______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．--------------------------------______------------------．．．．．．．．上．．．．．．．．．-------------------

.現實世界中，對稱現象無處不在，中國的方塊字中有些也只有對稱性，下列漢字是軸在------------------

2020年湖北省武漢市初中畢業生學業考試數學

對圖的是（）AD號生考______名姓校學

親愛的同學：在你答題前，請認真閱讀下面的注意事．此1本試卷由第I卷選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分組成．全卷共8頁，------------------三大題，分分．考試用時120分．．答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答題卡”相應位置，并在“答題卡”背面左上填寫姓名和座位號．卷3答第I卷選題）時，選出每小題答案后，用鉛筆把“答題卡”上相應題目的答案號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂他答案答在“試卷”上無．答第II非選擇題案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫答卡，答在“試”上無效．-------------------．認真閱讀答題卡上的注意事項．預祝你取得優異成績！Ⅰ卷（30分）答一選擇題（共小題，每小題，共30分下列各題中且只有一個正確答案，請在答題上將正確答案的標號涂．1的相反數是（）1題A.B2.D.22-------------------2式子實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

.下圖是由4個同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）AD.某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位手概是（）11A.B..34.若點函數yy則a的12取范是（）A.B..a1D.或.一個容器有進水管和出水管鐘進水和出水是兩個常數時開始4min內只水出，第4min到min內進水又出水，從第24開只出水不進，器水量y（位：L）時間x（位：min）間的關系如圖所示，則圖中a的是業畢

A.

B.

C.

≤

D.

（）無

3兩個不透明的口袋中各有三個相同的小球個袋中的小球分別標號為1這兩個口袋中分別摸出一個小球，則下列事件為機事件的是（）A兩個小球的標號之和等于B兩小球的標號之和等于6C.兩個小球的標號之和大于1D兩小球的標號之和大于

（第題效

數學試卷第1頁（共頁）數學試卷第2頁（共頁

A.B34..38.如圖，在半徑為3的中，AB是徑，AC是弦，D是AC的點，與BD交于點．是的中點，則AC的長是（）

12熱勞動，勞動最美！某合作學習小組名同學一周居家勞動的時間（單位：h分為：，3，，，5，6．這組數據的中位數________．2n13計的果是_______mm214在索數學名題“尺規三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖是行四邊形ABCD對角線，點E在，AEBE，D102的小是．（第題）A.

52

3

B.

C.

2

D.4.下列圖中所有小正方形都是全等的．圖1是一張由個小正方形組成的“L”形

（第14題紙片，圖（2是一張由6個小正方形組成的3格紙片．

15拋物y

（，b，為數，a）經過下四結：①元次程的為，12②點C線，則；2，有atbt≤③于意數t④于a的每一個確定值，若一元二次方程

bx為數，）的把“L”紙片放置在圖（2中，使它恰好蓋住其中的小正方形，共有如圖（）中的4種同放置方法，圖4是一張由個正方形組成的方紙片將L”紙片放置在（中它好蓋住其中的4個正方形共有種

根整，則的值只有兩個．其正的論（寫序號16如，折疊矩形紙片ABCD，點D落AB邊點處EF為痕，，不同放置方法，則n的是（）A.160BCD48

AD．的為t

，含有t

的式子示四邊C的積是．90分）二填空題（共題，每小題3，共分）下面各題不需寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位．11.計算

的結果是________

（第16題數學試卷第3頁（共26頁數學試卷第4頁（共26頁）

----------------______----------------______-------------------三、解答題（共題，共分）

.（本小題滿分8分在

下列各題需在答題卡指定的位置寫出文字說明過程算步驟或畫出形．

在8的格中建立如圖的平面直角坐標系，四邊形

OABC的點坐標分別為------------------17（小題滿分分）計算：18（小題滿分分）此

2．

O刻的直尺在給定網格中按下列步驟成圖并回答問題（）將線段繞C逆時針旋轉出對應線段CD；------------------圖，直線分別與直線AB，CD交點，F．EM平BEF，FN分CFE且∥．證：AB∥CD．卷

（）在線段上畫點，BCE留圖過程的痕跡（）連接，畫點E關于直線AC的稱點F，并簡要說明畫法．號生考______名姓校學業畢

------------------（第18題上19（小題滿分分）-------------------為改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地攤經濟”政策．某社區志愿者隨機抽取該社區部分居民，按四個類別：表“非常支持”，表“支持”，C表示“不關心”，D表“不支持”，調查他們對該政策態度的情況，將結果繪制成答如兩幅不完整的統計圖．根據圖中提供的信息，解決下列問題：-------------------題-------------------（）這次共抽取了________居民進行調查統計，扇形統計圖中，D所對應的扇無形圓心角的大小是________；（）將條形統計圖補充完整；（社共有2000名居民計該社區表示“支持”的B居民大約有多少人？效數學試卷第5頁（共頁）數學試卷第6頁（共頁

.（本小題滿分8分如，在eq\o\ac(△,Rt)中，ABC90為徑的過點D的線互相垂直，垂足為E．（）求證：AD分；（）若CD，sinBAC的值．

（第20題交AC點，與（第21題

22.（本小題滿分分）某公司分別在B兩城生產同種產品件A城產品的總成本（萬元）

24（小題滿分12分）將物線C:個位長度得到拋物線C，再將拋物線C向11與產品數量（）之間具有函數關系ax

bx

，當x時400；當

平移個單位長度得到拋物線C．2時y1000．城產產品的每件成本為70萬．（）求a，的值；（B兩生產這批產品的總成本的和最少時AB兩各生產多少件？（）從A城該產品運往C，兩地的費用分別為萬/和元/；從B把該產品運往C，D兩的費用分別為1萬/和萬/，C地要件，地需要10件在）的條件下，直接寫出A，兩總運費的和的最小值（用含有m的子表示.（本小題滿分分）問題背如（1知△eq\o\ac(△,∽)ADE，證：△ABDACE；嘗試應如（2和△中BAC90

（1直接寫出拋物線C，的析式；1（2如圖在拋物線C對軸l側上，點在稱軸l上△是1OB為邊的等腰直角三角形，求點的標；（3如圖線kxk，k常數）與拋物線交E，F兩，24為段EF的中點線y拋物線C交于兩點N為線段GH的點求：線MN經一個定點．ADABCADE與DE相于點D在BC邊上，3BD

DFCF的值；拓展創如圖（3D是△一點，30AB，AC

，直接寫出AD的．

（第24題（第23題數學試卷第7頁（共26頁數學試卷第8頁（共26頁）

2020年北省武漢市初中畢業生學業考試數學答案解析一、1案B【解析】因為，所以2的反數是2故選B．【考點】相反數2案D

案A【析根圖可知左圖為．故選A【點三圖案C【析畫狀為：【解析】解：式子

在實數范圍內有意義，x0

，．x故選D．

∴（選中甲、乙兩位）

2112【考點】二次式有意義的條件3案B【解析】解：兩個口袋中各摸一個球，其標號之和大為6最小為，

故選C．【點列法樹狀圖案B選項A：“兩個小球的標號之和等于”為不可能事件，故選項A錯；選項：兩個小球的標號之和等于”為隨機事件，故選項B正；

【析解∵比例函

，選項C“兩個小球的標號之和大于1為必然事件，故選項錯；選項D：兩個小球的標號之和大于”為不可能事件，故選項D錯．故選：．【考點】隨機件的概念，不可能事件的概念，必然件的概念4案C【解析】A、是軸對稱圖形，此項不符題意；B、是軸對稱圖形，此項不符題意；C、是軸對稱圖形，此項符合題意；D、是軸對稱圖形，此項不符題意．故選：．【考點】軸對圖形的定義數學試卷第9頁（共頁）數學試卷第頁（共頁）

∴象過二四象限在每個象限內隨的大而增大，①點點B同第二或第四象限，∵yy，1∴a，不式無解；②點第二象限且點B第四象限，∵yy，10∴，a0解：；③由y＞y，可知點A在四象限且點在第二象限這種情況不可能．1綜，a取值范圍是1．故：B

【考點】反比例函數的圖象和性質案【解析】設每分鐘的進水量為b，出水量為L

∵E是BD的點∴DEBE，DEH，∴△≌BCE∴DH，由一段函數圖可知，b

204

L）

又AB中點，H是中，由二段函數圖可知，20即20

∴HO△的位線，設OH，BCx，15解（L）4則x24，

154

45

∴OD，x，即x，在eq\o\ac(△,Rt)中，ACAB

BC

6

2

．45因，a

故：．【點圓角理三形全等，勾股定理解36

10案A故：．【考點】函數圖象的應用案D【解析】解：連接、DA、DC、，DO與交點H，下圖所示，

【析由可，在6方紙片中，方紙片的個數為540（）則40160，故：A【點圖類律索二、11案【析】

，答案為3．【點二根的質12案4.5【析將組據從到大進行排序為，34556，則這組數據的中位數是42

4.5

，答為．∵D是AC

的中點，∴DA，D在段的直分線上，

【點中數∵OC，∴在線段的直平分線上，∴DOACDHC90∵AB是圓的直徑，∴90

113案】m2【析原式m

2n

m數學試卷第（共頁）數學試卷第12頁共頁）

22

1m

．

又故答案為：

1m

．

＞，則結論②錯誤1當，y【考點】分式減法運算

則物的點縱坐標，014案

將拋物bx

向下平移a個位度二次解式【解析】解：設BAC

yax

∵平行四邊形ABCD的角線∴∥AB，ADBC，BC∴BACx

由次數象征可知上即成立

bx的象位于x軸的下方，頂點恰好在∵BE

則于意數t

，總有bt0，≤，論③正確∴EBABAC

將拋物線

bx

向下平移個單位長度得到的二次函數解析式為∴x

y

bx∵

AD

函數

bx

對應的元二次程為

bx，ax

p∴BEBC

因，一二方程bxp

的根為數，則根只能x，x或12∴BECx∴BCEDCAx∵AD∥BC，102∴DDCB180得x故答案為26°．【考點】平行邊形的性質，等腰三角形的判定和性質

x0，或x1212對的p值只有三個，則結論④錯誤綜，論確是①③故案：③．【點二函的圖象性質（對稱性增減性二次函數圖象的平移問題，二次函與元次方程的聯15案】①③【解析】拋線y2

經過

兩點

1案】2t44一二次方程的根為x則結論①正確1拋物線的對稱為x2x時函數值與時的函數值相等，即為0

【析設DEEMx，∴t∴，設CFy，接FM，當

時，y隨的大而減小數學試卷第頁（共26頁）數學試卷第14頁（共26頁

11∴BFy，又FNNM，∴tt∴，

，

//CD．1【析先據平線定義可得MEF,NFECFE，根據平行22線性可得NFE從而可得CFE然根據平行線的判定即得．【點平線判與質，角平分線的定義19案）60（2A類居民的人數為6036（）補條統圖下示：∴四邊形的積為：2

12

t

2

tt4

，11故案為：t2．44【考點】勾股定理的綜合運用三案】解：原式=

+

a

8

288=aa8a6．

2

（3表示“支持”的B類民的占比為

3660

100%【解析】根據同底數冪相乘、乘積的冪、冪的乘方、同底數冪相除運算法則逐步求解即可．【考點】整式的乘除中冪的運算法則案】EM平BEF，FN平11，NFECFE2EMMEF1BEFCFE，BEFCFE2數學試卷第頁（共26頁）數學試卷第16頁（共26頁

則60%（）答該區示支”的類居民大約有人．【析）據C類條形統計圖和扇形統計圖的信息可得出總共抽取的人數，再求出類民人數的占比，然后乘以60；（2根據）的結論，先求出A類居民的人數，再補全條形統計圖即可；（3先求出表示“支持”的類民的占比，再乘以即可得．【點條統圖扇統計圖的信息關聯，畫條形計圖20案】解）圖示，線段D是線段繞逆時針旋轉到的；

（2BCE為求的角，點為求的點．（3連接的點為F，為求．

DAE則AD平分（2如圖，連接BD由周定得：90ABC90DAO90DAEADE90在△ADE和△BCD中CD

ADE△ADE≌AD設ADBC，，AD且，0在△和中，

ABCBDC【解析）據題意，將線段D是線段CB繞C逆針旋轉；

△BCD（2連接BD，連點即為所求的點E．（3連接的點為F，為求．【考點】作圖轉變換，正方形的性質，全等三角形性質和對稱的性質

ACBC，BC解得2

aaaa或2

0不符題意，舍去）21案）如圖，連接

經驗，

2

是所列式方程解由圓的切線的質得：DEAEDEOD//

5aa5AC2則在eq\o\ac(△,Rt)中，sinBAC

BCaACa5

又OAOD

故BAC的為

．

DAO數學試卷第頁（共26頁）數學試卷第18頁（共26頁

運往D地產品數量為由意：

≥10≥

，得1≤20

整得：

【解析）圖（見解析根據圓的切線的性質可得DDE，再根據平行線的判定與性質可得DAEADO，然后根據等腰三角形的性質可得ADO，后根據角平分線的定義即可得證；（）如圖（見解析根角的和差、等量代換可得ADE，根據三角形全等的判定定理與性質可得，ADBC，CDx然后根據相似三ACBC角形的判定與性質可得，而可求出x的，最后根據正弦三角函數的BC定義即可得．【考點】圓周角定理，圓的切線的性質，正弦三角函數，相似三角形的判定與性質案）由題意得：當產品數量為，總成本也為0即時y則ab400，得30

根一函的質以兩種情況：①當＜時在20內，隨n的大而減小則20時P取最小值，最小值為m90②當＞時在1≤內P隨n的增大而增大則n時取最小值，最小值為0110答＜時A兩總運費的和的最小值為2，B兩總運費的和的最小值為【析）根據題意得出產品數量為時，總成本也，再利用待定系數法即可出a、的；（2先根據1）的結論得出y與x的數關系式，從而可得出，兩城生產這批產品總本和再據次函數的性質即可得；（3從A城運往地的產品數量為件，，B兩總運費的和為P先列出從城

40020

運往D地產品數量城往地的產品數量城往D地產品數量，故a，30；（）由（1）得：x

x

再出n的取值范圍，然后根據題干運費信息列出P與n的數關系式，最后根據一函的質解可．設A，兩生產這批產品的總成本的和為

【點利待系法二次函數的解析式，二次函與一次函數的實際應用則W

x7000

23案】問題背景：∵△eq\o\ac(△,∽)ADE，整得：W

x20

∴BAC，

ABAC，AD由次函數的性可知，當x20時，W取最小值，最小值為6600萬此10010020答城產件，城產80件（）設從A城往C地產品數量為件，B兩總運費的和為P，從A城往D地產品數量為城運往地的產品數量為城數學試卷第頁（共26頁）數學試卷第20頁（共26頁

∴BADDACDAC，∴BAD，∴△ABD∽ACE；嘗應：接CE

拓創：AD如，在AD右側作，AE交延長線于E，接，∵90ABC30∴△∽△，∴

ABAD，AC

∵ADEBAD，ABCCBD，∵CAE，∴，∴△∽△ACE，

∴ADE，又∵∴△，∴

BD，CEAE

∴

ABACBC，ADAEDE由于DAE90AE∴，ADBD即3CEAD∵，BD∴，CE∵DAE90

又∵∴，∴△BADCAE，BDABAD423∴=，ACAE23設CD，在直角三角形中由于CBD∴BD3，x，3∴x，2∴C60又∵AFE，

∴DE

x

，∴AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，EFAFDF∴，即，DFCFEFCF又∵AFDEFC∴ADFeq\o\ac(△,∽)ECF，

ABBC∵，AD4∴，ADx2∴AD∴

DF；CF

【析問背：通過△eq\o\ac(△,∽)得

AB，，找到相等的ADAEADAE數學試卷第頁（共26頁）數學試卷第22頁（共26頁

1角，從而可證△∽△ACE；1BD嘗應用CE△BAC∽△以證得ABD，CEAE然后去證AFEeq\o\ac(△,∽)DFC，ADFeq\o\ac(△,∽)，過對應邊成比例即可得到答案；拓創新：在的右側作DAE，AEBD延線于，連接，過

∴DCAC．∵點在拋物線C對軸l右上，點B對稱軸l上1∴物線的稱軸為x，設點的坐標為x△BAC，△△，然后利用對應邊成比例即可得到