高中數學人教A版1第三章導數及其應用導數在研究函數中的應用 省賽獲獎_第1頁
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文檔簡介

第三章導數及其應用3.3.2【學習目標】1.正確理解函數極值的有關概念；2.正確理解利用導數求函數的極大值和極小值的方法；2.能夠熟練掌握利用導數求函數的極大值和極小值.重點難點重點：利用函數導數求函數極值方法．難點：方法的理解和應用，極大值和極小值的判別．【使用說明與學法指導】1.課前用20分鐘預習課本P93-96內容，并完成書本上練、習題及導學案上的問題導學.2.獨立思考，認真限時完成，規范書寫，課上小組合作探究，答疑解惑.【問題導學】1.函數的極大值和極小值的概念：什么是函數的極大值和極小值？什么是極值點？什么是極值？(用自己語言口述)指出下圖中的極值點.2.求可導函數極值的步驟：解方程.當時：（1）如果在附近的左側，右側，那么是.（2）如果在附近的左側，右側，那么是.3.所有函數都有極值嗎？函數的極大值和極小值都只有一個嗎？函數可以用無數個極值嗎？試舉例說明.4.極大值一定大于極小值嗎？導數值為零的點一定是函數的極值點嗎？【合作探究】問題1：求下列函數的極值：(1)；(2)；(3).問題2：下圖是導函數的圖象，試找出函數的極值點，并指出哪些是極大值點，哪些是極小值點？問題3：設，在和處有極值，且=－1,求，，的值，并求出相應的極值.【深化提高】求函數y=(x2－1)3+1的極值（提示：）【學習評價】●自我評價你完成本節導學案的情況為（）.A.很好B.較好C.一般D.較差●當堂檢測A組（你一定行）：1.函數的極值情況是（）A．有極大值，沒有極小值B．有極小值，沒有極大值C．既有極大值又有極小值D．既無極大值也極小值2.三次函數當時，有極大值4；當時，有極小值0，且函數過原點，則此函數是（）A．B．C．D．B組（你堅信你能信）：3.函數的極值為．4.函數,已知在時取得極值,則a等于

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