蓬溪縣名師堂2023年高二第二次月考數學試題姓名___________一、選擇題(每小題5分,共計60分)1.直線的方程為,則直線的傾斜角為()A.B.C.D.2.點在空間直角坐標系中的位置是在()A.軸上B.平面上C.平面上D.平面上3.已知直線過圓圓心,且與直線垂直,則的方程是()A.BC.D.4.若表示不重合的兩直線,表示平面,則下列命題中,正確命題的個數為()①；②；③；④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個若圓與圓外切,則＝()A.21B.19C.9D.－116.若變量滿足約束條件則的最小值等于()A.B.C.D.27.若一個圓錐的側面積是底面積的2倍,則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角為()A.B.C.D.傾斜角的取值范圍是()A.B.C.D.9.某三棱錐的側視圖、俯視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A.B.C.D.若圓上至少有三個不同的點,到直線的距離為,則取值范圍為()A.B.C.D.ABCDPA1B1C1D111.如圖所示.在棱長為1的正方體中,是ABCDPA1B1C1D1A.B.C.D.設是定義在上的增函數,且對于任意的都有恒成立,如果實數滿足不等式組,那么的取值范圍為()A.B.C.D.序號123456789101112選項DFDFCEAA1D1BB1C113.直線,若,則的值為___________14.如圖,正方體中,,點為的中點,點在上,若平面,則線段的長度等于___________15.一個腰長為2的等腰直角三角形繞著斜邊上的高所在直線旋轉形成的封閉曲面所圍成的圖形的體積為___________16.已知圓有下列命題:⑴時,則曲線表示圓;⑵若曲線C與x軸有兩個不同的交點,其橫坐標分別為且,則(O為坐標原點)的最大值為2;⑶若,則曲線表示圓的面積最大為;⑷若曲線C與x軸交于不同兩點且,則.其中正確命題的序號為_____三、解答題(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知不等式的解集與關于的不等式的解集相同.⑴求實數的值;⑵求函數的最大值(本小題滿分12分)一塊邊長為的正方形鐵塊按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個四棱錐(底面是正方形,從頂點向底面作垂線,垂足是底面中心的四棱錐)形容器.⑴試把容器的容積表示為的函數;⑵若,①求圖2的主視圖的面積；②求異面直線與所成角的正切值.19.(本小題滿分12分)已知關于x,y的方程．⑴當m為何值時，方程C表示圓．⑵若圓C與直線相交于兩點,且,求m的值．20.(本小題滿分12分)如圖,在平行四邊形中,為的中點,將△沿直線折起到△的位置,使得平面平面.⑴證明:;⑵設分別為的中點,求直線與平面所成的角.21.(本小題滿分12分)已知點到的距離是點到的距離的倍．⑴求點的軌跡方程；⑵記⑴中點P的軌跡為圖形C,=1\*GB3①求過點且與相切的直線方程；=2\*GB3②問是否存在斜率為的直線,使以被截得的弦為直線的圓經過原點?若存在,請求出的方程;若不存在,請說明理由．22.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐中,底面為矩形,⊥底面,，點E是棱PB的中點．