學業分層測評(八)(建議用時：45分鐘)[學業達標]一、填空題1．若Int(x)表示不超過x的最大整數，對于下列等式：①Int＝10；②Int(－1)＝－1；③Int(－＝－5.其中正確的有________個．【解析】①②正確，③錯誤．因為Int(x)表示的是不超過x的最大整數，所以Int(－＝－6.【答案】22．1037和425的最大公約數是________．【解析】∵1037＝425×2＋187，425＝187×2＋51，187＝51×3＋34，51＝34×1＋17，34＝17×2，即1037和425的最大公約數是17.【答案】173．下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”，執行該程序框圖1-4-4，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝________.圖1-4-4【解析】程序在執行過程中，a，b的值依次為a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此時a＝b＝2，程序結束，輸出a的值為2.【答案】2二、解答題4．已知如圖1-4-5所示的流程圖(其中m、n為正整數)．(1)這個算法的功能是什么？(2)當m＝286，n＝91時，輸出的結果是什么？圖1-4-5【解】(1)這個算法的功能是用輾轉相除法求兩個正整數的最大公約數．(2)∵286＝91×3＋13,91＝13×7，∴286與91的最大公約數是13.故運行結果為13.5．在平面直角坐標系中作出函數f(x)＝eq\f(1,x)和g(x)＝lgx的圖象，根據圖象判斷方程lgx＝eq\f(1,x)的解的范圍，再用二分法求這個方程的近似解(誤差不超過的算法用偽代碼表示．【解】圖象為：設h(x)＝eq\f(1,x)－lgx.∵h(2)＝eq\f(1,2)－lg2>0，h(3)＝eq\f(1,3)－lg3<0，∴h(x)＝0在(2,3)內有解．偽代碼為：eq\x(\a\al(a←2,b←3,c←,Do,x0←\f(a＋b,2),ha←\f(1,a)－lga,hx0←\f(1,x0)－lgx0,Ifhx0＝0ThenExitDo,Ifhahx0<0Then,b←x0,Else,a←x0,EndIf,Until|a－b|<c,EndDo,Printx0))[能力提升]1．下面一段偽代碼的功能是________．eq\x(\a\al(m←2,WhileModm，2≠1Or,Modm，3≠2Or,Modm，5≠3,m←m＋1,EndWhile,Printm))【解析】由代碼含義可知，m滿足的條件是除以2余1，除以3余2，除以5余3，又m逐個增大，故輸出的m是滿足條件的最小正整數．【答案】求關于x、y、z的不定方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝2x＋1，,m＝3y＋2，,m＝5z＋3))的最小正整數2．有甲、乙、丙三種溶液分別重147g,343g,133g，現要將它們分別全部裝入小瓶中，每個小瓶裝入液體的質量相同，每瓶最多裝多少克溶液？【解】每個小瓶裝的溶液的質量應是三種溶液質量的最大公約數，先求147和343的最大公約數.343－147＝196,196－1