第7頁2023-2023學年度第一學期浙教版九年級數學上冊第一次月考試題〔九月第一二章〕考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下各式中，y是x的二次函數的是〔〕A.yB.yC.yD.y

2.在一個不透明的口袋中裝有大小，外形等一模一樣的5個紅球，4個藍色球和3個白球，那么以下事情中，是必然發生的是〔〕A.從口袋中任意取出1個，這是一個紅色球B.從口袋中一次任取出5個，全是藍色球C.從口袋中一次任取出7個，只有藍色球和白色球，沒有紅色球D.從口袋中一次任取出10個，恰好紅，藍，白色球三種顏色的球都齊

3.如果某種彩票的中獎時機是25%，那么以下說法中正確的選項是〔〕A.買100張這各彩票，就會中獎25次獎B.買25張這種彩票，就會中1次獎C.買4張這種彩票，就會中1次獎D.每買4張這種彩票，就可能中1次獎

4.如下圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一局部，圖象過點A(3,?0)，二次函數圖象對稱軸為直線x=1，給出五個結論：①bc>0；②a+b+c<0；③當x<1時，yA.①②③B.①③④C.②③④D.③④⑤

5.設a、b是兩個任意獨立的一位正整數，那么點(a,?b)在拋物線yA.11B.13C.17D.19

6.二次函數y=ax2+bx+c(a>0)經過點M(-1,?2)和點N(1,?-2)，交x軸于A，B兩點，交y軸于C，那么：

①a+c=0；②無論a取何值，此二次函數圖象與x軸必有兩個交點，函數圖象截x軸所得的線段長度必大于2；③當函數在x<110時，y隨xA.①②③④⑤B.①②④⑤C.②③④D.①②③⑤

7.物體在地球的引力作用下做自由下落運動，它的運動規律可以表示為：s=12gt2．其中s表示自某一高度下落的距離，t表示下落的時間，g是重力加速度．假設某一物體從一固定高度自由下落，其運動過程中下落的距離sA.B.C.D.

8.如果A(-2,?y1)，B(-1,?y2)為二次函數yA.yB.yC.yD.無法判斷他們的大小

9.隨機擲一枚均勻的硬幣20次，其中有8次出現正面，12次出現反面，那么擲這枚均勻硬幣出現正面的概率是〔〕A.2B.1C.2D.3

10.二次函數y=x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數關系式是A.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.拋物線y=3x2-4，y=3(x

12.有同品種的工藝品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，從中任取1件，取得________等品的可能性最大．

13.用“描點法〞畫二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時，列出了表格：那么該二次函數有最________〔填“x

…

1

234…

y

…

0-03

…

14.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,?2)，與x軸的一個交點A在點(-3,?0)和(-2,?0)之間，其局部圖象如圖，那么以下結論：①b2-4ac<0；②

15.拋物線y=x2+bx+c過點(0,?1)和(1,?0)，

16.將二次函數y=x2的圖象向右平移1個單位，在向上平移2個單位后，所得圖

17.y=-12x2

18.二次函數y=x2+4x+3與坐標軸交于A，B，C三點，

19.函數y=4x2-4ax+a2-

20.眾所周知，手機的電話號碼是由11位數字組成的，某人的手機號碼位于中間的數字為5的概率是________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.二次函數y=x2-2(1)求c的取值范圍；(2)假設拋物線經過點(0,?-1)，試確定拋物線y=22.如圖，拋物線與x軸分別交與點A、B，與y軸交與點C，根據圖象中的信息解決以下問題：(1)求這個二次函數的解析式；(2)假設y隨x的增大而增大，那么x的取值范圍是________；(3)一次函數y=kx+b經過A、C兩點，假設點P(x123.用如下圖的A，B兩個轉盤進行“配紫色〞游戲〔紅色和藍色在一起配成了紫色〕．小亮和小剛同時轉動兩個轉盤，假設配成紫色，小亮獲勝，否那么小剛獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？畫樹狀圖或列表說明理由．24.某商場一品牌服裝，銷售一件可獲利40元，為在十一期間增加盈利，進行促銷活動，決定采取降價措施．根據以往銷售經驗及市場調查發現，每件服裝降價x〔元〕與每天的銷售量y〔件〕之間的關系如下表x〔元〕01234…y〔件〕2022242628…(1)請你按照上表，求y與x之間的函數解析式．(2)為保證每天能盈利1200元，又能吸引顧客，每件服裝應降價多少元？25.把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．(1)(2)假設取出的兩張卡片數字之和為奇數，那么甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，那么乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．26.如圖，直線y=-34x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y(1)求拋物線的解析式；(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△(3)在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

答案1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.B8.B9.B10.D11.開口方向，形狀大小頂點坐標，對稱軸12.一13.小-14.②③④15.-16.y17.y18.319.1-2或20.121.解：(1)∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，

∴c<0；(2)∵拋物線經過點(0,?-1)，

∴c=-1，

∴拋物線解析式為22.．(3)由圖可知，y1>y2時，x的取值范圍是23.解：游戲不公平，理由如下：

游戲結果分析如下：“√〞表示配成紫色，“×〞表示不能夠配成紫色．

紅

藍

綠紅

×√×藍

√××P〔配紫色〕=26=13，P〔沒有配紫色〕=424.解(1)設每件降低x元，獲得的總利潤為y元

那么y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800；(2)∵當y=1200元時，即-2x2+6025.解：(1)畫樹狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有4種．

∴P〔取出的兩張卡片數字之和為奇數〕=49．

(2)不公平，理由如下：

由(1)可得出：取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為：59．

∵426.解：(1)∵直線y=-34x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，

∴點B的坐標是(0,?3)，點C的坐標是(4,?0)，

∵拋物線y=ax2+34x+c經過B、C兩點，

∴16a+34×4+c=0c=3

，

∵點E是直線BC上方拋物線上的一動點，

∴設點E的坐標是(x,?-38x2+34x+3)，

那么點M的坐標是(x,?-34x+3)，

∴EM=-38x2+34x+3-(-34x+3)=-38x，

由(2)，可得點M的橫坐標是2，

∵點M在直線y=-34x+3上，

∴點M的坐標是(2,?32)，

又∵點A的坐標是(-2,?0)，

∴AM=[2-(-2)]2+(32-0)2=732，

∴AM所在的直線的斜率是：32-02-(-2)=38；

∵y=-38x2+34，

由(2)，可得點M的橫坐標是2，

∵點M在直線y=-34x+3上，

∴點M的坐標是(2,?32)，

又∵點A的坐標是(-2,?0)，

∴AM=[2-(-2)]2+(32-0)2=732，

∴AM所在的直線的斜率