學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四)(建議用時(shí)：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)()A．線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大B．角速度大時(shí)，其轉(zhuǎn)速一定大C．線速度一定時(shí)，半徑越大，則周期越長(zhǎng)D．無(wú)論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點(diǎn)的周期一定越長(zhǎng)【解析】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(n2πr,1)＝2πrn，則n＝eq\f(v,2πr)，故線速度越大，其轉(zhuǎn)速不一定越大，因?yàn)檫€與r有關(guān)，A錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，則n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大時(shí)，其轉(zhuǎn)速一定大，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πr,v)，則線速度一定時(shí)，半徑越大，則周期越長(zhǎng)，C正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2π,ω)，與半徑無(wú)關(guān)，且角速度越大，則質(zhì)點(diǎn)的周期一定越短，D錯(cuò)誤．【答案】BC2．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．它們的運(yùn)動(dòng)周期都是相同的B．它們的線速度都是相同的C．它們的線速度大小都是相同的D．它們的角速度是不同的【解析】如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，地球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體隨地球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同．故B、C、D錯(cuò)誤，A正確．【答案】A3.(2023·山西師大附中高一檢測(cè))如圖5-4-6所示是一個(gè)玩具陀螺．a(chǎn)、b、c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)．當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是()圖5-4-6A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的角速度大D．c的線速度比a、b的線速度大【解析】a、b、c三點(diǎn)的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得va＝vb>vc，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．【答案】B4．(多選)如圖5-4-7所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2，已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑．下列說(shuō)法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69390021】圖5-4-7A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r1,r2)nD．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2,r1)n【解析】根據(jù)皮帶的纏繞方向知B正確，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝eq\f(r1,r2)n，C項(xiàng)正確．【答案】BC5．(2023·臺(tái)州高一檢測(cè))如圖5-4-8所示，當(dāng)正方形薄板繞著過(guò)其中心O并與板垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，板上A、B兩點(diǎn)的()圖5-4-8A．角速度之比ωA∶ωB＝1∶eq\r(2)B．角速度之比ωA∶ωB＝eq\r(2)∶1C．線速度之比vA∶vB＝1∶eq\r(2)D．線速度之比vA∶vB＝eq\r(2)∶1【解析】因?yàn)锳、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；eq\f(vA,vB)＝eq\f(rA,rB)＝eq\f(1,\r(2))，故C正確，D錯(cuò)誤．【答案】C6．甲、乙兩物體分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1∶5，線速度之比為3∶2，則下列說(shuō)法中正確的是()A．甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15B．甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3C．甲、乙兩物體的周期之比是2∶15D．甲、乙兩物體的周期之比是10∶3【解析】由v＝rω可得eq\f(ω甲,ω乙)＝eq\f(v甲,r甲)∶eq\f(v乙,r乙)＝eq\f(v甲,v乙)×eq\f(r乙,r甲)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,1)＝eq\f(15,2)；又ω＝eq\f(2π,T)，所以eq\f(T甲,T乙)＝eq\f(ω乙,ω甲)＝eq\f(2,15)，選項(xiàng)C正確．【答案】C7.(多選)一輛卡車在水平路面上行駛，已知該車輪胎半徑為R，輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，關(guān)于各點(diǎn)的線速度大小，下列說(shuō)法正確的是()圖5-4-9A．相對(duì)于地面，輪胎與地面的接觸點(diǎn)的速度為ωRB．相對(duì)于地面，車軸的速度大小為ωRC．相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為ωRD．相對(duì)于地面，輪胎上緣的速度大小為2ωR【解析】因?yàn)檩喬ゲ淮蚧鄬?duì)于地面，輪胎與地面接觸處保持相對(duì)靜止，該點(diǎn)相當(dāng)于轉(zhuǎn)動(dòng)軸，它的速度為零，車軸的速度為ωR.而輪胎上緣的速度大小為2ωR.故選項(xiàng)B、D正確．【答案】BD8．一半徑為R的雨傘繞柄以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，如圖5-4-10所示，傘邊緣距地面高h(yuǎn)，甩出的水滴在地面上形成一個(gè)圓，求此圓半徑r為多少？圖5-4-10【解析】間距關(guān)系如圖所示(俯視圖)．雨滴飛出的速度大小為v＝ωR雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2在水平方向上有s＝vt由幾何關(guān)系知，雨滴半徑r＝eq\r(R2＋s2)解以上幾式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g)).【答案】r＝Req\r(1＋\f(2ω2h,g))[能力提升]9．如圖5-4-11所示，如果把鐘表上的時(shí)針、分針、秒針的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么，從它的分針與秒針第一次重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69390022】圖5-4-11\f(59,60)min B．1min\f(60,59)min D．eq\f(61,60)min【解析】分針與秒針的角速度分別為ω分＝eq\f(2π,3600)rad/s，ω秒＝eq\f(2π,60)rad/s.設(shè)兩次重合的時(shí)間間隔為Δt，因φ分＝ω分Δt，φ秒＝ω秒Δt，φ秒－φ分＝2π，得Δt＝eq\f(2π,ω秒－ω分)＝eq\f(2π,\f(2π,60)－\f(2π,3600))s＝eq\f(3600,59)s＝eq\f(60,59)min，故C正確．【答案】C10.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖5-4-12所示．有人站在盤邊P點(diǎn)上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈的速度為v0，則()圖5-4-12A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去B．槍應(yīng)向PO的右方偏過(guò)角度θ射去，而cosθ＝ωR/v0C．槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò)角度θ射去，而tanθ＝ωR/v0D．槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò)角度θ射去，而sinθ＝ωR/v0【解析】子彈同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿P點(diǎn)切線方向的速度ωR；沿槍口方向的勻速運(yùn)動(dòng)，合成的速度沿PO方向，如圖所示，槍應(yīng)向PO的左方偏過(guò)角度θ射去，且sinθ＝eq\f(ωR,v0)，故D正確．【答案】D11．(多選)圖5-4-13甲為磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的傳動(dòng)模型，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上．倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是恒定的，B輪是從動(dòng)輪，則在倒帶的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()圖5-4-13A．倒帶開(kāi)始時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1∶3B．倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1∶3C．倒帶過(guò)程中磁帶的運(yùn)動(dòng)速度變大D．倒帶過(guò)程中磁帶的運(yùn)動(dòng)速度不變【解析】此問(wèn)題屬皮帶傳動(dòng)模型，eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(rB,rA)，倒帶開(kāi)始時(shí)rA＝eq\f(1,3)rB，所以ωA∶ωB＝3∶1，A錯(cuò)誤；倒帶結(jié)束時(shí)，rA＝3rB，所以ωA∶ωB＝1∶3，B正確；根據(jù)v＝ωr可知倒帶過(guò)程中磁帶的運(yùn)動(dòng)速度變大，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC12.如圖5-4-14所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，求小球的初速度和圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：69390023】圖5-4-14【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))