2021-2021學廣西桂林市高一下學期期末質量檢測數學試題一單題1小出旅游當時比國間一小，需將的針轉，轉的的度是()A

π

B．

π

C

π

D-

π【案B【析由于是晚一個小，所以是逆時針方向旋轉，時針旋轉過程中形成的角的弧度數為

．【詳解】由題意小明需要把表調慢一個小時，所以時針逆時針旋轉故選【點睛】本題考查了弧度數的方向與計算，屬于基礎題．

π

弧度.A0.65

B．C0.35D．0.75【案C【析設出三件相互互斥的事件事件“某地在節氣夏至當日下雨”為事件，"某地在節氣夏至當日陰天”為事件，“某地在節氣夏至當日晴天”為事件C根據互斥事件概率的基本性質可得

，進而可得答案【詳解】解：設事件“某地在節氣夏至當日下雨”為事件A，"某地在節氣夏至當日陰天”為事件B“某地在節氣夏至當日晴天”為事件，由題意可得事件，B，為互斥事件，所以

P

，又

PP

故選：【點睛】本題考查求互斥事件的概率解此類問題的關鍵是熟練掌握互所事件的定義以及概率的基本性質，屬于基礎3已向(2,3)，m,.b共，么（）

A

B．

C4．-【案D【析利用向量共線的坐標表示【詳解】向量a(2,3)，

xy12

，代入即可求解.若與共，則

，解得故選：D【點睛】本題考查了向量共線的坐標表示，需熟記關系式，屬于基礎4已圓

的準程

24

，它圓坐是）A

B．

C

D

【案B【析由圓的標準方程即可求解【詳解】圓的標方程為

2

，所以圓心坐標是

故選：【點睛】本題考查了圓的標準方程求圓心，考查了基本知識的掌握情況，屬于基礎.5

cos

（）A

32

B．

C

D

【案C【析利用誘導公式

計算即可【詳解】

cos60

故選：

,0,0【點睛】,0,0本題考查了利用誘導公式計算余弦，屬于基礎.6已函

f()

，列題確是）A

f

的期

．

f

的域C

f

x

的像于線

x

成對

D

f

x

的像于

成心對【案D【析由

T

可判斷A；由三角函數的值域可判斷B由正弦函數的對稱軸x

，整體代入可判斷C根據正弦函數的對稱中心

，整體代入可判斷D.【詳解】對于A，

T

，故A正確；對于

f(x)

，故不正確；對于，

x

Z，得

k,kZ

，故不確；對于D，

x

，解得

x

k,Z6

，當k

時，

x

，所以

f

的圖像關于點

成中心對稱，故D正；故選：【點睛】本題考查了正弦函數的性質，掌握正弦函數的性質是解題的關鍵，屬于基礎.．變有測據力爭，（i=1,2,10得點；變u，11有觀數（u，i=1,2,…，10）,散圖2.由這個點可以斷

y2xy2xA變x與y正關u與正相C變x與y負關u與正相

．量與y正關u與v負關D變x與y負關u與v負關【案C【析變量x與y隨x增大而減小，為負相關u與v隨v的大而增大，為正相關．8若函

y2x

的象右移

個位度則移所圖對函的單增間（）A

5k

．

(k)3C

5

(kz)

D

5

k)【案A【析首先求出平移之的解析式，再利用正弦函數的單調遞增區間，整體代入即可求解【詳解】將函數

y2x

的圖象向右平移

個單位長度，可得

，所以

k

x

Z

，解得

k

5,k

，所以函數的單調增區間是

5

故選：A【點睛】

P本題考查了三角函數的平移變換體代入法求函數的單調區間考查了基本運算求解能力，屬于基礎.P．國代計多式的九算法右是現算的序執該序框，輸的，，次輸的為2，，輸的（）A7【案C

B．．17．34【析第一次循環：

a2,

；二次循環：

a2,

；第三次循環：

as17,2

；結束循環，輸出，選C.點睛：算法與流程圖的考查，側重于對流程圖循環結構的考.先明晰算法及流程圖的相關概念，包括選擇結構、循環結構、偽代碼，其次要重視循環起點條件、循環次數、循環終止條件，更要通過循環規律，明確流程圖研究的數學問題，是求和還是求.．區間

0,1

隨抽

2n

個

x,1

，，

x，y，1

，，

y

n

，成n個數y1

2

，n

兩數平和于1的數共m個則隨模的法到圓率的似為A

n

B．

m

C

D

【案C【析此題為幾何概型．數對

,ii

落在邊長為1的方形內，其中兩數的平方和小于1的落在四分之一圓內，型為

m，所以．選．n1

11直

yx

上點圓

x

2

y

2

xy

的近離（）A

B．2

C

D【案B【析首先求出圓心到直線的距，再根據圓的幾何性質即可得到答.【詳解】由題知：圓

，圓心

，半徑圓r圓心

的離

2

，所以直線上的點到圓的最近距離為2

故選：【點睛】本題主要考查直線與圓的位置關系，屬于簡單.．知

，是位量

b．向

滿|

|＝1，|

|的最大為）A2

B．

C

D2【案C【析【詳解】∵

＝b＝a，

，

．∴

c

．

∵

c

，∴(x2

y

，x﹣）2+（﹣）＝1．∴c

2

．C．【點睛】二填題．進制

用進數示【案5【析根據二進制的計算方法即得到答.【詳解】=12

.故答案為：

【點睛】本題主要考查二進制與十進制的互化，屬于簡單.14教育明表，今中學參體活情學體健狀和動能等納初、高學水考納學綜素評體為好握生育平制合適學體課容桂林某中本100名學平每周煉體時（位小，成如所的頻分直圖根據方可，名高中中均周煉體時不于8時人為_【案64【析根據直方圖求出這名中生中平均每周鍛煉身體的時間不少于8小的頻率，由此能求出這名中生中平均每周鍛煉身體的時間不少于時的人數．【詳解】根據直方圖可知：

3sin這3sin

名高中生中平均每周鍛煉身體的時間不少于

小時頻率為：1+0.64所以這名中生中平均每周鍛煉身體的時間不少于小時的人數為0.64故答案為：【點睛】本題考查頻數的求法，考查頻率分布直方圖的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．．水的速小

4m/s

，艘船垂于岸向向岸且度小4，小的靜速大為【案8【析【詳解】4

4m/s

則小船的靜水速度

4

2

3)

2

【點睛】16港口深港重特之，表明其然件船可利的本限，如圖是港一時到18的深化線似足數

，此數知這時水（位m）最值【案8【析根據圖像得到最小值，計參數【詳解】

，再得到最大值即可.

1,，，由圖像知最小值為2故1,，，

，所以

，故最大值為

故答案為：8.【點睛】本題考查了三角函數圖像的應用，屬于基礎三解題．知(1,3)，（1）和的夾；（2）a，的值【案(1)

56

3；(2).【析分析：（1）據向量數量積的運算，求得向的模長，進而求得夾角．（2）根據向量垂直關系，得到坐標間的等量關系，進而求得值．詳解：）∵

∴

1

，

b

，

，故

a33ab2

，又

，故

5

（2由

a

a0

，又

4,，故

點睛：本題考查了向量的坐標運算，向量垂直的坐標關系，屬于基礎題．．知，都是角

17

，

cos(

（）tan2的值（）cos的.

27127【案））.【析）由為角，

cos

17

，先求出

tan

的值，然后再由正切的二倍角公式求解即可.由都銳角，先求出

的值，再根據

結合余弦的差角公式可得出答案【詳解】4（1∵為銳角，∴sin1，743∴

sin3cos7∴

tan

tantan

8(447

（2∵

，∴

0

，∴1

3∴

coscos[(

5331【點睛】本題考查同角三角函數的關系切函數的二倍角公式和余弦函數的差角公式以及角的變換關系，屬于中檔.19為了設康明校文氛，努全提同的合質，林某中舉了園十歌”獎下是位委甲兩選打的數莖圖

22222（）出委乙手出數據眾，位；（）去一最分一最分，位手剩據平數和差根結果較哪選的據動？【案）眾數，中位數84）選手平均分為88方差；乙選手平均分為85方差1.6；乙手的數據波.【析）根據莖葉圖，找到眾數，中位數即可；（2去掉最高分和最低分后計算平均數和方差，并分析即.【詳解】（1由莖葉圖可知，乙選手得分為，848484，，，93，所以眾數為84中位數為84（2甲選手評委打出的最低分為，最高分為，去掉最高分和最低分，其余得分為8686，，8992故甲選手得分的平均分為∴甲選手得分的方差

，2

26

5.2

乙選手評委打出的最低分為79，最高分為，去掉最高和最低分，其余得分為，8484，，87故乙選手得分的平均分為∴乙選手得分的方差

，

1.6∴

s2s2∴乙選手的數據波動.【點睛】本題考查了莖葉圖的應用，屬于中檔

n22，∴，得n22，∴，得．知向m,

，量

，數f()m)（）

f

的小周T其象對軸方；（）方

f在,上有，實t取范2【案），

x

k

，

）

【析先利用向量的坐標運算，二倍角公式及角和與差公式的逆應用化簡整理f()

，再計算周期和對稱軸即可；分離參數

f

，得

f()

的取值范圍即

t

的取值范圍【詳解】（1∵(sin,

n

12

，∴

xcos,

，可得

f(x)m)(sin3cos)

x

∵

sin

x

(1cosx)，cos∴fx)

31)x26因此，

f

的最小正周期T

22

∵

x

，，∴對稱軸方程為

x

k，.3（2∵

x

，可得

,

，x

f)sinx的值域為,2.∵方程

f(x)

上有解，∴

f

上解，即得實數t的值范圍為,

【點睛】本題考查了向量與三角函數的綜合應用，屬于中檔.21．2019年，我施個所稅項附扣辦，及女育繼教、病療住貸利或住租、養人六專附扣除某位、中青工別人現采用分抽的法，從該位述工抽25人調專附扣的受況（）從、、員中別取少？（）取25人中享至少項項加除員有6人，分記D,E,

享受況下，中

”示受“×”示享受現這人中機取2人受訪.員A

BF項子教繼教大醫住貸利住租贍老

○××○×○

○××○×○

×○××○×

○×○×××

×○×○××

○○×○×○（i）用給母舉所可的取結；（ii設M為事“取人受專附扣至有項同”求事發生概.【案）人9人10人；（）見解析）

.【析）據題中所給的老、中、青員工人數，求得人數比，利用分層抽樣要求每個個體被抽到的概率是相等的，結合樣本容量求得結果；（根據6人隨機抽取人，將所有的結果一一列出；（）根據題意，找出滿足條件的基本事件，利用公式求得概.

APBP【詳解】APBP（）已知，老、中、青員工人數之為

，由于采取分層抽樣的方法從中抽取25位工，因此應從老、中、青員工中分別抽取人，人10人.（）從已知的6人隨機抽取人的所有可能結果為（）由表格知，符合題意的所有可能結果為F

,共11種所以，事件M發的概率

(M)

.【點睛】本小題主要考查隨機抽樣列法計算隨機事件所含的基本事件數典概型即其概率計算公式等基本知識，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能.．圓

：

2

2

r

2

r0)

的接形周最值82．求圓的程若過點

l

與O交，B兩點如所，且線

l

的率k

1，的取范．【案）

x

22

（2

134,3

【析(1)設形在第一象限點為()(x0>，則

x2r

，表示出矩形

212的周長用本不等式求其最值據號的成立條件可得r進而可得圓的方程；212設直線