第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.某廠一月份的總產(chǎn)量為600噸，三月份的總產(chǎn)量到達(dá)980噸．假設(shè)平均每月增長(zhǎng)率是x，那么可列方程〔〕A.600(1+B.600(1+2C.600D.980(1+

2.方程x2=2x的解是A.xB.x1=2C.x1=D.x

3.方程3x2-3A.3B.-C.3D.-

4.下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：(1)假設(shè)x2=a2，那么x=a；(2)方程2x(x-1)=x-1的解為A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-2A.mB.mC.m<2且D.m

6.把方程x2-2xA.(B.(C.(D.(

7.某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為〔〕A.xB.xC.2D.x

8.從正方形鐵片，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的矩形的面積是48cm2，那么A.8B.64C.8D.64

9.方程x2-4=0的解是A.x1=2B.xC.xD.x

10.在直角坐標(biāo)系xOy中，P(m,?n)，m、n滿足(m2A.6B.6C.6或1D.1二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.假設(shè)x=2是方程x2-3x+q12.用公式法解方程2x2-7x+1=0，其中b2-13.一元二次方程(x-1)(

14.方程x2-7

15.如下圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下局部作為耕地，假設(shè)耕地面積需要551平方米，設(shè)修建的路寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_______．

16.設(shè)|a|=1，b為整數(shù)，方程ax2-217.假設(shè)一元二次方程(k-1)x2-

18.設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax

19.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的一個(gè)根，那么

20.如圖：在Rt△ACB中，∠B=90°，AB=6m，CB=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、C兩點(diǎn)分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，設(shè)x三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠?/p>

①(x-2)③2(x-3)22.關(guān)于x的一元二次方程x2(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程的一個(gè)根是3，求a的值及方程的另一個(gè)根．23.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；

(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是________元；這種籃球每月的銷售量是________個(gè)；〔用含x的代數(shù)式表示〕

(2)假設(shè)商店準(zhǔn)備獲利8000元，那么銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？24.如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長(zhǎng)為12米的墻，另外三邊用長(zhǎng)為25米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬1米的門，所圍成矩形雞舍的長(zhǎng)、寬分別是多少時(shí)，雞舍面積為80平方米？25.一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假設(shè)降價(jià)3元，那么平均每天銷售數(shù)量為_(kāi)_______件；〔2〕當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元？26.如下圖，△ABC中，∠B=90°(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P、答案1.A2.B3.D4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.D11.212.4113.x1=114.x1=315.(30-16.-17.k>118.019.1620.x21.解：①(x-2)2-4=0，

變形得：(x-2)2=4，

開(kāi)方得：x-2=2或x-2=-2，

解得：x1=4，x2=0；

②(x+3)(x-1)=5，

整理得：x2+2x-8=0，

分解因式得：(x-2)(x+4)=0，

可得x-2=0或x+4=0，

22.解：(1)∵2-ax+a=1，

∴2-ax+a-1=0，

∴△=a2-4×1×(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2，23.10+24.假設(shè)矩形豬舍的面積為80平方米，長(zhǎng)和寬分別為10米和8米；25.26每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤(rùn)為1200元26.解：(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，線段PQ能將△ABC分成面積相等的兩局部

由題意知：AP=x，BQ=2x，那么BP=6-x，

∴12(6-x)?2x=12×12×6×8，

∴x2-6x+12=0，

∵b2-4ac<0，

此方程無(wú)解，

∴線段PQ不能將△ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后，△PBQ的面積為1

①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在