所示平衡調制器中，非線性器件的輸出——輸入特性為已知調制信號的頻帶為300——3400Hz，載頻滿足什么條件時，可以得到理想的抑制載波雙邊帶信號解：由圖可知非線性器件的輸出：

因此

通過頻域圖形可知，fc必須大于2倍信號最高頻率即，必須大于6800Hz20環形調制器載波——方波傅氏級數分解環形調制器輸出為：分析頻譜2122DSB的頻域分析頻域分析

確知信號：

隨機信號：功率效率：解調——相干解調2324

DSB小結

優點：功率利用率較高（與AM相比）。缺點：解調復雜。DSB信號不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調。節省了載波功率，但頻帶與AM信號同，是調制信號帶寬的2倍。應用：FM立體聲中的差信號調制，彩色TV系統中的色差信號調制，以及正交調制等。25

3.2單邊帶調幅思路：DSB信號中，調制形成的兩個邊帶互為對稱，很自然的想到只傳輸一個邊帶，這就是SSB.原理：26表示式：濾波器：頻域表示實際濾波器由于存在過渡帶，理想濾波器是不能實現的例如電話通信中，語音信號頻率為300Hz~3400Hz，允許過渡帶最小為600Hz實現濾波器的難易程度與有關

該數值越大越容易實現

教材例3-227相移法28上邊帶下邊帶相移法29希爾伯特變換若系統的沖激響應在時域是因果函數，則其頻域的實部與虛部是一對希爾伯特變換；若系統的沖激響應在頻域是因果函數，則其時域的實部與虛部是一對希爾伯特變換；30時域為因果函數的證明31希爾伯特變換32頻域為因果函數的證明33實部虛部頻域34虛部希爾伯特變換的性質35則f(t)希爾伯特變換傅里葉變換而且性質4證明3637希爾伯特濾波器希爾伯特變換希爾伯特濾波器---寬帶相移網絡單邊帶信號的時域表達383940分析第二項分析第二項41兩角和的公式二倍角公式42由希爾伯特變換性質1、2希爾伯特變換最終獲得的上邊帶信號43積化和差44單邊帶相移法框圖(下邊帶)45頻譜圖見教材3-17463.2.3單邊帶信號時域表達式時域關系：濾波器：時域表達式：473.2.5單邊帶信號的解調相干解調483.2.6小結優點：調制前后帶寬保持不變（與調制信號相同）。缺點：信號產生及其解調復雜。應用：長途（載波）電話。49

3.3殘留邊帶調幅思路：AM和DSB信號的帶寬是原信號的兩倍，而SSB調制系統實現較困難，因此提出了一種介于DSB和SSB之間的調制方式VSB。原理：50頻域表示殘留邊帶濾波器見教材P44,圖3-21~3-24513.3.1解調采用相干解調解調不失真條件：

要求濾波器特性滿足互補對稱性。52

推導：由頻域卷積定理

得

若選擇合適的低通濾波器的截止頻率，則有：過濾53

滿足互補對稱特性的滾降形狀并不是唯一的，目前應用最多的是直線滾降和余弦滾降。它們分別在電視信號傳輸和數據信號傳輸中得到應用。543.4調幅信號產生的一般模型原理框圖頻域表達式553.4.1調幅信號的正交產生時域表達式同相分量正交分量56正交法產生同相濾波器正交濾波器573.4.2調幅信號的產生雙邊帶調制單邊帶調制殘留邊帶調制583.4.3調幅相干解調適用于：AM，DSB，SSB，VSB數學分析輸入信號：濾波前:濾波后:593.4.4插入載波包絡檢波適用于DSB，SSB，VSB加入載波后的信號分析6061

3.5.1噪聲系統模型系統模型噪聲分類62平穩窄帶高斯噪聲瑞利分布均勻分布帶通濾波633.5.2性能評估指標通信系統的質量指標模擬調制系統的性能評估指標信噪比增益：說明：本節要討論的問題是信道存在加性高斯白噪聲時，各種線性調制系統的抗噪聲性能。而抗噪聲能力通常用“信噪比”來度量，即信號的平均功率與噪聲的平均功率之比。643.5.3相干解調的抗噪聲性能解調模型數學分析解調前與本地載波相乘之后65經LPF解調后forDSB，BDSB=2w，wo=wc66輸出為計算輸入信噪比67輸入噪聲功率輸入信噪比雙邊帶只含有同向分量SI(t)683.5.4雙邊帶調幅的抗噪聲性能解調前解調后信噪比增益輸入信噪比輸出信噪比forSSB，BSSB=w，69用于計算信號功率用于計算噪聲功率703.5.5單邊帶調幅的信噪比增益解調前解調后信噪比增益輸入信噪比輸出信噪比713.5.6思考為什么雙邊帶調制相干解調的信噪比增益比單邊帶調制的高？

雙邊帶信號DSB調制器的信噪比改善了一倍，原因是相干解調把噪聲中的正交分量抑制掉，從而使噪聲功率減半的緣故。雙邊帶調制相干解調的信噪比增益比單邊帶調制的高是否說明雙邊帶調制的抗噪聲性能比單邊帶調制的更好？不能。只是雙邊帶信號所需的傳輸帶寬是單邊帶的２倍。實際上，雙邊帶和單