[課時提升作業](本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、單項選擇題1．下面列舉的情況中所做的功不為零的是()A．舉重運動員，舉著杠鈴在頭上方停留3s，運動員對杠鈴做的功B．木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功C．一個人用力推一個笨重的物體，但沒推動，人的推力對物體做的功D．自由落體運動中，重力對物體做的功解析：A選項，舉重運動員舉著杠鈴在頭上方停留3s的時間內，運動員對杠鈴施加了豎直向上的支持力，但杠鈴在支持力方向上沒有位移，所以運動員對杠鈴沒有做功；B選項，木塊滑動過程中，在支持力方向上沒有位移，故支持力對木塊沒有做功，C選項，推而不動，只有力而沒有位移，做的功等于零，D選項，重力豎直向下，物體的位移也豎直向下，故重力對物體做了功，D選項正確。答案：D2．如圖所示，一小孩和一大人都以水平的力勻速推動相同的木箱在相同的路面上走相同的位移(推箱的速度大小如圖中所注)，比較此過程中兩人分別對木箱做功的多少()A．大人做的功多B．小孩做的功多C．大人和小孩做的功一樣多D．條件不足，無法判斷解析：因為木箱勻速運動，所以推力等于摩擦力，根據Ff＝μFN＝μmg可知，小孩和大人所用的推力大小相等，又因為沿推力方向所走的位移相同，所以做功一樣多，C選項正確。答案：C3．人用20N的水平恒力推著小車在粗糙的水平面上前進了m，人放手后，小車又前進了m才停下來，則在小車運動過程中，人的推力所做的功為()A．100J B．140JC．60J D．無法確定解析：人的推力作用在小車上的過程中，小車的位移是m，故該力做功為W＝Flcosα＝20××cos0°J＝100J故A正確。答案：A4．起重機以1m/s2的加速度將質量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10m/s2，則在1s內起重機對貨物所做的功是()A．500J B．4500JC．5000J D．5500J解析：貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有：F－mg＝ma起重機的拉力F＝mg＋ma＝11000N貨物的位移是l＝eq\f(1,2)at2＝m做功為W＝Fl＝5500J。故D正確。答案：D5．如圖所示，一物體(可視為質點)以一定的速度沿水平面由A點滑到B點，摩擦力做功W1；若該物體從A′沿兩斜面滑到B′(此過程物體始終不會離開斜面)，摩擦力做的總功為W2，若物體與各接觸面的動摩擦因數均相同，則()A．W1＝W2 B．W1>W2C．W1<W2 D．不能確定W1、W2的大小關系解析：設AB間距離為L，則由A滑到B點，摩擦力做的功為W1＝－μmgL，由A′滑到B′摩擦力做的功為W2＝－μmgcosα·x上－μmgcosβ·x下＝－μmgL，故W1＝W2。答案：A二、多項選擇題6．一個力對物體做了負功，則說明()A．這個力一定阻礙物體的運動B．這個力不一定阻礙物體的運動C．這個力與物體運動方向的夾角α＞90°D．這個力與物體運動方向的夾角α＜90°解析：由功的表達式W＝Flcosα知，只有當α＞90°時，cosα＜0，力對物體做負功，此力阻礙物體的運動，故A、C對。答案：AC7．在下列事例中，哪些屬于動能和勢能相互轉化、而動能和勢能的總和是保持不變的()A．游樂園中的海盜船，如果沒有摩擦和空氣阻力，船在搖擺過程中的運動B．在不計空氣阻力的情況下，將一小球豎直上拋，小球從拋出點到落回拋出點的運動過程C．物體以一定的速度沿粗糙的固定斜面上滑而達到一定的高度D．自行車從斜坡頂端由靜止滑下解析：在沒有摩擦和空氣阻力的條件下，海盜船在擺動時勢能和動能相互轉化，每次搖擺都能達到相同的高度，總能量保持不變。在不計空氣阻力的情況下，小球豎直上拋的運動是動能轉變為勢能、勢能又轉變為動能的過程，總能量保持不變；物體沿粗糙斜面運動和自行車沿斜坡下滑，是動能和勢能相互轉化，但動能和勢能的總和減小，因為摩擦，物體的動能和勢能會消耗一部分。答案：AB8．(2023·海南中學高一檢測)某物體同時受到三個力作用而做勻減速直線運動，其中F1與加速度a的方向相同，F2與速度v的方向相同，F3與速度v的方向相反，則()A．F1對物體做正功 B．F2對物體做正功C．F3對物體做負功 D．合外力對物體做負功解析：物體做勻減速直線運動，F1與加速度a的方向相同，則與速度的方向相反，則F1做負功，A錯。F2與速度v的方向相同，則F2做正功，B對。F3與速度v的方向相反，則F3做負功，C對。合力的方向與速度方向相反，則合力做負功，D對。答案：BCD9．質量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離x，如圖所示，物體m相對斜面靜止。則下列說法正確的是()A．重力對物體m做正功B．合力對物體m做功為零C．摩擦力對物體m做負功D．支持力對物體m做正功解析：物體的受力及位移如圖所示。支持力FN與位移x的夾角α<90°，故支持力做正功，D正確。重力垂直位移，故它不做功，A錯誤．摩擦力Ff與x夾角β>90°，故摩擦力做負功，C正確。合力為零，合力不做功，B正確。答案：BCD三、非選擇題10.如圖所示，平行于斜面向上的拉力F使質量為m的物體勻加速地沿著長為L，傾角為α的斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動摩擦因數為μ。求作用在物體上各力對物體所做的總功。解析：選物體為研究對象，其受力如圖所示：解法一：拉力F對物體所做的功為：WF＝FL。重力mg對物體所做的功為：WG＝mgLcos(90°＋α)＝－mgLsinα。摩擦力對物體所做的功為：Wf＝FfLcos180°＝－FfL＝－μmgLcosα。彈力FN對物體所做的功為：WN＝FNLcos90°＝0。故各力的總功：W＝WF＋WG＋Wf＋WN＝FL－mgLsinα－μmgLcosα解法二：物體受到的合力：F合＝F－Ff－mgsinα＝F－mgsinα－μmgcosα所以合力做的功：W合＝F合L＝FL－mgLsinα－μmgLcosα答案：FL－mgLsinα－μmgLcosα11．如圖所示，在距水平地面高為m處，水平固定一根長直光滑桿，在桿上P點固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無摩擦轉動，在P點的右邊，桿上套有一質量m＝2kg的小球A。半徑R＝m的光滑半圓形細軌道，豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，在軌道上套有一質量也為m＝2kg的小球B。用一條不可伸長的柔軟細繩，通過定滑輪將兩小球連接起來。桿和半圓形軌道在同一豎直面內，兩小球均可看作質點，且不計滑輪大小的影響，g取10m/s2。現給小球A一個水平向右的恒力F＝55N。求：(1)把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，重力對小球B做的功。(2)把小球B從地面拉到P點正下方C點過程中，力F做的功。解析：(1)取豎直向上為正方向，WG＝－mgR＝－2×10×J＝－6J。(2)如圖，由幾何知識可知：eq\x\to(PB)＝eq\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OP)2)＝eq\r＋m＝mWF＝F(eq\x\to(PB)－eq\x\to(PC))＝55×－J＝22J。答案：(1)－6J(2)22J12.如圖所示，升降機內斜面的傾角θ＝30°，質量為2kg的物體置于斜面上始終不發生相對滑動，在升降機以5m/s的速度勻速上升4s過程中(g取10m/s2)，求：(1)斜面對物體的支持力所做的功；(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；(3)物體重力所做的功；(4)合外力對物體所做的功。解析：物體處于升降機內隨升降機一起勻速運動過程中，物體處于受力平衡狀態，物體受到的所有的力都要做功，因此先由平衡狀態求出Ff、FN，由位移公式求出x，然后由功的公式求各力所做的功。受力分析如圖所示。由平衡條件得Ffcosθ－FNsinθ＝0，Ffsinθ＋FNcosθ－G＝0，代入數據得Ff＝10N，FN＝10eq\r(3)N。由功的公式得：(1)斜面對物體支持力所做的功WN＝FNxcosθ＝FNvtcosθ＝10eq\r(3)×5×4×cos30°J＝30