新人教版數學七年級下冊消元——解二元一次方程組課時練習一、選擇題1．把方程寫成用含的代數式表示的形式，得（）A． B． C． D．答案：C知識點：解二元一次方程解析：解答：由移項得，化系數為1得．分析：表示y就該把y放到等號的一邊，其它項移到另一邊，化系數為1就可用含x的式子表示y的形式．方程組2．用代入法解二元一次方程組時，最好的變式是（）A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得答案：D知識點：解二元一次方程組解析：解答：用代入法解二元一次方程組最好的變式是由②中的x表示y，所以選擇D．分析：用代入法解二元一次方程組第一步變形時應選擇未知數系數的絕對值為1或較小的，并將系數的絕對值為1或較小的未知數用另一個未知數表示出來．方程組3．由方程組可得出x與y的關系式是（）A．B．C． D．答案：A知識點：解二元一次方程組解析：解答：在中將=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，即，所以選擇A．分析：在方程組中也可由=1\*GB3①得，將=3\*GB3③代入=2\*GB3②得，整理得．方程組4．二元一次方程組的解是（） 答案：A知識點：解二元一次方程組解析：解答：將變形為代入第二個方程即可求出，再將代入，可求出，故選A．分析：實際上也可以將代入方程組中的任一個方程中，一般代入容易計算的；也可以將選項中未知數的值代入所給方程組中進行計算．方程組5．若方程組的解滿足x+y=0，則a的取值是（）A．a=?1 B．a=1 C．a=0 D．不能確定答案：A知識點：解二元一次方程組解析：解答：由題意得，則，因為，所以，解得，故選A．分析：由題意把方程組的兩個方程相加可得，則可得，再結合求解即可．方程組6．已（）A． B． C．2 D．4答案：C知識點：解二元一次方程組；算術平方根；代數式求值；二元一次方程組的解解析：解答：將代入方程組中得，解得，所以，所以．分析：解方程組的過程為：在中，由=2\*GB3②×2得，由=3\*GB3③+=1\*GB3①得即，將代入=2\*GB3②得，所以方程組的解為．方程組7．若與是同類項，則x、y的值為（）A． B． C． D．答案：D知識點：解二元一次方程組；同類項、合并同類項解析：解答：由同類項的定義可得，整理得，將=2\*GB3②代入=1\*GB3①得，解得，將代入=2\*GB3②得，所以．分析：也可以將選項中未知數的值代入所給的兩個單項式中，根據同類項的定義完成題目．方程組8．已知關于，的方程組，給出下列結論：①是方程組的一個解；②當時，，的值互為相反數；③當時，方程組的解也是方程的解；④，間的數量關系是，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④答案：C知識點：二元一次方程組的解；相反數；二元一次方程的解解析：解答：①中將代入方程組得，所以①正確；②中將代入方程組中得，將得，所以②錯誤；③中將代入方程組得解得，將其代入，所以③正確；④中，將方程組中的兩個方程相加得，所以④錯誤．分析：在解題的實際中，可以判斷出①②時，將答案鎖定在C與D之間，再對④進行判斷即可選出C選項．方程組9．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．答案：A知識點：解二元一次方程組解析：解答：將方程組中得兩個方程相加得，解得，將代入方程組中得任意一個方程可得，所以．分析：也可以用代入法解這個方程組．方程組10．解方程組，由①②得正確的方程是（）A．B．C．D．答案：B知識點：解二元一次方程組解析：解答：由①②得，去括號得，合并同類項得．分析：方程組中兩個方程相減的時候，要方程的左邊減左邊，右邊減右邊．方程組11．解方程組：（1）；（2）；（3）；（4）比較適宜的方法是（）A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加減法B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加減法C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加減法D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加減法答案：D知識點：解二元一次方程組解析：解答：當方程組中得某一個未知數的系數為1或－1時，用代入法較簡便；當兩個方程中，同一個未知數系數相等或相反時，用加減法較簡便．應根據方程組的具體情況選擇更適合它的解法．分析：對于（3）方程組中同一未知數既不相等也不互為相反數時，可先比較同一未知數系數的絕對值的最小公倍數，再將方程變形，使最小公倍數較小的未知數的系數的絕對值變為最小公倍數，最后相加或相減消去此未知數．方程組12．已知且，則的值為（）A．0B．1C．2D．3答案：B知識點：解二元一次方程組解析：解答：由得，，將其代入得，整理得．分析：也可以將a，b用m表示出來以后，再計算a?b的值．方程組13．已知關于、的二元一次方程組，當時，則的值為（）A．－12B．12C．－3D．3答案：C知識點：解二元一次方程組解析：解答：將代入中得，將代入中得．分析：解題時先根據題意求出方程組的解，然后再將方程組的解代入含有字母的方程中求得字母的值．方程組14．已知方程組，那么代數式的值為（）A．1B．8C．－1D．－8答案：B知識點：解二元一次方程組；代數式求值解析：解答：將代入方程得解得，將代入得，所以．分析：觀察方程組發現將（x-y）看作整體來解方程組比較簡單，也可用加減法或消元法直接解方程組．方程組15．解關于的方程組，得的值為（）A．B．0C．D．答案：A知識點：解二元一次方程組；代數式求值解析：解答：將方程組中的兩個方程相加得，合并同類項得．分析：也可以解出關于x,y的方程組得，進而求得代數式2x+y的值．方程組二、填空題1．方程組的解是__________．答案：知識點：解二元一次方程組解析：解答：在方程組中，將=1\*GB3①代入=2\*GB3②得，去括號得，移項得，合并同類項得，化系數為1得，將代入=1\*GB3①得，所以方程組的解為．分析：方程=1\*GB3①中的未知數y已經用含x的式子表示了，所以用代入法較簡便．方程組2．若方程組，則的值是．答案：24知識點：解二元一次方程組；代數式求值解析：解答：將方程組中得兩個方程看作整體代入得．分析：將方程組中得兩個方程看作整體代入所求的代數式中即可，整體思想是數學中一個可以簡化計算的重要思想．方程組3．已知：則=．答案：3知識點：解二元一次方程組；代數式求值；平方的非負性；絕對值的非負性解析：解答：因為，所以可得方程組，解得，所以．分析：平方的非負性與絕對值的非負性可以與多個知識點結合進行考察，所以要牢牢掌握．方程組4．根據下圖給出的信息，則每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為．答案：20元和2元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，根據題意可列方程組，解得，所以每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為20元和2元．分析：列二元一次方程組解應用題關鍵是挖掘出問題中的兩個相等關系，根據這兩個相等關系列方程組．方程組5．小亮解方程組的解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數和▲，請你幫他找回▲這個數，▲=．答案：－2知識點：二元一次方程組的解解析：解答：將代入得，那么－2即為所求．分析：該題目的關鍵是已知方程組解中得x的值求y的值，只需知道方程組中的一個方程即可求得．方程組三、解答題1．解下列二元一次方程組（1） （2）（3）（4）答案：（1）；（2）；（3）；（4）知識點：解二元一次方程組解析：解答：解：（1），由①得，把③代入②得，解之得，把代入③得，所以方程組的解為；（2），由①+②得，即，將代入②得，則方程組的解為；（3），由①×5－②×4得整理得，所以，將代入①得，所以方程組的解為；（4），把②代入①得，解得，把代入②得，方程組的解是．分析：根據加減消元法或代入消元法解這個二元一次方程組．方程組2．已知關于的方程組，（1）若用代入法求解，可由①得：=③，把③代入②解得=，將其代入③解得=，∴原方程組的解為；（2）若此方程組的解互為相反數，求這個方程組的解及的值．答案：（1）；；；；（2）；知識點：解二元一次方程組解析：解答：（1）若用代入法求解，可由①得，把③代入②解得，將其代入③解得，∴原方程組的解為；（2）解：∵方程組的解互為相反數，∴，將③代入①得，∴，∴，∴方程組的解是，．分析：解關于的方程組時可以將其它字母看作數字進行運算，如果的值用表示較簡單時也可以利用互為相反數即進行計算的值．方程組3．方程是關于，的方程，試問當為何值時，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？答案：（1）；（2）知識點：二元一次方程的定義；一元一次方程的定義；平方根解析：解答：解：∵二元一次方程與一元一次方程都是一次的，∴二次系數為0即，∴，∴當時方程為即此時方程為一元一次方程，當時方程為即此時方程為二元一次方程．分析：緊扣二元一次方程與一元一次方程的定義，同時要注意正數的平方根有兩個．方程組4．在“家電下鄉”活動期間，凡購買指定家用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？答案：（1）A型洗衣機的售價為1100元，B型洗衣機的售價為1600元；（2）小李和小王實際各付款957元和1392元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：（1）設A型洗衣機和B型洗衣機的售價分別是元和元，根據題意得，解得，所以A型洗衣機和B型洗衣機的售價分別是1100元和1600元；（2）小李購買洗衣機實際付款為（元）；小王購買洗衣機實際付款（元）；答：小李和小王實際各付款957元和1392元．分析：（1）可根據：“兩人一共得到財政補貼351元；又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元”來列出方程組求解；（2）根據（1）得出的A，B洗衣機的售價根據補貼