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溫馨提示:此套題為Word版,請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸,調節合適的觀看比例,答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達標1.如果一條直線垂直于一個平面內的:①正五邊形的兩邊;②梯形的兩邊;③圓的兩條直徑;④正六邊形的兩條邊.則能保證該直線與平面垂直的是()A.①③ B.①② C.②④ D.①④【解析】選A.正五邊形的兩邊、圓的兩條直徑所在直線一定是相交直線,而梯形的兩邊、正六邊形的兩邊不一定相交,故能保證直線與平面垂直的是①③.2.正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AD1A.平面DD1C1C B.平面AC.平面A1B1C1D1 D.平面A1【解析】選B.因為AD1⊥A1D,AD1⊥A1B1,所以AD1⊥平面A1DB1.3.下列條件中,能使直線m⊥α的是()⊥b,m⊥c,b?α,c?α ⊥b,b∥α∩b=A,b⊥α ∥b,b⊥α【解析】選D.對于A,缺b與c相交;對于B,還可能得出m∥α或m?α;對于C,可能有m∥α或m?α或m與α相交.4.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=AB,則直線PB與平面ABC所成的角等于________.【解析】因為PA⊥平面ABC,所以∠PBA為PB與平面ABC所成的角,又PA=AB,所以∠PBA=45°.答案:45°5.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中(1)直線A1B與平面ABCD所成的角是________.(2)直線A1B與平面AB1C1D所成的角是________【解析】(1)由線面角定義知∠A1BA為A1B與平面ABCD所成的角,∠A1BA=45°.(2)因為A1B⊥AB1,A1B⊥B1C1,AB1∩B1C1=B所以A1B⊥平面AB1C1即A1B與平面AB1C1答案:(1)45°(2)90°6.已知空間四邊形ABCD,AB=AC,BD=DC,E為BC中點,求證:BC⊥平面AED.【證明】連接AE,DE,因為AB=AC,DB=DC,所以AE⊥BC,DE⊥BC,AE∩DE=E,所以BC⊥平面AED.【補償訓練】如圖所示,三棱錐A-SBC中,∠BSC=90°,∠ASB=∠ASC=60°,SA=SB=SC.求直線AS與平面SBC所成的角.【解析】因為∠ASB=∠ASC=60°,SA=SB=SC,所以△ASB與△SAC都是等邊三角形.因此AB=AC.如圖所示,取BC的中點D,連接AD,SD,則AD⊥BC.設SA=a,則在Rt△SBC中,BC=2a,CD=SD=22a.在Rt△ADC中,AD=AC2-CD2=22a.則AD又BC∩SD=D,所以AD⊥平
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