2019年安徽省初中學業水平考試綱要數

學一、寫明本綱要是依據教育頒發的《義務教育數課程標準(2011年版)》(以簡稱《數學課標》)有關內容制定的，我省2019年初中數學學業水考試的考試性質與目標、考試容與要求、考試形式試卷結構等作出詳細明.為了更好地幫助師生理解考試容及考查的水平層次了解試卷的內容分布難易程度、試題類型分布，綱要配置了“例證性試題予以說明.本綱要是初中數學學業水平考試命題的重要依．二、試質與標初中數學學業水平試是義務教育階段數學科終結性考試，其的是全面、準確地評估初中畢生達到《數學課標》規定的數學學業水平程度．考試的結果既是確定學生是達到義務教育階段數學科畢業標準的主要據，也是高中階段學校招生的重要據之一．為此，數學業水平考試應首先著考查學生是否達到《數學課標》所立的數學學科畢業標，在此基礎之上，還當重視評價學生在《數學課標》所定的數學課程目標方的進一步發展情況．初中數學學業水平試應體現義務教育階數學課程的總體目標即“學生能：獲得適應社會活和進一步發展所必的數學的基礎知識、本技能、基本思想、基本活動經；體會數學知識之間數學與其他學科之間數學與生活之間的聯系，運用數的思維方式進行思考增強發現和提出問題能力、分析和解決問題的能力；解數學的價值，提高習數學的興趣，增強好數學的信心，養成良好的學習習，具有初步的創新意和科學態度”.三、試容與求學業水平考試內容要求確定的依據是《學課標》，參照我省用的各種版本的教材,分知識技能”“數學思”“問題解決”及情感態度”四個方面進行闡述．(一識技能知識技能考查的主內容與目標是：體驗具體情境中抽象出數符號的過程，理解有理數、數、代數式、方程、等式、函數；掌握必的運算（包括

估算）技能；探索體問題中的數量關系變化規律，掌握用代式、方程、不等式、函數進行表的方法；探索并掌握交線、平行線、三角、四邊形和圓的基本性質與判定掌握基本的證明方法基本的作圖技能；探并理解平面圖形的平移、旋轉、對稱；認識投影與視；探索并理解平面直坐標系及其應用；體驗數據收集處理、分析和推斷過，理解抽樣方法，體用樣本估計總體的過程；進一步識隨機現象，能計算些簡單事件的概率．知識技能考查的目要求分為“了解”“解”“掌握”“運用四個層次，這些層次的含義如：(1)了解(A)：從具體實例中知道或例說明對象的有特征；根據對象的征，從具體情境中認或者舉例說明對象(2)理解(B)：描述對象的特征由來，闡述此對象相關對象之間的區別聯系.(3)掌握(C)：在理解的基礎上把對象用于新的情.(4)運用(D)：綜合使用已掌握對象，選擇或創造當的方法解決問題.具體的考試內容和求在下表中列出：1.數與代數考

試

內

容

考試要求單元

知識條目ABCD1.有理數的概念（1）有理數的意，數軸、相反數、對值的概念

√有理

（2）有理數大小比較2.有理數的運算

√數

（1）乘方的意義

√（2）有理數的加減、乘、除、乘方算（3）有理數的混運算（以三步以內主）

√√單

考

試

內容知識條

考要ABCD有理數

（4）有理數的運律（5）運用有理數運算解決簡單的問

√√

3.數的開方（1）平方根、算平方根、立方根的念

√（2）平方根、算平方根、立方根的示

√（3）乘方與開方為逆運算

√）百以內整數的平根和百以內整數（對的負整數）的立方根4.實數

√實數

）無理數、實數的念，實數與數軸上的一一對應

√（2）實數的相反與絕對值（3）用有理數估無理數的大致范圍

√√（4）近似數5.二次根式（1）二次根式、簡二次根式的概念

√√代數式整式與

）用二次根式（根下僅限于數、減、乘、除運算法則進行簡四則運算6.代數式（1）用字母表示的意義，代數式（2）代數式的值7.整式（1）整式的概念

√√√√分

（2）整式的加、運算

√式

（3）整數指數冪意義和基本性質

√單

考

試

內容知識條

考要ABCD（4）科學記數法）整式的乘法運算多項式相乘僅指一次之間

√√

以及一次式與二次相乘）（6）乘法公式

√整式與

8.因式分解（1）因式分解的義

√分式

）用提公因式法、式法進行因式分解（數是正整數，直接用公不超過兩次）9.分式

√（1）分式和最簡式的概念

√（2）利用分式的本性質進行約分與分（3）分式的加、、乘、除運算10.方程與方程組（1）等式的基本質（2）一元一次方的解法

√√√√（3）估算方程的

√方程與不

（4）用代入消元和加減消元法解二一次方程組（5）可化為一元次方程的分式方程解法）數字系數的一元次方程的解法（公式、配方法、因式分解法

√√√等

（7）用判別式判一元二次方程根的況

√式

（8）列程（組）解應用題并檢驗方程（組的解是否合理11.不等式與不等組

√（1）不等式的意

√（2）不等式的基性質

√考

試

內

容

考要單方程

知識條（3）數字系數的元一次不等式的解（4）兩個一元一不等式組成的不等組的解法

A

BCD√√

與不等式

（5）在數軸上表不等式（組）解集（6）列不等式解單的應用題12.函數及其表示

√√（1）常量、變量意義（2）函數的概念表示方法

√√（3）簡單實際問中的函數關系（4）簡單實際問中函數自變量的取范圍

√√（5）求函數值

√用適當的函數表示法刻簡單實際問題中變之間的關系（7）對變量的變情況進行初步討論13.一次函數

√√函

（1）一次函數的義

√數

（2）一次函數的達式（3）利用待定系法確定一次函數的達式（4）一次函數的象和性質

√√√（5）正比例函數（6）一次函數與元一次方程的關系

√√（7）用一次函數決實際問題14.反比例函數

√（1）反比例函數意義

√（2）反比例函數表達式（3）反比例函數圖象和性質

√√考

試

內

容

考要單

知識條（4）用反比例函解決簡單實際問題

A

BCD√15.二次函數

（1）二次函數的義

√（2）用描點法畫二次函數的圖象

√函

（3）二次函數的質

√數

（4）會用配方法定二次函數圖象的點坐標

√（5）二次函數圖的開口方向和對稱

√（6）用二次函數決實際問題

√（7）用二次函數圖象求一元二次方的近似解2.圖形與幾何

√考

試

內

容

考試要求單元

知

識

條

目ABCD1.點、線、面（1）幾何體、平、直線、點

√圖形的性質

（2）線段的長短較（3）線段的和、以及線段的中點（4）兩點確定一直線（5）兩點之間線最短（6）兩點間的距（7）度量兩點間距離2.角（1）角的概念及示（2）比較角的大（3）度、分、秒間換算（4）計算角的和差3.相交線與平行線考試內容

√√√√√√√√√√考要單

知

識

條

目

A

BCD（1）對頂角、余、補角的概念

√（2）對頂角、余、補角的性質

√（3）垂線、垂線、點到直線的距離

√

（4）線段垂直平線的概念

√圖形的性質

（5）用三角尺或角器畫直線的垂線（6）度量點到直的距離（7）過一點有且有一條直線與已知線垂直（8）同位角、內角和同旁內角（9）平行線的概，兩直線平行的性和判定（10）過直線外一有且只有一條直線與條直線平行（11）用三角尺和尺過直線外一點畫這直線的平行線（12）兩條平行線間的距離（13）度量兩條平線間的距離（14）平行于同一直線的兩條直線平行

√√√

√√√√√√√4.三角形（1）三角形的有概念

√（2）三角形的穩性

√（3）三角形內角定理（4）三角形內角定理的推論（5）三角形的任兩邊之和大于第三

√√√（6）全等三角形有關概念

√（7）三角形全等判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性質

√（8）直角三角形等的判定定理（HL）

√（9）等腰三角形有關概念

√考試內容

考要單

知

識

條

目

A

BCD（10）等腰三角形性質

√（11）等腰三角形判定

√（12）等邊三角形性質和判定

√（13）直角三角形概念

√

（14）直角三角形性質和判定

√（15）勾股定理及逆定理

√（16）角平分線性定理及其逆定理（17）線段垂直平線定理及其逆定理（18）三角形的中線定理

√√√（19）三角形重心概念5.四邊形（1）多邊形的有概念

√√圖

（2）多邊形的內和與外角和

√形

（3）四邊形的不定性

√的性

（4）平行四邊形矩形、菱形、正方的概念（5）平行四邊形矩形、菱形、正方之間的關系

√√質

（6）平行四邊形性質和判定（7）矩形、菱形正方形的性質和判6.圓

√√（1）圓的有關概（2）弧、弦、圓角、圓周角的概念

√√（3）點與圓的位關系

√（4）圓的性質（5）圓周角定理其推論

√√（6）圓內接四邊對角互補

√（7）三角形的內與外心（8）直線與圓的置關系

√√考試內容

考要單

知

識

條

目

ABCD（9）切線的概念（10）切線與過切的半徑之間的關系

√√（11）過圓上一點圓的切線（12）弧長及扇形積的計算

√√

（13）正多邊形的念（14）正多邊形與的關系7.尺規作圖

√√（1）作一條線段于已知線段（2）作一個角等已知角（3）作一個角的分線（4）作一條線段垂直平分線（5）過一點作已直線的垂線

√√√√√圖形的性質

）已知三邊、兩邊其夾角、兩角及其夾作三角形（7）已知底邊及底邊上的高線作等三角形（8）已知一直角和斜邊作直角三角（9）過不在同一線上的三點作圓（10）作三角形的接圓、內切圓（11）作圓的內接方形和正六邊形注：在尺規作圖中求了解作圖的道理，留作圖的痕跡，不要求出作法8.定義、命題、定

√√√√√√（1）定義、命題定理、推論的意義

√（2）區分命題的件和結論

√（3）原命題及其命題的概念

√（4）識別兩個互命題，并判斷其真考試內容

√考要單

知

識

條

目

ABCD圖形

（5）利用反例判一個命題是錯誤的

√的

（6）反證法的含

√性質

（7）綜合法證明格式與過程

√

9.圖形的投影（1）中心投影與行投影√（2）畫本幾何體（直棱柱圓柱、圓錐、球的三視圖）判斷簡單物體的視圖，根據三視圖描基本幾何體或實物模型

√√（4）直棱柱、圓的側面展開圖10.圖形的軸對稱（1）軸對稱的概

√√圖

（2）軸對稱的基性質

√形的變

（3）畫簡單平面形關于給定對稱軸對稱圖形（4）等腰三形、矩形、菱形正多邊形、圓的軸對稱性及其相關性

√√化

（5）軸對稱圖形念及生活中的軸對圖形11.圖形的平移（1）平移的概念

√√（2）平移的基本質

√（3）作簡單平面形平移后的圖形

√（4）平移在現實活中的應用12.圖形的旋轉（1）旋轉的概念

√√（2）旋轉的基本質考試內容

√考要單

知

識

條

目

ABCD（3）中心對稱、心對稱圖形

√（4）中心對稱的本性質

√（5）線段、行四邊形、正多形、圓的中心對稱

√

性

√（6）作簡單平面形旋轉后的圖形

√（7）旋轉在現實活中的應用（8）利用軸對稱旋轉、平移進行圖設計13.圖形的相似

√圖形的

（1）比例的基本質（2）線段的比、比例線段（3）黃金分割（4）圖形相似的念（5）相似多邊形相似比

√√√√√變化

）兩條直線被一組行線所截，所得的對線段成比例

√（7）相似三角形概念和性質（8）相似三角形判定定理

√√（9）圖形的位似

√（10）利用位似將個圖形放大或縮小

√（11）利用圖形的似解決一些簡單的實問題

√（12）銳角三角函的意義（13）30°、45°、60°角的三角函數值

√√（14）解直角三角及其簡單的實際問題

√考

試

內

容

考試要求單元

知

識

條

目A

BCD14.坐標與圖形位（1）用有序數對示物體的位置

√（2）平面直角坐系的有關概念

√（3）畫平面直角標系，點的位置與標

√

圖形

）在實際問題中建直角坐標系，描述物的位置

√與

（5）用坐標刻畫單圖形

√坐標

（6）用方位角和離刻畫兩個物體的對位置15.坐標與圖形運（1）簡單圖形軸稱變換后對應點的標關系（2）簡單圖形平變換后對應點的坐關系

√√√（3）簡單圖形位變換后對應點的坐關系3.統計與概率

√考

試

內

容

考試要求單元

知

識

條目AB

CD1.統計（1）數據的收集整理（2）抽樣、樣本

√√統

（3）統計圖（條圖、折線圖、扇形）

√計與概

（4）平均數的意（5）數據集中趨

√√率

（6）計算眾數、位數、加權平均數

√（7）數據的離散度，方差

√（8）頻數的概念（9）頻數分布的義和作用

√√考試內容

考要單

知

識

條

目

ABCD（10）畫頻數直方（11）用頻數直方解釋數據中蘊涵的信

√√（12）用樣本估計體

√（13）根據統計結作出簡單的判斷和預

√

統計與

（14）通過表格、線圖、趨勢圖等，感隨機現象的變化2.概率

√概率

（1）概率的意義（2）必然事件、可能事件、不確定件）用列表、畫樹狀等方法列出簡單隨機件所

√√有可能的結果，以指定事件發生的所有能結果

√（4）用頻率估計率

√4.綜合與實踐這一領域的有關內和要求不單獨列表，關要求滲透在前面三領域之中考試中要注意考查生對相關數學知識的解、對數學知識之間系的認識和掌握情況，以及結合活經驗，綜合應用知提出問題、探索問題解決問題的能力.綜合與實踐的本質解決問題，但由于它有實踐性、探索性和合性，因此對它的考查一般現在解決問題的過程、探索性和綜合性上試題多以新問題和實際任務為素，以能力立意、分層問、逐步深入、綜合用知識去解決問題，并在此過程，嘗試發現和提出問，對數學思考的水平解決問題的策略和方法要求較高(二學思考數學思考特指在面各種問題情境時，能從數學的角度去思考題，能夠發現其中所存在的學現象，并運用數學知識與方法去解決問．考查時應特別關注學生在數感符號意識、空間觀念幾何直觀、數據分析念、運算能力、推理能力、模型思、應用意識和創新意等方面的發展情況，考試中主要體現在以下幾個方面：1.描述現實世界，有初步的數感、符號識、運算能力和抽象維能力．這一目標主要包括夠在較復雜的層面上數字和圖表刻畫現實活中的現象，對一些數字信作出合理解釋與推斷并運用代數中的方程不等式、函數等去刻畫具體問題建立合適的數學模型

2.對現實空間及圖有較豐富的認識，具初步的空間觀念、幾直觀、形象思維和邏輯思維力．這一目標主要包括夠通過動手操作、圖變換等多種方式探索形的形狀、大小、位置關系、量關系等，進行簡單圖案設計、構建幾何