第5頁2023-2023學年度第一學期人教版九年級數學上冊第22章二次函數單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.以下函數：y=x(8-x)，y=1-12x2A.1個B.2個C.3個D.4個2.二次函數y=2(x+3)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如下圖，那么以下結論：①ac>0；②方程ax2A.4個B.3個C.2個D.1個4.拋物線y=(x-1A.開口方向相同B.對稱軸相同C.頂點相同D.都有最高點5.拋物線y=x2+3x+2A.(2,?0)B.(1,?0)C.(3,?2)D.(0,?2)6.二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(-2,?1)和(2,?3)，且與y軸交于點P，假設點P的縱坐標是小于A.1B.-C.2<D.-7.假設實數x，y滿足條件2x2-6x+yA.14B.15C.16D.不能確定8.a<0，二次函數y=-ax2的圖象上有三個點A(-2,?y1)，A.yB.yC.yD.y9.如下圖，矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點(P不同于A、D)，Q是BC邊上的任意一點，連接AQ、DQ，過P作PE?//?DQ交AQ于E，作PF?//?AQ交DQ于F．設AP的長為x，A.yB.yC.yD.y10.二次函數y=x2-4x-5A.x>1或B.-C.x>5或D.x二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.實數m，n滿足2m-n2=4，12.用配方法把函數y=2x2-4x13.假設拋物線y=ax2(a≠0)過點

14.拋物線y=x2-3x-15.假設二次函數y=x2-2x-16.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現：如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．那么商場降價后每天盈利y〔元〕與降價x〔元〕的函數關系式為________．17.二次函數y=x2-2(m-1)x18.對于拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)，有以下說法：

①當b=a+c時，那么拋物線y=ax2+bx+c一定經過一個定點(-1,?0)；

②假設△=b2-4ac>0，那么拋物線y19.形如：y=ax2+bx+c(a≠0)的函數叫二次函數，它的圖象是一條拋物線．類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成拋物線y=x20.如圖，拋物線y=x2-2x+34與y軸交于點C，與x軸交于點A、B〔B點在A點的右側〕．假設點P是拋物線對稱軸上的一動點，那么△OCP的面積為________；假設點P三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.某校為綠化校園，在一塊長為15米，寬為10米的長方形空地上建造一個長方形花圃，如圖設計這個花圃的一邊靠墻〔墻長大于15米〕，并在不靠墻的三邊留出一條寬相等的小路，設小路的寬為x米，花圃面積為為y平方米，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域．22.函數y=(m+2)(1)滿足條件的m值；(2)m(3)m23.某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量w〔臺〕，銷售單價x〔元〕滿足w=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y〔(1)求y與x之間的函數關系式；(2)當銷售單價定為多少元時．毎天的利潤最大？最大利潤多少？(3)在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤，應將銷售單價定位為多少元？24.如圖，拋物線y=12x2+bx-2與x軸交于A(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)判斷△ABC(3)點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M25.拋物線y1=x2+bx+(1)求這條拋物線的解析式；(2)假設-4≤x≤1，那么y26.某班“數學興趣小組〞對函數y=x2(1)自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：

x…01253…y…35m-0-053…其中，m=________(2)根據表中數據，在如下圖的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一局部，請你畫出該函數圖象的另一局部．(3)觀察函數圖象，寫出一條性質．________(4)進一步探究函數圖象發現：

①方程x2-2|x|=0有________個實數根；

②關于x的方程x2-2|答案1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.B8.D9.A10.C11.-12.2(13.314.(-1,?0)，(4,?0)15.-16.y17.-1或18.①③④19.-20.383521.解：設小路的寬為x米，那么長方形花圃的長為(15-2x)，寬為(10-x)，根據題意得

y=(15-2x)(10-x)22.解；(1)∵函數y=(m+2)xm2+m-4-1是關于x的二次函數，

∴m2+m-4=2，

解得：m23.解：(1)y=(x-20)(-2x+80)，

=-2x2+120x-1600；(2)∵y=-2x2+120x-1600，

=-2(x-30)2+200，

∴當x=30元時，最大利潤y24.解：(1)∵點A(-1,?0)在拋物線y=12x2+bx-2上，

∴12×(-1)2+b×(-1)-2=0，

(2)△ABC是直角三角形．理由如下：

當x=0時，y=-2，

∴C(0,?-2)，那么OC=2．

當y=0時，12x2