第六章蝸桿傳動§6-1概述§6-2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算§6-3蝸桿傳動的運動分析和受力分析§6-4蝸桿傳動的失效形式、材料和結構§6-6圓柱蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算§6-5蝸桿傳動的強度計算§6-7新型蝸桿傳動浙江大學專用

§6-1概述作用：用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動。∑＝90°形成：若單個斜齒輪的齒數很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪浙江大學專用

改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。點接觸優點：傳動比大、結構緊湊、傳動平穩、噪聲小。分度機構：i=1000,通常i=8~80缺點：傳動效率低、蝸輪齒圈用青銅制造，成本高。線接觸浙江大學專用

類型按螺旋面形狀分：阿基米德蝸桿、漸開線蝸桿環面蝸桿按形狀分有：圓柱蝸桿環面蝸桿圓柱蝸桿漸開線蝸桿阿基米德蝸桿γ阿基米德螺線漸開線基圓2αα浙江大學專用

d蝸桿旋向：左旋、右旋(常用)β1γ1精度等級：對于一般動力傳動，按如下等級制造：v1<7.5m/s----7級精度；v1<3m/s----8級精度；v1<1.5m/s----9級精度；判定方法：與螺旋和斜齒輪的旋向判斷方法相同。浙江大學專用

主平面中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是主平面內參數分別相等：mt2=ma1=m

，αt2=αa1=α取標準值在主平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。2α§6-2普通圓柱蝸桿傳動的主要參數和幾何尺寸計算浙江大學專用

壓力角:α=20°模數m取標準值，與齒輪模數系列不同。分度傳動，推薦用

α=15°動力傳動，推薦：α=25°第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數m值GB10088-88一、模數m和壓力角α浙江大學專用

為了減少加工蝸輪滾刀的數量，規定d1只能取標準值。蝸輪蝸桿輪齒旋向相同.若

∑

＝90°∴λ1＝β2ttβ2β1∵

λ1+β1＝90°蝸輪右旋蝸桿右旋＝β1+β2β1λd1s=e的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。esd2∑浙江大學專用

表６－1蝸桿分度圓直徑與其模數的匹配標準系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括號中的數字盡可能不采用浙江大學專用

二、蝸桿分度圓直徑d1和分度圓上的螺旋角λ加工時滾刀直徑等參數與蝸桿分度圓直徑等參數相同，為了限制滾刀的數量，國標規定分度圓直徑只能取標準值，并與模數相配。q

為蝸桿:定義：

q=d1/m一般取:q=8～18。tgλ1=

px

z1/πd1

=z1

/q于是有：

d1=

mq可由表12－1計算得到。直徑系數見下頁=

mz1/d1浙江大學專用

m11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…表6－1蝸桿分度圓直徑與其模數的匹配標準系列

mm20q=12.528q=17.51.6浙江大學專用

三、

傳動比i、蝸桿頭數z1和蝸輪齒數z2蝸桿頭數z1

：即螺旋線的數目。d蝸桿轉動一圈，相當于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉過z1個齒。傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---通常：z1=1~4若想得到大i,可取：z1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動

,可取：z1=2，或4。蝸輪齒數：z2=iz1

為避免根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過大

→→

蝸桿長度↑→

剛度、嚙合精度↓結構尺寸↑浙江大學專用

表6-2蝸桿頭數z1與蝸輪齒數z2的推薦值傳動比i7~1314~2728~40>40蝸桿頭數z1

422、11蝸輪齒數z228~5228~5428~80>40將分度圓柱展開得：=z1px1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1蝸桿的螺旋角λπd1lpx1λ1d1λ1β1浙江大學專用

圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比i,→z1

→z2

→計算求得

m、d1

→計算幾何尺寸表6-3普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)浙江大學專用

ω11p212p由相對運動原理可知:v2=v1+

vS

一、蝸桿傳動的運動分析=v1/cos

λvS

=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1

tgλλ蝸輪的轉向v2ω2ω2ttλv1v2vS§6-3蝸桿傳動的運動分析和受力分析ω1浙江大學專用

ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。用手勢確定蝸輪的轉向：左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2蝸輪的轉向因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：ar1r2浙江大學專用

二、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α浙江大學專用

§6-４蝸桿傳動的失效形式、材料和結構一、蝸桿傳動的失效形式主要失效形式：膠合、點蝕、磨損。材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調質處理(硬度為220~250HBS)蝸輪材料：vS>12m/s時→

ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→

ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時→

ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。二、蝸桿傳動的材料選擇浙江大學專用

三、蝸桿和蝸輪的結構蝸桿通常與軸制成一體z1=1或2時：b1≥(11+0.06z2)mz1=4時:b1≥(12.5+0.09z2)mb1→蝸桿軸蝸桿長度b1的確定：浙江大學專用

蝸輪齒寬角θ90~130?輪圈厚度

C≈1.6m+1.5mm輪緣寬度B≤0.75da0.67da

蝸輪頂圓直徑de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蝸桿頭數Z1124蝸輪的常用結構：整體式組合式過盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc組合式螺栓聯接組合式鑄造騎縫螺釘4~8個，孔心向硬邊偏移δ=2~3mmδ浙江大學專用

§6-5圓柱蝸桿傳動的強度計算

通常蝸輪輪齒比蝸桿螺旋牙齒強度低，失效常發生在蝸輪輪齒，強度計算主要針對蝸輪。主要失效：膠合、磨損方法：條件性計算與斜齒輪類似，以赫茲公式為基礎。蝸桿為齒條，蝸輪為斜齒輪，以節點處嚙合的相應參數代入赫茲公式得蝸輪齒面接觸強度條件性計算公式：式中K為載荷系數，取：K=1.1~1.3m、d1應選取標準值確定。蝸輪齒面的接觸強度計算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎。以蝸輪蝸桿的節點處嚙合相應參數代入即可。浙江大學專用

表6-４

錫青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]蝸輪材料鑄造方法適用的滑動速度蝸桿齒面硬度ZQSn10-1ZQSn5-5-5砂型≤12180200金屬型≤12135150Vsm/sHBS≤350HRC≥45金屬型≤25200220砂型≤10110125當蝸輪采用青銅制造時，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點蝕，其許用的接觸應力如下表：浙江大學專用

當蝸輪采用無錫青銅或鑄鐵制造時，蝸輪的損壞形式主要是膠合。其許用的接觸應力應根據材料組合和滑動速度來確定。表6-5鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應力[σH]Mpa蝸輪材料蝸桿材料滑動速度vs

m/sZQAl10-3HT150淬火鋼*滲碳鋼調質鋼0.52501301101230115902109070180——160——120——2346890——*蝸桿未經淬火時需將表中[σH]值降低20%。HT150、HT200浙江大學專用

§6-6蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算一、蝸桿傳動的效率功率損耗：嚙合損耗、軸承摩擦損耗、攪油損耗。η=（0.95~0.97）tg(λ+ρv)tg

λ

蝸桿主動時，總效率計算公式為：式中:λ為蝸桿導程角;

ρv稱為當量摩擦角，ρv=arctg

fv,fv為當量摩擦系數，取值見表６－５,P１４４詳見下頁浙江大學專用

表６－５

當量摩擦系數和當量摩擦角蝸輪材料錫青銅無錫青銅蝸桿齒面硬度HRC>45其他情況HRC>45滑動速度vsm/sf’ρ’

f’ρ’f’ρ’

0.010.116.28?0.126.84?0.1810.2?

0.100.084.57?0.095.14?0.137.4?

0.500.0553.15?0.0653.72?0.095.14?

1.000.0452.58?0.0553.15?0.074?

2.000.0352?0.0452.58?0.0553.15?

3.000.0281.6?0.0352?0.0452.58?

4.000.0241.37?0.0311.78?0.042.29?

5.000.0221.26?0.0291.66?0.0352?

8.000.0181.03?0.0261.49?0.031.72?

10.00.0160.92?0.0241.37?

15.00.0140.8?0.0201.15?

24.00.0130.74?浙江大學專用

λ

↑→

η↑→對動力傳動，宜采用多頭蝸桿→蝸桿加工困難λ

過大當λ>28?

時，效率η增加很少。當λ≤

ρ’時，蝸桿具有自鎖性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.97）tg(λ+ρ’)tgλ

分析：上述公式不直觀，工程上常用以下估計值。閉式傳動：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70開式傳動：浙江大學專用

二、蝸桿傳動的潤滑若潤滑不良，→效率顯著降低↓→早期膠合或磨損潤滑對蝸桿傳動而言，至關重要。潤滑油粘度的選擇：表6-6齒輪傳動潤滑油粘度薦用值塑料、鑄鐵、青銅齒輪材料強度極限圓周速度v(m/s)運動粘度v/cSt（40℃

）滲碳或表面淬火鋼鋼3505~12.512.5~25>252.5~51~2.50.5~1<0.52201501008055450~10001000~12501250~158050035022015010080500500350220150100900500500350220