精品文檔數

學

試

卷（文史類）本試卷第Ⅰ卷（選題）和Ⅱ卷（非選題）兩分．共，考試時間分鐘第Ⅰ卷1至頁，第Ⅱ卷至9頁．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1答第Ⅰ卷前考生務將自己的姓、準考號、考試科涂在答卡上；2每小題選出案后，鉛筆把答題上對應目的答案標涂黑．需改動，橡皮擦干凈，再選其它答案標．3本卷共8小，每題5分，共分．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）虛數單位滿足(1+2i)i的復數（．–2i（Ci

（B–+2i（D）i）已知集合A={1a，{1，2，3}則“A”是“a=”的（）充分不必條件）充要條件

（B）必要不分條件（D既不充分不必要件實用文檔

精品文檔以下莖葉圖記了在一次數模擬考中甲、乙組各五名學的成（單位：分已知甲數據的中位為106，乙數據的均數105.4，則x，y的分別為．，7（，8

甲組5x2

8106

乙組9y9，9，8）執行如圖示的程序框，若輸n值為4，則輸出s值為（）6（C）7）11

74

115）等差數列{a的首項a=–5，的前項的平值為5若從抽去一，n1余下的的平均為4.6則抽去的是．）a6）9

（Ba8）a10）已知雙曲–1（a＞0，＞0與拋物線2

=4cx（其）交于A，B兩點，若AB|=c，則曲線的心率為（．））2）（）+1實用文檔

精品文檔）如圖已知為⊙O直徑，F為⊙O的兩點

COC，過點F⊙切線FDAB的延線于點D，

A

E

B

D連結交AB于點．若AB=6，4，則EF=（（B））（D

F）若函數f()=sin

x+acosx（＞0的圖象于點M(，0)對稱，且在x=有最小，則a+的一個可的取值（．（A）9（B（D南開區xx～xx第二學期高三年級總復習質量檢測（一）答

題

紙（文史類）題號

二

三

總分實用文檔

精品文檔(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第Ⅱ卷注意事項：1用黑色墨水鋼筆或字筆答題；2本卷共題，共110．得分評卷人二、填空題：本大題共個小，每小題分共30分．請將答案填在題中橫線上。已知集合A=x||x–1|≤a，＞0}，B={|2

–6–7且∩，則a的取值圍是．設f)為定在R上奇函數，當x＞0f()=1，則f(log)3

．

圖

圖一個棱為的正方體一個平截去一部分，余部分的三視如圖所示，此剩余分體積的為．

圖已知圓Cx–2)

2

+y

=4直線l：x–y=0圓上的點A到直線l的離不大1的概率為．在腰梯形ABCD中知AB∥DCACBD交于點M2CD=4實用文檔

=–1

精品文檔則BMC=

．已知函(x)=若函gx)=a–|(x)|四個零，x，x，且12341＜＜x＜則x+的取值圍是．23412三、解答題大題共6個小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）得分評卷人（15本小題滿分13分）某企業產甲、乙兩產品．知每生產1000克甲產需要料3，勞動力成本每產1000千克乙產需要原2噸動力成10000元知生產甲產品1000千克可獲利6000元生產出乙品1000千可獲8000元．現該企業由于原料和金條件限制只能提30噸原料11萬元資金，在種條件下應產甲、產品各多少克才能總利潤最大實用文檔

精品文檔得分評卷人（16本小題滿分13分）在△中，邊BC上一點2BD，ADB=120AD=2，△ADC的面積為．（Ⅰ）B的；（Ⅱ）cos(2的值．實用文檔

精品文檔得分評卷人（17本小題滿分13分）如圖，三棱柱ABCABC，平A平面BCCB棱CC中點，11111111ABAB于點O．若AC=CC=2BC=，∠ACC=∠6011111

°

．（Ⅰ）明：直線OE∥平；

AA

（Ⅱ）明：平面ABE⊥面ABE；1（Ⅲ求線AB與平ABE所成角正弦值1

B

C

B

C

實用文檔

精品文檔得分

評卷人（18本小題滿分13分）設數{a}滿足：a=a=a，n*n1n+nabb+ab+…b=(n–1)3n+1+3112233nn（Ⅰ）數列{a}，{b通項公；nn實用文檔

，數列{b比數列．已知n

精品文檔（Ⅱ）a?(12log)c=1求數列c的前n和Tn3nnnn得分評卷人（19本小題滿分14分）橢圓Ca＞）的兩焦點Fc，0)，F(，橢圓的頂點M足12實用文檔

精品文檔=0．（Ⅰ）橢圓C離心率e；（Ⅱ）點N(0，2)橢圓C上的的最遠離為．①求此橢圓C方程；②橢圓C上是否在兩點A，B于直線：y=kx（k≠0對稱若存在，求出的值范圍若不在，請明理由．實用文檔

精品文檔得分評卷人（20本小題滿分14分）設函數(x=+alnx．（Ⅰ），求fx)單調區間和值；（Ⅱ）（Ⅰ）的條下，證：若f)存在零點，則fx)區間(0上僅有一個點；（Ⅲ）存在x≥1，得fx)x20

–x＜（，的值范圍實用文檔

精品xx南開區一模數學試卷（文史類）參考答案一、選擇題：題號（1

（2

（3（4

（5

（6

（7

（8）

）

）

）

）

）

）

）答案C

B

B

C

B

D

D

A二、填空題：（9a≤2；）（11）5；（12；（13（14）[4，+∞)三、解答題其他正確解法請比照給分）解：生產甲品，乙產y噸，則x，足約束件

y，x，y，

…………4分生產利為0.6x+y（萬元．………分畫出可域，如圖陰部分（含邊界實用文檔

精品文檔顯然z=0.6x+0.8y在點取得最值，yx+0

A

…………9分

3x+2300.5由方程，解得…………11則z=0.6×2+0.8×9=8.4…………12max分故應生甲產品千克乙產品9000克才能使總潤最……分解Ⅰ）∵∠120，∴∠60．由=AD··sin，得2………分eq\o\ac(△,S)ADC∵BD=DC，∴1，BC=3在△ABD中由余弦定理AB22+BD2–2AD·BDcosADB=7，∴AB=，由正弦理得=，∴sinB=．…………7分（Ⅱ）∵sin，且銳角，∴cosB=，B=2sinBcosB=，cos2B=2cos

2B–1，………B–)=cos2B+sin2B=．………實用文檔

精品文檔）解Ⅰ）取BB的中點F，連OFEF．1

A

1∵E，別為CC，BA的中點，11

M

O∴OF∥AB，EF∥BC，

F

E

1

1∵

平面，

平面ABC，∴OF∥平面，EF∥平面ABC，∴平面OEF∥平，∴直線OE∥平．

…………4分（Ⅱ）AC=CE=2，∠ACC=601

°

，∴AE⊥CC，1∵平面ACCA平面BCCB，1111∴AE⊥平面BCC，11∴AE⊥BE．∵BC=CE=EC=CB=1，∠CBB=60，1111∴∠CEB=30

°

，∠CEB6011

°

，∴∠BEB=901

°

，即BE⊥EB1∴BE⊥平面AB，1∴平面ABE⊥平ABE．1（Ⅲ）OMAE，M垂足，連結BM．實用文檔

……分

n+精品文檔n+由（Ⅱ知OM⊥平，∴為OB在平面ABE上射影，∴∠OBM即直線AB與平面所成角………1∵OM⊥AE，EB⊥AE，1∴OM∥EB，又中點，11∴OM=EB，EM=AE=，1∴BM=，而2，即直線AB平面所成角正弦值為．………131解Ⅰ）∵a=n∈Nn+n

，a=1，1a是1為首，2為公差的差數列．n∴–1．n

………3∵+ab+ab+…+an3+3112233nn∴=3，abb=30，111122解得b=3，b=9．12b的通項公式=3n．…………7nn分（Ⅱ）a?(12log)c=(2n–1)?n3nn實用文檔

(2n+?

c=1，n

精品文檔∴==(–)…………10分n∴–)++…(+–)n=(1………解Ⅰ）∵?

=(c，)?(c，)=2+b20∴，從而a=c，∴橢圓C的離心e==．…………3（Ⅱ）由（Ⅰ）可橢圓C的程為．設P，y是橢圓上任點，依意，||的最大值，則|PN

22+(y–2)

2=b2

–22

)+y–2)

2=–(y+2)

2+2b（–b≤≤b（ⅰ），則y=–2，|PN==max∴b=，此時圓方程為．……………7（ⅱ）0，則y=–b時PN=b+=max∴b=，矛盾．綜上得圓方程為．………………9②設直AB方程為–ky+m，聯立方組化簡得(2+2

–2kmy+m

–180，由△42m2

k2+2)(2

解得：k2

–m218．實用文檔

精品文檔由韋達理得：y+=，AB可求得AB中點坐標為(，)，代入直–1=，求m=，代入2

–m2+18得92

–+18解得k∈(–，，+∞)……………14分）解Ⅰ）函f(x)的定義域為0∞)，…………1分f￠(x=x+=，…………2由f￠(x=得．f)與(x)在間(0，+∞)的情況下：x

(0(f￠(x)–+0f)↘↗所以，(x的單調減區間是0，單調遞增區是(∞)；f)在x=處取極小值…………5分（Ⅱ）（Ⅰ）知，(x在區間0∞)上最小值．實用文檔

精品文檔因為fx)在零點，所以≤0，從a≤–．當a=–e，fx在區間0上單調減，且f=0，所以x=是fx)在區0的唯一點．當a＜–e，fx在區間0單調遞，且(1)，f，所以fx)區間(0上僅有一個零．綜上可f)存在點則(x區間0]上有一個零點……分（Ⅲ）(x=f(x2–x=aln2–，g￠(x)=+a–1=(x–)(①若a＞1，g(1)=–1＜，符題意．②若a≤，則故當x∞)時g￠