第一章晶體學基礎§1.1晶體§1.2晶體結構與空間點陣§1.3點陣的描述§1.414種空間點陣§1.5晶體結構的對稱性§1.6晶面指數及晶面間距第一章晶體學基礎§1.7晶向指數§1.8六方晶系晶面指數和晶向指數的標定§1.9倒易點陣§1.10晶體結構符號§1.11準晶§1.12液晶§1.1晶體物質（substance）氣態（gasstate）液態（liquidstate）固態（solidstate）晶體（crystal）非晶體（amorphous）金的AFM照片晶體結構的周期性一、

晶體結構的特征非晶體：內部排列雜亂無章，或僅僅是短程有序。固體物質按原子(分子、離子)在空間排列是否長程有序晶體非晶體晶體：是原子、離子、分子等微粒在空間按一定規律周期重復地排列構成的固體物質。其結構特征是規則排列:在空間上“一定數量種類的微粒”每隔一定距離重復出現,即所謂晶體的周期性.晶態結構示意圖按周期性規律重復排列非

晶

態

結

構

示

意

圖

晶體的共同性質1)晶體能自發形成多面體外形(晶體的自范性)

F(晶面數)+V(頂點數)=E(晶棱數)+26+8=12+28+6=12+24+4=6+2晶體的理想外形具有特定的對稱性,這是內部結構對稱性的反映。滿足歐拉定理2)各向異性石墨石墨晶體在平行于石墨層方向上的導電率比垂直方向上的大一萬倍。3)晶體固定的熔點5)晶體的對稱性6)晶體對X-射線衍射晶體的周期性結構使它成為天然的三維光柵，周期與X光波長相當,能夠對X光產生衍射。4)晶體的均勻性7）晶體的穩定性結構上的基本特征：周期性（長程有序）性能上的兩大特點：固定的熔點各向異性

§1.2晶體結構與空間點陣

1.基元的概念

晶體中所有基本單位的化學組成相同、排列取向相同、周圍環境相同的基本單位。

2.晶體的點陣理論1）點陣(Lattice)將晶體中重復出現的最小單元作為結構基元，用一個數學上的點來代表,稱為點陣點，整個晶體就被抽象成一組點,稱為點陣。由重復單位抽象出的幾何學上的點點陣點點陣

由點陣點在空間排布形成的圖形結構基元

點陣點所代表的重復單位的具體內容

1

點陣點必須無窮多；2

每個點陣點必須處于相同的環境；3

點陣在平移方向的周期必須相同。2）點陣必須具備的三個條件所有點陣點分布在一條直線上。所有點陣點分布在一個平面上。所有點陣點分布在三維空間上。直線點陣平面點陣空間點陣3）點陣lattice點陣structuralmotif結構基元Crystalstructure晶體結構4)晶體結構=點陣+結構基元晶體結構點陣結構基元+晶體結構

=點陣

+結構基元

§1.3點陣的描述1、點陣的描述：空間點陣具有周期性和重復性，用矢量描述。2、晶胞代表性的基本單元（最小平行六面體）選取晶胞的原則：Ⅰ)選取的平行六面體應與宏觀晶體具有同樣的對稱性；Ⅱ）平行六面體內的棱和角相等的數目應最多；Ⅲ）當平行六面體的棱角存在直角時，直角的數目應最多；Ⅳ）在滿足上條件，晶胞應具有最小的體積。（其中u,v,w為整數）簡單晶胞（初級晶胞）：只有在平行六面體每個頂角上有一陣點；復雜晶胞：除在頂角外，在體心、面心或底心上有陣點。點陣點體積●晶體結構原子（離子）的剛球模型原子中心位置晶胞點陣（晶格）模型代表性的基本單元（最小平行六面體）布拉菲點陣晶胞的大小和形狀的表示方法XYZabc1.以某一頂點為坐標原點2.三個棱邊為a、

b、

c3.三軸間夾角α、β、γ點陣常數（晶體參數）

1.4十四種空間點陣晶系 點陣常數間的關系和特點

三斜 a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°單斜 a≠b≠c,α=β=90°≠γ

或a≠b≠c,α=γ=90°≠β

正交 a≠b≠c,α=β=γ=90°

正方a=b≠c,α=β=γ=90°

立方 a=b=c,α=β=γ=90°

六方 a=b≠c,α=β=90°,γ=120°

菱方 a=b=c,α=β=γ≠90° 參見圖片1、7種晶系布拉菲點陣七個晶系，14個布拉菲點陣1簡單三斜點陣

a≠b≠c

α≠β≠γ

2

簡單單斜點陣

a≠b≠cα=γ=90°≠β

3底心單斜點陣

a≠b≠cα=γ=90°≠β

4簡單正交點陣

a≠b≠c，α=β=γ=90°

5底心正交點陣

a≠b≠c，α=β=γ=90°

6體心正交點陣

a≠b≠c，α=β=γ=90°

7面心正交點陣

a≠b≠c，α=β=γ=90°

8簡單六方點陣

a=b≠c，α=β=90°，γ=120°

9簡單菱方點陣

a=b=c，α=β=γ≠90°

10簡單四方點陣

a=b≠c，α=β=γ=90°

11體心四方點陣

a=b≠c，α=β=γ=90°

12簡單