第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章一元二次方程單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+x+mA.-B.2C.-6或D.-

2.一元二次方程x(x-2)=0A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根

3.方程t-t3=0A.-1，B.0，-1，C.0，-1，D.0，1，3

4.假設(shè)將關(guān)于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

5.以下方程為一元二次方程的是〔〕A.3B.xC.xD.x

6.假設(shè)關(guān)于x的方程3x2+mx+2m-6=0的一個(gè)根是A.6B.3C.2D.1

7.x=1是二次方程(m2-1)xA.12或B.-12C.12或D.-

8.方程4(2x-3)A.±B.11C.1D.114或

9.將方程x2+4x+2=0A.(B.(C.(D.(

10.如果關(guān)于x的一元二次方程(a-c)x2-2bx+(a+c)=0A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.方程mx2-

12.方程x(2x+3)=5(2

13.假設(shè)x1、x2是方程x2+3x-

14.方程(x+2)(x

15.x、y為實(shí)數(shù)，且方程為(x2+y2

16.一元二次方程x2+2x-n17.關(guān)于x的方程x2+2kx-

18.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，它們的平方和是245，這個(gè)三角形最大的邊長(zhǎng)為________．

19.在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，假設(shè)關(guān)于x的方程x2+(b+2)x

20.關(guān)于x的方程x2+3x+m=0．如果該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的值可以是________〔任寫一個(gè)〕；如果m取使方程x2+3x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的最大整數(shù)，且方程三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)(x+1)22.關(guān)于x的方程kx(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)23.某超市經(jīng)銷一種本錢為40元/kg的水產(chǎn)品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個(gè)月能售出500kg．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月本錢不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)到達(dá)24.在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)置門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)根底上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)置的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．(1)求每張門票的原定票價(jià)；(2)根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．25.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊，要使耕地面積為57026.：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.D9.B10.A11.14或12.x1=513.-14.-2或15.516.-17.k18.1019.1220.1〔答案不唯一〕n21.解：(1)移項(xiàng)得，(x+1)2=9，

開方得，x+1=±3，

解得x1=2，x2=-4．(2)由原方程，得

(2x-3)(22.解：(1)依題意得△=(k+2)2-4k?k4>0，

∴k>-1，

又∵k≠0，

∴k的取值范圍是k>-1且k≠0；(2)解：不存在符合條件的實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根，

理由是：設(shè)方程kx2+(k+2)x+k4=0的兩根分別為x1，x2，

23.銷售單價(jià)定為80元．24