上饒縣第二中學2023學年度第二學期高一年級數學周測試題（一）一、選擇題（每小題5分,共60分）1．與終邊相同的角可以表示為 （）A． B． C． D．2.如圖，在正ABCDEF中，點O為其中心，則下列判斷錯誤的是（ ）A． B．∥C． D．3．是第四象限角，，（）A. B. C. D.4．的是（） B.1 D.5．設+4，其中均為非零的常數，若，則的值為（）A．1 B．3 C．5 D．不確定6．若動直線與函數和的圖像分別交于兩點，則的最大值為（）A．1 B． C． D．27．為得到函數的圖像，只需將函數的圖像（）A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位8．函數的圖象如圖所示，則函數表達式為（）A． B．C． D．9．設函數，則（）A．在區間上是增函數 B．在區間上是減函數C．在區間上是增函數 D．在區間上是減函數10．設D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且則與()A．互相垂直 B．同向平行 C．反向平行 D．既不平行也不垂直11．函數的定義域為[]，值域為[0，2].則的最小值是（）A．B．3 C． D．212．函數是 （） A．奇函數 B．偶函數 C．非奇非偶函數 D．既是奇函數又是偶函數二、填空題（每小題4分，共16分）13．14．已知函數的圖象與直線的交點中最近的兩個交點的距離為，則函數的最小正周期為。15．已知函數是偶函數，且，則的值為．16．下面有五個命題：①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②終邊在y軸上的角的集合是｛a|a=｝．③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．④把函數的圖像向右平移得到的圖像．⑤函數在上是單調遞減的．其中真命題的序號是．三、解答題（共四個小題，共44分）17．（本題滿分10分，每小題5分）（1）化簡：．（2）若、為銳角，且，，求的值．18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小題滿分12分）已知函數．（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在上的最大值和最小值，并求函數取得最大值和最小值時的自變量的值．20．（本小題滿分12分）已知函數，．（1）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值；（2）求函數的單調遞增區間．參考答案一、選擇題（每小題5分,共60分）題號123456789101112答案CDBCBBADACCB二、填空題（每小題4分，共16分）13． 2 14． 15． 16． ①④ 三、解答題（共四個小題，15、16題各10，17、18題各12分，共44分）17．（本小題滿分10分）（1）化簡：．（2）若、為銳角，且，，求的值．解：（1）原式=（2）因為、為銳角，且，，所以，∴.18．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為（1）求的值；（2）求的值．解：由條件得為銳角，（1）(2)又為銳角，19．（本小題滿分12分）已知函數．（1）求函數的最小正周期；（2）求函數在上的最大值和最小值，并求函數取得最大值和最小值時的自變量的值．解：（1）的最小正周期（2）∴當，即時，當或時，即或時，20．（本小題滿分12分）已知函數，．（1）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值；（2）求函數的單