一、導體的靜電平衡無外電場時10.6靜電場中的導體導體內部和表面上任何一部分都沒有宏觀電荷運動，我們就說導體處于靜電平衡狀態導體的靜電感應過程加上外電場后E外導體的靜電感應過程加上外電場后E外+導體的靜電感應過程加上外電場后E外++導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++導體的靜電感應過程加上外電場后E外+++++++導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++導體的靜電感應過程加上外電場后E外++++++++導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+++++++++導體的靜電感應過程+加上外電場后E外+++++++++++++++++++導體達到靜電平衡E外E感感應電荷感應電荷⑴導體內部任意點的場強為零。⑵導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。等勢體等勢面導體內導體表面處于靜電平衡狀態的導體，導體內部電場強度處處為零，整個導體是個等勢體。表面是等勢面靜電平衡條件處于靜電平衡狀態的導體的性質：1、導體是等勢體，導體表面是等勢面。2、導體內部處處沒有未被抵消的凈電荷，凈電荷只分布在導體的表面上。3、導體以外，靠近導體表面附近處的場強大小與導體表面在該處的面電荷密度的關系為詳細說明如下（1）、導體內沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導體表面上。++++++++++++++++表面附近作圓柱形高斯面（2）、導體外部近表面處場強方向與該處導體表面垂直，大小與該處導體表面電荷面密度成正比。導體表面上的電荷分布情況，不僅與導體表面形狀有關，還和它周圍存在的其他帶電體有關。靜電場中的孤立帶電體：導體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率有關。曲率較小(即半徑較大),表面比較平坦部分,電荷面密度較小曲率較大(即半徑較小),表面尖而凸出部分,電荷面密度較大曲率為負，表面凹進去的部分，電荷面密度最小（3）、導體表面上的電荷分布曲率等于曲率半徑的倒數尖端放電導體尖端場強特別強，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導致“尖端放電”。——形成“電風”導線證明:即設用導線連接兩導體球后，兩球帶電量為Q1，Q2則***證明:對孤立的導體球與P44習題10.22類似二、導體殼和靜電屏蔽1、空腔內無帶電體的情況當導體達到靜電平衡時空腔內表面不帶電荷，全部電荷分布于腔體外表面。空腔內場強E=0，電勢處處相等。腔體內表面所帶的電量和腔內帶電體所帶的電量等量異號，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。未引入q1時放入q1后2、空腔內有帶電體+3、靜電屏蔽

接地封閉導體殼（或金屬絲網）外部的電場不受殼內電荷的影響——靜電屏蔽。如電子儀器設備外面的金屬罩，通訊電纜外面包的鉛皮等等，都是用來防止外界電場干擾的屏蔽措施；家電的接地保護；在高壓帶電作業中，工人穿上用金屬絲或導電纖維織成的均壓服，可以對人體起屏蔽保護作用。

封閉導體殼（不論接地與否）內部的電場不受外電場的影響；內部電荷會影響腔外電場的變化。++++電荷守恒定律靜電平衡條件電荷分布三、有導體存在時場強和電勢的計算2013.9.23(3)例1.已知：導體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導體板B。兩板間距離比兩板面積小得多。

求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場分布(2)將B板接地，求電荷分布由靜電平衡條件：b點解：設各表面的電荷密度如圖P28例10.17a點A板B板解方程得:電荷分布由電荷守恒定律得場強分布兩板之間板左側板右側

(2)將B板接地，求電荷及場強分布板接地時電荷分布a點b點場強分布電荷分布兩板之間兩板之外﹡例2.已知導體球和導體球殼的半徑R1、R2、R3、及

q、Q求①電荷及場強分布；球心和球殼的電勢②如用導線連接A、B，再作計算解:由高斯定理得①電荷分布場強分布P28例10.18③若將外球殼接地，導體球與外球殼的電勢差？球心的電勢場強分布球殼的電勢球殼外表面帶電②用導線連接A、B，再作計算連接A、B，中和解：若將外球殼接地，此時導體球的電量為q，外球殼內表面的電量為-q，外表面電量為0。而外球殼與地球是等勢體，因此外球殼的電勢為③若將外球殼接地，導體球與外球殼的電勢差？導體球的電勢為作業P43：

10.21、10.27孤立導體：附近沒有其他導體和帶電體單位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）孤立導體的電容電容——使導體升高單位電勢所需的電量。一、孤立導體的電容注意：電容只與導體的幾何因素和介質有關，而與導體是否帶電無關10.7電容電容器對于孤立導體球1、電容器的電容導體組合,使之不受周圍導體的影響——電容器電容器的電容：當電容器的兩極板分別帶有等值異號電荷q時，電量q與兩極板間相應的電勢差uA-uB的比值二、電容器的電容電容器電容的大小取決于極板的形狀、大小、相對位置以及極板間介質。電介質:通常條件下導電性能很差的材料，即絕緣體.特點是：電介質內無自由電荷，所有電荷都束縛在分子的范圍里2、電容器電容的計算平行板電容器已知：S、d、0解：設A、B分別帶電+q、-qA、B間場強分布電勢差由定義討論與有關；插入介質P31例10.20球形電容器已知解：設內外球殼帶電量分別為+q、-q場強分布電勢差由定義討論孤立導體球的電容2013.10.10(3′)圓柱形電容器已知：設單位長度上帶電為場強分布電勢差由定義3、電介質對電容器的影響電介質的介電常數或電容率平行板電容器電介質的相對電容率（相對介電常數）同心球型電容器同軸圓柱型電容器

Q將真空電容器充滿某種電介質例：平行無限長直導線已知:a、d、d>>a

求:單位長度導線間的C解:

設單位長度帶電量為場強分布導線間電勢差電容串聯等效電容并聯等效電容三、電容器串并聯1.電容器串聯特點：由有注意1.電容越串容量越小。2.可提高電容耐壓程度，外加電壓由各電容器分壓。若面積S相同，相當于將極板間距增大。2.電容器并聯特點由注意1.電容越并越大，若極板間距d相同，電容并聯相當增加面積S。2.充滿介質的電容器的電容是空氣電容器的倍例1.平行板電容器已知:S、d插入厚為t的銅板求：C

P44習題10.24設兩極板帶電量為q場強分布電勢差解:電容器電容增大，但與金屬板相對極板的位置無關.例1.平行板電容器,已知:S、d插入厚為t的銅板。求：C

作業P44：

10.25完練習與思考

已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4與P44習題10.27類似問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？與P44習題10.27類似問題：1、在兩板間插入一中性金屬平板，求板面的電荷密度。2、如果第三板接地，又如何？練習與思考

已知:兩金屬板帶電分別為q1、q2

求：1

、2

、3

、4P44習題10.2710.27、

由靜電平衡條件：b點解：設各表面的電荷密度如圖。a點因靜電平衡時導體內部場強處處為零，又板面積比板間距離大得多，板間可當作勻強電場，且場強方向與板面垂直，在A、B板內分別各取一點a，b，它們的場強是由四個表面的電荷產生，A板B板解方程得:電荷分布由電荷守恒定律得（2）場強分布兩板之間板左側板右側兩板間的電勢差金屬球放入前電場為一均勻場1、導體表面附近的場強方向處處與表面垂直。金屬球放入后電力線發生彎曲電場為一非均勻場+++++++那么導體的電荷分布又與尖端放電有什么關系呢?通常情況下空氣是不導電的，但是如果電場特別強，空氣分子中的正負電荷受到方向相反的強電場力，有可能被“撕”開，這個現象叫做空氣的電離。由于電離后的空氣中有了可以自由移動的電荷，空氣就可以導電了。空氣電離后產生的負電荷就是電子，失去電子的原子帶正電，叫做正離子。

由于導體尖端的電荷特別密集,所以尖端附近空氣中的電場特別強，使得空氣中殘存的少量離子加速運動。這些高速運動的離子撞擊空氣分子，使更多的分子電離。這時空氣成為導體，于是產生了尖端放電現象.那么尖端放電給我們日常生活中帶來了那些影響呢

尖端放電現象有利有弊:

先說一下壞的一面:尖端放電會損耗電能,還會干擾精密測量和對通訊產生危害

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然而尖端放電也有很廣泛的應用:

比如避雷針和靜電除塵器.下面我們就來介紹一下它們的制作原理.（1）避雷針

在強電場作用下，物體曲率大的地方(如尖銳、細小的頂端，彎曲很厲害處)附近，等電位面密，電場強度劇增，使這里空氣被電離而產生氣體放電現象，稱為電暈放電。尖端放電為電暈放電的一種，專指尖端附近空氣電離而產生氣體放電的現象。當雷雨云過境時，云的中下部是強大負電荷中心，云下的下墊面是正電荷中心，云與地面間形成強電場，記地面電位為P，則依次各等位面記為P─1，P─2，......。在地面凸出物如建筑物尖頂、樹木、山頂草、林木、巖石等尖端附近，等電位面就會很密集，這里電場強度極大，空氣發生電離，因而形成從地表向大氣的尖端放電。避雷針是一根聳立在建筑物頂上的金屬棒(接閃器)與金屬引下線和金屬接地體等三部分組成的防雷裝置。它的作用是使可能會襲擊建筑物的閃電吸引到它上面，再進入地里，借以保護建筑物。