2021-2021學(xué)廣西桂林市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一單題1小出旅游當(dāng)時(shí)比國(guó)間一小，需將的針轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)的的度是()A

π

B．

π

C

π

D-

π【案B【析由于是晚一個(gè)小，所以是逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)為

．【詳解】由題意小明需要把表調(diào)慢一個(gè)小時(shí)，所以時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)故選【點(diǎn)睛】本題考查了弧度數(shù)的方向與計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

π

弧度.A0.65

B．C0.35D．0.75【案C【析設(shè)出三件相互互斥的事件事件“某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日下雨”為事件，"某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日陰天”為事件，“某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日晴天”為事件C根據(jù)互斥事件概率的基本性質(zhì)可得

，進(jìn)而可得答案【詳解】解：設(shè)事件“某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日下雨”為事件A，"某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日陰天”為事件B“某地在節(jié)氣夏至當(dāng)日晴天”為事件，由題意可得事件，B，為互斥事件，所以

P

，又

PP

故選：【點(diǎn)睛】本題考查求互斥事件的概率解此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握互所事件的定義以及概率的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)3已向(2,3)，m,.b共，么（）

A

B．

C4．-【案D【析利用向量共線的坐標(biāo)表示【詳解】向量a(2,3)，

xy12

，代入即可求解.若與共，則

，解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，需熟記關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)4已圓

的準(zhǔn)程

24

，它圓坐是）A

B．

C

D

【案B【析由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求解【詳解】圓的標(biāo)方程為

2

，所以圓心坐標(biāo)是

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心，考查了基本知識(shí)的掌握情況，屬于基礎(chǔ).5

cos

（）A

32

B．

C

D

【案C【析利用誘導(dǎo)公式

計(jì)算即可【詳解】

cos60

故選：

,0,0【點(diǎn)睛】,0,0本題考查了利用誘導(dǎo)公式計(jì)算余弦，屬于基礎(chǔ).6已函

f()

，列題確是）A

f

的期

．

f

的域C

f

x

的像于線

x

成對(duì)

D

f

x

的像于

成心對(duì)【案D【析由

T

可判斷A；由三角函數(shù)的值域可判斷B由正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x

，整體代入可判斷C根據(jù)正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心

，整體代入可判斷D.【詳解】對(duì)于A，

T

，故A正確；對(duì)于

f(x)

，故不正確；對(duì)于，

x

Z，得

k,kZ

，故不確；對(duì)于D，

x

，解得

x

k,Z6

，當(dāng)k

時(shí)，

x

，所以

f

的圖像關(guān)于點(diǎn)

成中心對(duì)稱(chēng)，故D正；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ).．變有測(cè)據(jù)力爭(zhēng)，（i=1,2,10得點(diǎn)；變u，11有觀數(shù)（u，i=1,2,…，10）,散圖2.由這個(gè)點(diǎn)可以斷

y2xy2xA變x與y正關(guān)u與正相C變x與y負(fù)關(guān)u與正相

．量與y正關(guān)u與v負(fù)關(guān)D變x與y負(fù)關(guān)u與v負(fù)關(guān)【案C【析變量x與y隨x增大而減小，為負(fù)相關(guān)u與v隨v的大而增大，為正相關(guān)．8若函

y2x

的象右移

個(gè)位度則移所圖對(duì)函的單增間（）A

5k

．

(k)3C

5

(kz)

D

5

k)【案A【析首先求出平移之的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，整體代入即可求解【詳解】將函數(shù)

y2x

的圖象向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度，可得

，所以

k

x

Z

，解得

k

5,k

，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

5

故選：A【點(diǎn)睛】

P本題考查了三角函數(shù)的平移變換體代入法求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間考查了基本運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ).P．國(guó)代計(jì)多式的九算法右是現(xiàn)算的序執(zhí)該序框，輸?shù)模屋數(shù)臑?，，輸?shù)模ǎ〢7【案C

B．．17．34【析第一次循環(huán)：

a2,

；二次循環(huán)：

a2,

；第三次循環(huán)：

as17,2

；結(jié)束循環(huán)，輸出，選C.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求.．區(qū)間

0,1

隨抽

2n

個(gè)

x,1

，，

x，y，1

，，

y

n

，成n個(gè)數(shù)y1

2

，n

兩數(shù)平和于1的數(shù)共m個(gè)則隨模的法到圓率的似為A

n

B．

m

C

D

【案C【析此題為幾何概型．?dāng)?shù)對(duì)

,ii

落在邊長(zhǎng)為1的方形內(nèi)，其中兩數(shù)的平方和小于1的落在四分之一圓內(nèi)，型為

m，所以．選．n1

11直

yx

上點(diǎn)圓

x

2

y

2

xy

的近離（）A

B．2

C

D【案B【析首先求出圓心到直線的距，再根據(jù)圓的幾何性質(zhì)即可得到答.【詳解】由題知：圓

，圓心

，半徑圓r圓心

的離

2

，所以直線上的點(diǎn)到圓的最近距離為2

故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單.．知

，是位量

b．向

滿|

|＝1，|

|的最大為）A2

B．

C

D2【案C【析【詳解】∵

＝b＝a，

，

．∴

c

．

∵

c

，∴(x2

y

，x﹣）2+（﹣）＝1．∴c

2

．C．【點(diǎn)睛】二填題．進(jìn)制

用進(jìn)數(shù)示【案5【析根據(jù)二進(jìn)制的計(jì)算方法即得到答.【詳解】=12

.故答案為：

【點(diǎn)睛】本題主要考查二進(jìn)制與十進(jìn)制的互化，屬于簡(jiǎn)單.14教育明表，今中學(xué)參體活情學(xué)體健狀和動(dòng)能等納初、高學(xué)水考納學(xué)綜素評(píng)體為好握生育平制合適學(xué)體課容桂林某中本100名學(xué)平每周煉體時(shí)（位小，成如所的頻分直圖根據(jù)方可，名高中中均周煉體時(shí)不于8時(shí)人為_(kāi)【案64【析根據(jù)直方圖求出這名中生中平均每周鍛煉身體的時(shí)間不少于8小的頻率，由此能求出這名中生中平均每周鍛煉身體的時(shí)間不少于時(shí)的人數(shù)．【詳解】根據(jù)直方圖可知：

3sin這3sin

名高中生中平均每周鍛煉身體的時(shí)間不少于

小時(shí)頻率為：1+0.64所以這名中生中平均每周鍛煉身體的時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)為0.64故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．．水的速小

4m/s

，艘船垂于岸向向岸且度小4，小的靜速大為【案8【析【詳解】4

4m/s

則小船的靜水速度

4

2

3)

2

【點(diǎn)睛】16港口深港重特之，表明其然件船可利的本限，如圖是港一時(shí)到18的深化線似足數(shù)

，此數(shù)知這時(shí)水（位m）最值【案8【析根據(jù)圖像得到最小值，計(jì)參數(shù)【詳解】

，再得到最大值即可.

1,，，由圖像知最小值為2故1,，，

，所以

，故最大值為

故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖像的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)三解題．知(1,3)，（1）和的夾；（2）a，的值【案(1)

56

3；(2).【析分析：（1）據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算，求得向的模長(zhǎng)，進(jìn)而求得夾角．（2）根據(jù)向量垂直關(guān)系，得到坐標(biāo)間的等量關(guān)系，進(jìn)而求得值．詳解：）∵

∴

1

，

b

，

，故

a33ab2

，又

，故

5

（2由

a

a0

，又

4,，故

點(diǎn)睛：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量垂直的坐標(biāo)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．．知，都是角

17

，

cos(

（）tan2的值（）cos的.

27127【案））.【析）由為角，

cos

17

，先求出

tan

的值，然后再由正切的二倍角公式求解即可.由都銳角，先求出

的值，再根據(jù)

結(jié)合余弦的差角公式可得出答案【詳解】4（1∵為銳角，∴sin1，743∴

sin3cos7∴

tan

tantan

8(447

（2∵

，∴

0

，∴1

3∴

coscos[(

5331【點(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系切函數(shù)的二倍角公式和余弦函數(shù)的差角公式以及角的變換關(guān)系，屬于中檔.19為了設(shè)康明校文氛，努全提同的合質(zhì)，林某中舉了園十歌”獎(jiǎng)下是位委甲兩選打的數(shù)莖圖

22222（）出委乙手出數(shù)據(jù)眾，位；（）去一最分一最分，位手剩據(jù)平數(shù)和差根結(jié)果較哪選的據(jù)動(dòng)？【案）眾數(shù)，中位數(shù)84）選手平均分為88方差；乙選手平均分為85方差1.6；乙手的數(shù)據(jù)波.【析）根據(jù)莖葉圖，找到眾數(shù)，中位數(shù)即可；（2去掉最高分和最低分后計(jì)算平均數(shù)和方差，并分析即.【詳解】（1由莖葉圖可知，乙選手得分為，848484，，，93，所以眾數(shù)為84中位數(shù)為84（2甲選手評(píng)委打出的最低分為，最高分為，去掉最高分和最低分，其余得分為8686，，8992故甲選手得分的平均分為∴甲選手得分的方差

，2

26

5.2

乙選手評(píng)委打出的最低分為79，最高分為，去掉最高和最低分，其余得分為，8484，，87故乙選手得分的平均分為∴乙選手得分的方差

，

1.6∴

s2s2∴乙選手的數(shù)據(jù)波動(dòng).【點(diǎn)睛】本題考查了莖葉圖的應(yīng)用，屬于中檔

n22，∴，得n22，∴，得．知向m,

，量

，數(shù)f()m)（）

f

的小周T其象對(duì)軸方；（）方

f在,上有，實(shí)t取范2【案），

x

k

，

）

【析先利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，二倍角公式及角和與差公式的逆應(yīng)用化簡(jiǎn)整理f()

，再計(jì)算周期和對(duì)稱(chēng)軸即可；分離參數(shù)

f

，得

f()

的取值范圍即

t

的取值范圍【詳解】（1∵(sin,

n

12

，∴

xcos,

，可得

f(x)m)(sin3cos)

x

∵

sin

x

(1cosx)，cos∴fx)

31)x26因此，

f

的最小正周期T

22

∵

x

，，∴對(duì)稱(chēng)軸方程為

x

k，.3（2∵

x

，可得

,

，x

f)sinx的值域?yàn)?2.∵方程

f(x)

上有解，∴

f

上解，即得實(shí)數(shù)t的值范圍為,

【點(diǎn)睛】本題考查了向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔.21．2019年，我施個(gè)所稅項(xiàng)附扣辦，及女育繼教、病療住貸利或住租、養(yǎng)人六專(zhuān)附扣除某位、中青工別人現(xiàn)采用分抽的法，從該位述工抽25人調(diào)專(zhuān)附扣的受況（）從、、員中別取少？（）取25人中享至少項(xiàng)項(xiàng)加除員有6人，分記D,E,

享受況下，中

”示受“×”示享受現(xiàn)這人中機(jī)取2人受訪.員A

BF項(xiàng)子教繼教大醫(yī)住貸利住租贍老

○××○×○

○××○×○

×○××○×

○×○×××

×○×○××

○○×○×○（i）用給母舉所可的取結(jié)；（ii設(shè)M為事“取人受專(zhuān)附扣至有項(xiàng)同”求事發(fā)生概.【案）人9人10人；（）見(jiàn)解析）

.【析）據(jù)題中所給的老、中、青員工人數(shù)，求得人數(shù)比，利用分層抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的，結(jié)合樣本容量求得結(jié)果；（根據(jù)6人隨機(jī)抽取人，將所有的結(jié)果一一列出；（）根據(jù)題意，找出滿足條件的基本事件，利用公式求得概.

APBP【詳解】APBP（）已知，老、中、青員工人數(shù)之為

，由于采取分層抽樣的方法從中抽取25位工，因此應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取人，人10人.（）從已知的6人隨機(jī)抽取人的所有可能結(jié)果為（）由表格知，符合題意的所有可能結(jié)果為F

,共11種所以，事件M發(fā)的概率

(M)

.【點(diǎn)睛】本小題主要考查隨機(jī)抽樣列法計(jì)算隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)典概型即其概率計(jì)算公式等基本知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能.．圓

：

2

2

r

2

r0)

的接形周最值82．求圓的程若過(guò)點(diǎn)

l

與O交，B兩點(diǎn)如所，且線

l

的率k

1，的取范．【案）

x

22

（2

134,3

【析(1)設(shè)形在第一象限點(diǎn)為()(x0>，則

x2r

，表示出矩形

212的周長(zhǎng)用本不等式求其最值據(jù)號(hào)的成立條件可得r進(jìn)而可得圓的方程；212設(shè)直線