山西省呂梁市學院附屬中學2022年高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={x|x2-4x-5>0},集合B={x|4-x2>0},則A∩B=()A．{x|-2<x<1} B．{x|-2<x<-1}C．{x|-5<x<1} D．{x|-5<x<-1}參考答案：B2.把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.設是一個多項式函數,在上下列說法正確的是(

)A．的極值點一定是最值點

B．的最值點一定是極值點C．在上可能沒有極值點

D．在上可能沒有最值點

參考答案：C略4.已知橢圓C的方程為，如果直線與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為A.

B.2

C.

D.參考答案：C5.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為=2，則輸出的的值是（）A．3B．6C．21D．156參考答案：C略6.已知a，b為非零實數，且a＜b，則下列結論一定成立的是（）A．a2＜b2 B．a3＜b3 C．＞ D．ac2＜bc2參考答案：B【考點】不等式的基本性質．【專題】轉化思想；不等式的解法及應用；簡易邏輯．【分析】A．取a=﹣3，b=﹣2，即可判斷出正誤；B．令f（x）=x3，（x∈R），利用導數研究其單調性即可判斷出正誤C．取a=﹣2，b=1，即可判斷出正誤；D．取c=0，即可判斷出正誤．【解答】解：A．取a=﹣3，b=﹣2，不成立；B．令f（x）=x3，（x∈R），f′（x）=3x2≥0，∴函數f（x）在R上單調遞增，又a＜b，∴a3＜b3，因此正確；C．取a=﹣2，b=1，不正確；D．取c=0，不正確．故選：B．【點評】本題考查了不等式的性質、函數的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．7.已知函數在x=1有極值,則_____________。參考答案：A略8.某產品近四年的廣告費萬元與銷售額萬元的統計數據如下表：x40203050y490260390540根據此表可得回歸方程中的，據此模型預測下一年該產品廣告費預算為60萬元時，其銷售額為（

）A．650萬元

B．655萬元

C．677萬元

D．720萬元參考答案：B9.．已知且，則2a+3b的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略10.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，，則數列

的前100項和為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數=的定義域為

．參考答案：12.過雙曲線左焦點的直線交雙曲線的左支于兩點，為其右焦點，則的值為

。參考答案：13.已知是拋物線上的焦點，是拋物線上的一個動點，若動點滿足，則的軌跡方程是_____________.參考答案：略14.過點作拋物線的弦，恰被所平分，則弦所在直線方程為

． 參考答案：15.將參數方程化成普通方程是

.參考答案：略16.已知集合，，若，則實數的值為____________.參考答案：略17.若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是______參考答案：

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略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分12分）已知函數（Ⅰ）若時，對恒成立，求a的范圍;（Ⅱ）若求的范圍參考答案：解；1）b=4

f(x)≥0，對任意x∈(0,+∞)恒成立，即x2-ax+4≥0恒成立即a≤恒成立，又g(x)=∴a≤4

2）由得令z=f(3)=9-3a+b

得f(3)∈[3,12]略19.（12分）已知點P的極坐標為，曲線C的極坐標方程為，過點P的直線交曲線C與M、N兩點，求的最大值參考答案：Ｐ的直角坐標為（０，２）………………2分曲線Ｃ的直角坐標方程為………………４分直線ｌ的參數方程為………………６分帶入曲線Ｃ的方程………………８分＝１２分略20.已知橢圓，求以點為中點的弦所在的直線方程.參考答案：略21.已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx,2cosx)．(1)求證：向量a與向量b不可能平行；(2)若a·b＝1，且x∈[－π，0]，求x的值．參考答案：(1)證明：假設a∥b，則2cosx(cosx＋sinx)＝sinx(cosx－sinx)．即2cos2x＋2sinxcosx＝sinxcosx－sin2x,1＋sinxcosx＋cos2x＝0，1＋sin2x＋＝0，即sin＝－3?sin＝－．而sin∈[－1,1]，－<－1，矛盾．故假設不成立，即向量a與向量b不可能平行．(2)a·b＝(cosx＋sinx)(cosx－sinx)＋2sinxcosx＝cos2x－sin2x＋sin2x＝cos2x＋sin2x＝sin，22.已知函數．（1）當時，求函數的圖象在點（0，f（0））處的切線方程；（2）討論函數的極值；參考答案：（1）（2）答案不唯一，具體見解析【分析】（1）求得，即可求得切線斜率，結合及導數的幾何意義即可求得切線方程。（2）求得，，對與的大小分類討論即可求得函數的單調性，從而求得其極值。【詳解】解：（1）當時，，所以，所以．又，所以函