山西省臨汾市霍州煤電集團第一中學2022-2023學年高一數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側河選定一點C，測出AC的距離為50米，，，則A，B兩點的距離為（

）A．米

B．50米

C.25米

D．米參考答案：A在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°∴∠B=30°由正弦定理可得：，故答案為：A.

2.一個人連續射擊三次，則事件“至少擊中兩次”的對立事件是（

）A.恰有一次擊中 B.三次都沒擊中C.三次都擊中 D.至多擊中一次參考答案：D【分析】根據判斷的原則：“至少有個”的對立是“至多有個”.【詳解】根據判斷的原則：“至少擊中兩次”的對立事件是“至多擊中一次”，故選：D.【點睛】至多至少的對立事件問題，可以采用集合的補集思想進行轉化.如“至少有個”則對應“”，其補集應為“”.3.為得到函數的圖像，只需將函數的圖像

（

）A．向左平移個長度單位

B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位

D．向右平移個長度單位參考答案：A4.方程的解集為，方程的解集為，且，則等于A．21

B．8

C．6

D．7參考答案：A5.設全集，集合，集合，則

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.下列各式中，函數的個數是(

)①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；④y=+．A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：B【考點】函數的概念及其構成要素．【專題】函數的性質及應用．【分析】根據函數的定義方便繼續判斷即可．【解答】解：根據函數的定義可知，①y=1；②y=x2；③y=1﹣x；都是函數，對應④，要使函數有意義，則，即，則x無解，∴④不是函數．故選：B．【點評】本題主要考查函數的判斷，根據函數的定義是解決本題的關鍵，比較基礎．7.已知[x]表示不超過實數x的最大整數，為取整函數，

的零點，則等于

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略8.下列各組中的函數與相等的是（

）A．，

B．

，C．

，

D．

，

參考答案：D9.已知函數f（x）=+的最大值為M，最小值為m，則的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數的最值及其幾何意義．【分析】先求出函數的定義域，再變形到根號下得y=，利用二次函數的性質求最值即可．【解答】解：由題意，函數的定義域是[﹣3，1]y=+=，由于﹣x2﹣2x+3在[﹣3，1]的最大值是4，最小值是0，故M=2，最小值m=2，則的值為，故選：A．10.已知，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求得的值，然后計算出的值，由此求得的大小.【詳解】由于，所以，所以，.所以，所以，故選D.【點睛】本小題主要考查同角三角函數的基本關系式，考查利用三角函數值求角，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的值域是

▲

參考答案：略12.已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為．參考答案：3【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】轉化思想；數形結合法；三角函數的圖像與性質．【分析】由函數的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得f（x）的解析式，從而求得f（π）的值．【解答】解：由函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分圖象，可得A+B=4，﹣A+B=0，=﹣，求得B=2，A=2，ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）+2．再根據圖象過點（，2），可得sin（2+φ）=0，∴φ=，f（x）=2sin（2x+）+2，∴f（π）=2sin（2π+）+2=3，故答案為：3．【點評】本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，屬于基礎題．13.若與共線，則＝

.參考答案：-6略14.計算：________。參考答案：215.已知函數f（x）=，若函數g（x）=f（x）﹣k有三個零點，則實數k的取值范圍是

．參考答案：[0，4）【考點】函數零點的判定定理．【專題】計算題；數形結合；綜合法；函數的性質及應用．【分析】原問題等價于函數y=f（x）與y=k的圖象有三個不同的交點，作出函數的圖象，數形結合可得答案．【解答】解：函數g（x）=f（x）﹣k有三個不同的零點，等價于函數y=f（x）與y=k的圖象有三個不同的交點，作出函數f（x）的圖象如圖：由二次函數的知識可知，當x=﹣2時，拋物線取最高點為4，函數y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當k∈[0，4）時，兩函數的圖象有三個不同的交點，即原函數有三個不同的零點，故答案為：[0，4）．【點評】本題考查函數的零點，轉化為兩函數圖象的交點是解決問題的關鍵，屬中檔題．16.

(用數字作答)．參考答案：333300略17.已知集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}，則集合B有

個． 參考答案：8【考點】并集及其運算． 【專題】集合思想；數學模型法；集合． 【分析】集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}，故集合B是集合A的子集，根據集合A中元素的個數，能夠求出集合B的個數． 【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，集合B滿足A∪B={﹣1，0，1}， ∴集合B是集合A的子集， ∵集合A有3個元素， ∴集合A有23=8個子集． 故集合B有8個． 故答案為：8． 【點評】本題考查集合的并集及其運算，是基礎題． 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知△ABC的周長為，且（Ⅰ）求邊c的長；（Ⅱ）若△ABC的面積為，求cosC的值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先根據正弦定理得邊的關系，再根據周長求；（Ⅱ）根據三角形面積公式得的值，再根據余弦定理求結果.【詳解】（Ⅰ）因為，所以由正弦定理得,因為周長為，所以（Ⅱ）因為的面積為，所以，所以【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理以及面積公式，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.19.（本小題滿分13分）

某商場經營一排進價是每件30圓的商品，在市場銷售中發現次商品的銷售單價（元）與日銷售量（件）之間有如下關系：銷售單價（元）30404550日銷售量（件）6030150（1）經對杉樹數據研究發現，銷售單價與日銷售量滿足函數關系，試求的值；（2）設經營此山坡的日銷售利潤元，根據（1）中的關系式，寫出關于的函數關系式；并求出銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤，最大日銷售利潤是多少？參考答案：20.已知：，，且，。（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）因為，所以，平方，得，.

因為，所以.（2）因為，所以又，得.

.

略21.已