




版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和古羅馬有這么一句諺語(yǔ):
TheRoomisnotbuiltoneday!話說(shuō)豬八戒自西天取經(jīng)回到了高老莊,從高員外手里接下了高老莊集團(tuán),搖身變成了CEO.可好景不長(zhǎng),便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境,急需大量資金投入,于是就找孫悟空幫忙.悟空一口答應(yīng):“行!我每天投資1萬(wàn)元,連續(xù)一個(gè)月(30天),但是有一個(gè)條件是:作為回報(bào),從投資的第一天起你必須返還給我1元,第二天返還2元,第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍.”八戒聽(tīng)了,心里打起了小算盤(pán):“第一天:支出1元,收入1萬(wàn);第二天:支出2元,收入1萬(wàn),第三天:支出4元,收入1萬(wàn)元;……哇,發(fā)財(cái)了……”心里越想越美……再看看悟空的表情,心里又嘀咕了:“這猴子老是欺負(fù)我,會(huì)不會(huì)又在耍我?”請(qǐng)問(wèn),假如你是豬八戒,你會(huì)接受這個(gè)條件嗎?某建筑隊(duì),由于資金短缺,向某磚廠賒借紅磚蓋房,可磚廠廠長(zhǎng)很風(fēng)趣,提出了這樣一個(gè)條件:在一個(gè)月(30天)內(nèi),磚廠每天向建筑隊(duì)提供10000塊磚,為了還本付息,建筑隊(duì)第一天要向廠方返還1塊磚,第二天返還2塊磚,第三天返還4塊磚,即每天返還的磚數(shù)是前一天的2倍,請(qǐng)問(wèn),假如你是建筑隊(duì)隊(duì)長(zhǎng),你會(huì)接受這個(gè)條件嗎?同學(xué)們,根據(jù)以上條件,你能提取到什么信息?
建立出數(shù)學(xué)模型:
豬八戒在這30天內(nèi)向猴哥賒借與返還的磚數(shù)分別記為、賒借:返還:探究等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
它能用首項(xiàng)和末項(xiàng)表示,那么對(duì)于是否也能用首項(xiàng)和末項(xiàng)表示?如果可以用首項(xiàng)和末項(xiàng)表示,那我們?cè)撛趺崔k呢?~~~~~~~~~~~消去中間項(xiàng)能否找到一個(gè)式子與原式相減能消去中間項(xiàng)?倒序相加法求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用了即兩式相加而得對(duì)于式子是否也能用倒序相加法呢??2①②由①-②得,即因此,建筑隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)最好不要同意這樣的條件,否則會(huì)虧大的.
兩邊同時(shí)乘以2,①②由①-②得,即因此,豬八戒最好不要同意這樣的條件,否則會(huì)虧大的.
兩邊同時(shí)乘以2,對(duì)于一般的等比數(shù)列我們又將怎樣求得它的前n項(xiàng)和呢?兩邊同時(shí)乘以為設(shè)為等比數(shù)列,為首項(xiàng),為公比,它的前n項(xiàng)和③錯(cuò)位相減4由③-得
4分類(lèi)討論當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),?即
是一個(gè)常數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例1求等比數(shù)列的前8項(xiàng)的和.
解由題意知,代入公式對(duì)公式中的知三個(gè)能求一.練習(xí)緊接例1,補(bǔ)充兩個(gè)小問(wèn)(1)此等比數(shù)列的前多少項(xiàng)等于?因?yàn)榧此詣t此數(shù)列的前6項(xiàng)之和等于(2)求等比數(shù)列…第5項(xiàng)到第10項(xiàng)之和?因?yàn)閯t所以方法一:方法二:因?yàn)橛兴缘缺葦?shù)列的通項(xiàng)公式
可將原數(shù)列的第5項(xiàng)看做新數(shù)列的第1項(xiàng),第10項(xiàng)看做第6項(xiàng),新數(shù)列的公比仍為則原題的所求的即為新數(shù)列的前6項(xiàng)之和,記作(構(gòu)造新數(shù)列)則方法三:因?yàn)樗?與方法二構(gòu)造數(shù)列)則有課堂小結(jié)
(2)公式推導(dǎo)過(guò)程中用到的“錯(cuò)位相減”方法;(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(3)公式的運(yùn)用.對(duì)知三個(gè)能求一.
遠(yuǎn)望巍巍塔七層,
紅光點(diǎn)點(diǎn)倍自增,
共燈三百八十一,
請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈?作業(yè)布置(2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年青島科技大學(xué)輔導(dǎo)員考試真題
- 提升在職外語(yǔ)能力的計(jì)劃
- 福建省福州十九中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析
- 逆全球化趨勢(shì)中的政治經(jīng)濟(jì)學(xué)研究試題及答案
- 2024年甘肅臨夏博智電力安裝有限公司招聘真題
- 2025屆山東省濰坊市昌邑市數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研模擬試題含解析
- 操作系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)集成試題與答案
- 計(jì)算機(jī)科學(xué)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用的試題及答案
- 未來(lái)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)與戰(zhàn)略應(yīng)對(duì)試題及答案
- 2025屆重慶市江津區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 2025年官方獸醫(yī)答題題庫(kù)附答案詳解(達(dá)標(biāo)題)
- 國(guó)企物業(yè)考試試題及答案
- 軍隊(duì)文職-新聞專(zhuān)業(yè) (軍隊(duì)文職)真題庫(kù)-5
- 2025年下半年保山市消防救援支隊(duì)防火監(jiān)督科招聘消防文員4名易考易錯(cuò)模擬試題(共500題)試卷后附參考答案
- 以患者為中心的醫(yī)療數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)-基于區(qū)塊鏈技術(shù)
- 2025至2030中國(guó)寺廟經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)深度調(diào)研與未來(lái)前景發(fā)展研究報(bào)告
- 食用菌品牌形象塑造策略-全面剖析
- 上海公務(wù)員筆試真題2024
- 2025-2030中國(guó)寵物凍干主糧市場(chǎng)需求量預(yù)測(cè)與營(yíng)銷(xiāo)戰(zhàn)略規(guī)劃研究報(bào)告
- 流媒體播放器性能優(yōu)化-全面剖析
- 移動(dòng)護(hù)理管理平臺(tái)建設(shè)方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論