4.萬有引力理論的成就第六章萬有引力與航天中心天體M環繞天體m·明確各個物理量軌道半徑r中心天體半徑R高度hr=R+h明確物體的兩個運動狀態在空中：在地面：物體圍繞中心天體做勻速圓周運動物體隨著中心天體的自轉而繞地軸做勻速圓周運動G重=F引=F向G重≈F引

衛星在中心天體表面：G重

=F引忽略中心天體自轉的影響物體的重力近似等于萬有引力黃金代換中心天體半徑中心天體質量中心天體表面重力加速度在空中：將行星（或衛星）圍繞中心天體的運動看成是勻速圓周運動.萬有引力提供向心力F引=F向應用1－比較衛星基本思路萬有引力提供向心力F引=F向應用2－天體質量M的計算1、方法一---物體在中心天體表面

已知中心天體的球體半徑R和球體表面重力加速度g基本思路G重=F引

一宇航員為了估測一星球的質量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質量。分析：質量為m的小球在星球表面g=?小球自由下落G重=F引應用2－天體質量M的計算2、方法二----物體在中心天體上空基本思路F引=F向可求出中心天體的質量M（但不能求出行星或衛星的質量m）

已知行星（或衛星）的公轉周期T、軌道半徑r練習3：登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數是G，據此試計算月球的質量。h解：登月密封艙相當于月球的衛星，則有：r=R+h解得：rR1、方法一---物體在中心天體表面G重=F引2、方法二----物體在中心天體上空F引=F向小結2：天體質量M的計算應用3－天體密度的計算基本思路：根據上面兩種方式算出中心天體的質量M結合球體體積計算公式

物體的密度計算公式求出中心天體的密度天體密度的計算1—物體在中心天體表面天體密度的計算2---衛星繞中心天體做勻速圓周運動r≈R當衛星中心天體表面運動時

【例】

已知引力常量G、地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為r，地球繞太陽運行的周期T，僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有()A.地球的質量

B.太陽的質量

C.太陽的半徑

D.地球繞太陽的運行速率BD規律總結：（當衛星在天體表面做近地飛行呢？）（1）某星體m圍繞中心天體M做圓周運動的周期為T，半徑為r

（3）中心天體密度（2）已知中心天體的半徑R和表面gGM=gR2黃金代換式“雙星”問題“雙星”是由兩顆繞著共同的中心旋轉的恒星組成。對于其中一顆來說，另一顆就是其“伴星”。1.兩顆恒星均圍繞共同的旋轉中心做勻速圓周運動，雙星始終與它們共同的圓心在同一條直線上。2.兩恒星之間萬有引力分別提供了兩恒星的向心力，即兩顆恒星受到的向心力大小相等。3.兩顆恒星與旋轉中心時刻三點共線，即兩顆恒星角速度相同，周期相同。雙星運動的特點：確定雙星的旋轉中心：質量m越大，旋轉半徑越小，離旋轉中心越近。m1m2r1r2o

(2010年高考重慶理綜卷)月球與地球質量之比約為1∶80.有研究者認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，它們都圍繞月地連線上某點O做勻速圓周運動．據此觀點，可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為(

)A．1∶6400B．1∶80C．80∶1D．6400∶1C海王星、冥王星的發現發現軌道偏離理論計算預測新行星軌道實際觀測驗證結果應用4－發現未知天體新的天文發現不斷使“九大行星”的傳統觀念受到質疑。天文學家先后發現冥王星與太陽系其他行星的一些不同之處。冥王星所處的軌道在海王星之外，屬于太陽系外圍的柯伊伯帶，20世紀90年代以來，天文學家發現柯伊伯帶有更多圍繞太陽運行的大天體。國際天文學聯合會大會通過的決議規定，“行星”指的是圍繞太陽運轉、自身引力足以克服其剛體力而使天體呈圓球狀、能夠清除其軌道附近其他物體的天體。在太陽系傳統的“九大行星”中，只有水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星符合這些要求。冥王星由于其軌道與海王星的軌道相交，不符合新的行星定義，因此被自動降級為“矮行星”。知識小拓展——冥王星的離開

海王星的發現和1705年英國天文學家哈雷根據萬有引力定律正確預言了哈雷彗星的回歸最終確立了萬有引力