數字媒體技術第二章灰度變換與空間濾波2023/2/41MATLABMATLAB是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。它將數值分析、矩陣計算、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件。它在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。

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Matlab圖像處理工具箱———ImageProcessingToolbox提高圖像質量，使模糊的圖像變得清晰；提取圖像的有效特征，以便進行模式識別；通過圖像變換和有效編碼來壓縮其頻帶或數據，以便傳輸或存儲。一、圖像處理工具箱函數包含一百余個函數，按其內容劃分為以下幾類：⑴、圖像顯示函數；⑵、圖像文件輸入、輸出函數；⑶、圖像幾何操作函數；⑷、圖像像素值及統計函數；⑸、圖像分析函數；⑹、圖像增強函數；⑺、線性濾波函數；2023/2/44一、圖像處理工具箱函數（cont.）⑻、二維線性濾波器設計函數；⑼、圖像變換函數；⑽、圖像鄰域及塊操作函數；⑾、二值圖像操作函數；⑿、基于區域的圖像處理函數；⒀、顏色圖操作函數；⒁、顏色空間轉換函數；⒂、圖像類型和類型轉換函數。2023/2/45

二、工具箱支持的圖像類型分別為：真彩色圖像（RGBimages）；索引色圖像（indeximages）；灰度圖像（intensityimages）；二值圖像（binaryimages）。

由于有的函數對圖像類型有限制，這四種類型可以用工具箱的類型轉換函數相互轉換。2023/2/46Matlab可操作的圖像文件包括：BMPHDFJPEG2023/2/47PCXTIFFXWD三、常用圖像操作

圖像的讀寫與顯示操作：用imread()讀取圖像，imwrite()輸出圖像。圖像顯示于屏幕：imshow()。圖像進行裁剪：imcrop()。圖像的插值縮放：imresize()。圖像的旋轉：imrotate()

。

2023/2/48四、圖像增強功能

圖像增強是數字圖像處理過程中常用的一種方法，目的是采用一系列技術去改善圖像的視覺效果或將圖像轉換成一種更適合于人眼觀察和機器自動分析的形式。2023/2/49圖像增強方法灰度直方圖均衡化。

灰度變換法。平滑與銳化濾波。2023/2/4101、灰度直方圖均衡化均勻量化的自然圖像的灰度直方圖通常在低灰度區間上頻率較大，使得圖像中較暗區域中的細節看不清楚，采用直方圖修整可使原圖像灰度集中的區域拉開或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像的細節清晰，達到增強目的。直方圖均衡化可用histeq()函數實現。

2023/2/4112、灰度變換法照片或電子方法得到的圖像，常表現出低對比度即整個圖像偏亮或偏暗，為此需要對圖像中的每一像素的灰度級進行灰度變換，擴大圖像灰度范圍，以達到改善圖像質量的目的。這一灰度調整過程可用imadjust()函數實現。

2023/2/4123、平滑濾波平滑技術用于平滑圖像中的噪聲，基本采用在空間域上的求平均值或中值。或在頻域上采取低通濾波，因在灰度連續變化的圖像中，我們通常認為與相鄰像素灰度相差很大的突變點為噪聲點，灰度突變代表了一種高頻分量，低通濾波則可以削弱圖像的高頻成分，平滑了圖像信號，但也可能使圖像目標區域的邊界變得模糊。2023/2/4134、銳化濾波而銳化技術采用的是頻域上的高通濾波方法，通過增強高頻成分減少圖像中的模糊，特別是模糊的邊緣部分得到了增強，但同時也放大了圖像的噪聲。在Matlab中，各種濾波方法都是在空間域中通過不同的卷積模板即濾波算子實現，可用fspecial()函數創建預定義的濾波算子，然后用filter2()或conv2()函數在實現卷積運算的基礎上進行濾波。2023/2/414五、圖像邊緣檢測和圖像分割功能邊緣檢測是一種重要的區域處理方法，邊緣是所要提取目標和背景的分界線，提取出邊緣才能將目標和背景區分開來。如果一個像素落在邊界上，那么它的鄰域將成為一個灰度級變化的帶。對這種變化最有用的兩個特征是灰度的變化率和方向。2023/2/415邊緣檢測算子可以檢查每個像素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括對方向的確定，其中大多數是基于方向導數掩模求卷積的方法。Matlab工具箱提供的edge()函數可針對sobel算子、prewitt算子、roberts算子、log算子和canny算子實現檢測邊緣的功能。基于灰度的圖像分割方法也可以用簡單的Matlab代碼實現。2023/2/416五、圖像邊緣檢測和圖像分割功能六、圖像變換功能圖像變換技術是圖像處理的重要工具，常運用于圖像壓縮、濾波、編碼和后續的特征抽取或信息分析過程。Matlab工具箱提供了常用的變換函數，如fft2()與ifft2()函數分別實現二維快速傅立葉變換與其逆變換，dct2()與idct2()函數實現二維離散余弦變換與其逆變換。Matlab還提供了如二值圖像的膨脹運算dilate()函數、腐蝕運算erode()函數等基于數學形態學與二值圖像的操作函數。2023/2/417七、Matlab圖像處理工具箱運用實例

為了說明Matlab語言是一種簡潔，可讀性較強的高效率編程軟件，通過運用圖像處理工具箱中的有關函數,對圖“board.tif”為一幅電路板的原圖像進行處理。該圖像右邊的剪切圖像為從“board.tif”中剪切出的將用于分析的子圖像塊。為了便于分析與觀察，把子圖像塊旋轉180度置于水平位置并把該圖存在名為“board_new.bmp”

的圖像文件中。2023/2/4181、圖像讀取、顯示、截取、旋轉、寫入x=imread(‘board.tif’);imshow(x);y=imcrop(x);figure,imshow(y);z=imrotate(y,180);figure,imshow(z);imwrite(z,‘board_new.bmp’,‘bmp’);isrgb(z)2023/2/4191、圖像讀取、顯示、截取、旋轉、寫入(cont.)2023/2/420截取旋轉180度2、對灰度圖進行直方圖均衡化處理先判斷看所給圖像是否為一真彩色圖像？是，將其轉換為灰度圖像,以下所有的進一步處理均采用經過灰度化處理后的圖像作為原圖。對灰度圖進行直方圖均衡化處理。通過比較灰度原圖和經均衡化后的圖形可見圖像變得清晰，均衡化后的直方圖形狀比原直方圖的形狀更理想。2023/2/4212、對灰度圖進行直方圖均衡化處理(cont.)m=imread(‘board_new.bmp’);n=rgb2gray(m);imshow(n);figure,imhist(n);I=histeq(n);figure,imshow(I);figure,imhist(I);2023/2/4222、對灰度圖進行直方圖均衡化處理(cont.)2023/2/423“board_new.bmp”的灰度化圖像（原圖）均衡化前直方圖2、對灰度圖進行直方圖均衡化處理(cont.)2023/2/424經直方圖均衡化后的圖像均衡化后直方圖3、灰度圖像平滑與銳化處理灰度圖像平滑與銳化處理。Matlab圖像工具箱中有多種平滑與銳化濾波函數，也可以自定義濾波算子。在此我們采用可根據圖像的局部方差來調整濾波器輸出的自適應濾波對圖像進行平滑，及采用拉氏算子運算使圖像的模糊部分得到增強。2023/2/4253、灰度圖像平滑與銳化處理(cont.)x=imread(‘board_new.bmp’);x=rgb2gray(x);x=double(x);p=wiener2(x);imshow(p,[]);h=[010;1-41;010];q=conv2(x,h,‘same’);r=x-q;figure,imshow(r,[]);2023/2/4262023/2/427采用自適應濾波平滑利用拉氏算子卷積銳化“board_new.bmp”的灰度化圖像（原圖）3、灰度圖像平滑與銳化處理(cont.)2023/2/428

灰度直方圖描述了一副圖像的灰度級統計信息，主要應用于圖像分割和圖像灰度變換等處理過程中。從數學角度來說，圖像直方圖描述圖像各個灰度級的統計特性，它是圖像灰度值的函數，統計一幅圖像中各個灰度級出現的次數或概率。歸一化直方圖可以直接反映不同灰度級出現的比率。橫坐標為圖像中各個像素點的灰度級別，縱坐標表示具有各個灰度級別的像素在圖像中出現的次數或概率。imhist(I);%灰度直方圖I=imread(‘red.bmp’);%讀入圖像

figure;%打開新窗口[M,N]=size(I);%計算圖像大小[counts,x]=imhist(I,32);%計算有32個小區間的灰度直方圖counts=counts/M/N;%計算歸一化灰度直方圖各區間的值stem(x,counts);%繪制歸一化直方圖一、圖像直方圖圖像直方圖歸一化2023/2/4292023/2/430二、灰度的線性變換Fa>1時，輸出圖像的對比度將增大；Fa<1時，輸出圖像對比度將減小。Fa=1且Fb非零時，所有像素的灰度值上移或下移，使整個圖像更暗或更亮。Fa<0，暗區變亮，亮區變暗。2023/2/4312023/2/4322023/2/433三、灰度的對數變換c為尺度比例常數，s為源灰度值，t為變換后的目標灰度值。k為常數。灰度的對數變換可以增強一幅圖像中較暗部分的細節，可用來擴展被壓縮的高值圖像中的較暗像素。廣泛應用于頻譜圖像的顯示中。Warning：log函數會對輸入圖像矩陣s中的每個元素進行操作，但僅能處理double類型的矩陣。而從圖像文件中得到的圖像矩陣大多是uint8類型的，故需先進行im2double數據類型轉換。2023/2/434I=imread('nir.bmp');%讀入圖像F=fft2(im2double(I));%FFTF=fftshift(F);%FFT頻譜平移F=abs(F);T=log(F+1);%頻譜對數變換figure;imshow(F,[]);title('未經變換的頻譜');figure;imshow(T,[]);title('對數變換后');2023/2/435圖像的幾何變換二、圖像鏡像B=imtransform(A,TFORM,method);TFORM=makeform(transformtype,Matrix);%空間變換結構Method合法值含義‘bicubic’雙三次插值‘bilinear’雙線性插值‘nearest’最近鄰插值參數transformtype指定了變換的類型，常見的’affine’為二維或多維仿射變換，包括平移、旋轉、比例、拉伸和錯切等。Matrix為相應的仿射變換矩陣。2023/2/436A=imread('nir.bmp');[height,width,dim]=size(A);tform=maketform('affine',[-100;010;width01]);B=imtransform(A,tform,'nearest');tform2=maketform('affine',[100;0-10;0height1]);C=imtransform(A,tform2,'nearest');figure;imshow(A);figure;imshow(B);imwrite(B,'nir水平鏡像.bmp');figure;imshow(C);imwrite(B,'nir垂直鏡像.bmp');原圖像水平鏡像圖像垂直鏡像圖像2023/2/437A=imread('nir.bmp');tform=maketform('affine',[010;100;001]);B=imtransform(A,tform,'nearest');figure;imshow(A);figure;imshow(B);imwrite(B,'nir轉置后圖像.bmp');/3、圖像的幾何變換三、圖像轉置2023/2/438四、圖像中心旋轉B=imrotate(A,angle,method,’crop’);angle為旋轉角度，正值為逆時針旋轉。可選參數method為imrotate函數指定插值方法。‘crop’選項會裁減旋轉后增大的圖像，保持和原圖像同樣大小。A=imread('nir.bmp');B=imrotate(A,30,'nearest','crop');figure;imshow(B);imwrite(B,'逆時針中心旋轉30度.bmp');逆時針30度/3、圖像的幾何變換2023/2/439空間域圖