章末分層突破[自我校對]①狹義相對性②光速不變③leq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))④eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))⑤eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))⑥mc2狹義相對論1.狹義相對論的基本原理(1)狹義相對性原理：物理規律(力學、電磁學、光學等)對于所有慣性系都具有相同的形式.(2)光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運動和觀測者的運動無關.2.時間的相對性運動的時鐘變慢：Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\f(v2,c2))).3.長度的相對性一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時的長度小.公式為l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2)).如圖5-1所示，列車以速度v勻速運動，在車廂里的人量得車廂高為d，一相對于車廂靜止放在地板上的尺子的長度為L0.請思考：圖5-1(1)地面上的人量得的車廂高度為多少？(2)地面上的人測得的尺子的長度為多少？【解析】(1)在垂直于運動方向上長度不變，所以在豎直方向上車廂高度不變，所以地面上的人量得車廂高度為d.(2)由長度的相對性，尺子的長度為：L＝L0eq\r(1－\f(v2,c2)).【答案】(1)d(2)L0eq\r(1－\f(v2,c2))解決長度的相對性問題，應當注意1.“動尺縮短”是沿運動方向上的長度比其相對靜止時測量的長度要短一些，這種長度收縮并非幻覺，并非看上去短了，它的確變短了，它與物體的具體組成和結構無關，當物體運動的速度越接近光速，這種收縮效應就變得越顯著.2.在具體計算中要明確，長度收縮指的是只在物體運動方向上的長度收縮，在垂直于運動方向上的長度沒有變化.廣義相對論1.廣義相對論的基本原理(1)廣義相對性原理：在任何參考系(包括非慣性系)中物理規律都是相同的.(2)等效原理：勻加速參考系中的慣性力場與均勻引力場不可區分.2.廣義相對論的時空結構——彎曲時空(1)引力場中，時鐘變慢.(2)在與引力垂直的方向上，空間間隔變短，發生了彎曲.下列說法中正確的是()A.光線在引力場中仍沿直線傳播B.強引力場作用可使光譜線向紅端偏移C.引力場越強的位置，時間進程越慢D.引力場越強的位置，時間進程越快E.由于物質的存在，實際的空間是彎曲的【解析】根據廣義相對論的結論，由于太陽引力場的影響，使得光線發生彎曲，A錯誤.強引力場作用使光的波長變長、頻率變低，所以光譜線向紅端偏移，B正確.引力場越強的位置，時間進程越慢，所以C正確、D錯誤.物質的引力使得空間變形，發生彎曲，所以E正確.【答案】BCE1.一艘太空飛船靜止時的長度為30m，它以(c為光速)的速度沿長度方向飛行越過地球，下列說法正確的是________.A.飛船上的觀測者測得該飛船的長度等于30mB.地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC.飛船上的觀測者測得地球上發來的光信號速度小于cD.地球上的觀測者測得飛船上發來的光信號速度小于cE.地球上的觀測者測得飛船上發來的光信號速度等于c【解析】飛船上的觀測者相對飛船靜止，測得飛船的長度為飛船靜止時的長度l0＝30m，選項A正確；地球上的觀測者與飛船有相對運動，測得飛船的長度l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f,c)))2)＜l0，故應小于30m，選項B正確；狹義相對論的一個基本假設是光速不變原理，即飛船上和地球上的觀測者測得的光信號速度都等于c，選項C、D錯誤，E正確.【答案】ABE2.如圖2所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c).地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(選填“大于”“等于”或“小于”)L.當B向A發出一光信號，A測得該信號的速度為________.圖2【解析】根據長度的相對性得L＝L0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))所以A測得兩飛船間的距離L0＝eq\f(L,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))＞L根據狹義相對論的基本假設，光信號的速度為光速c.【答案】大于c(或光速)3.假如一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v＝的火箭飛往大角星，而后又飛回地球.根據A在地球上的觀測，大角星離地球有40光年遠，這次B往返飛行經歷時間為年.如果B在離開地球時，他們的年齡都為20歲，則當B回到地球時，A的年齡為________歲，B的年齡為________歲.【解析】設B在火箭