山西省臨汾市槐埝中學高一數學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的圖像關于A．軸對稱

B．軸對稱

C．原點對稱

D．直線對稱參考答案：C2.在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若=2，=，則λ=（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點】9B：向量加減混合運算及其幾何意義．【分析】本題要求字母系數，辦法是把表示出來，表示時所用的基底要和題目中所給的一致，即用和表示，畫圖觀察，從要求向量的起點出發，沿著三角形的邊走到終點，把求出的結果和給的條件比較，寫出λ．【解答】解：在△ABC中，已知D是AB邊上一點∵=2，=，∴=，∴λ=，故選A．3.下列函數f(x)與g(x)表示同一函數的是(

)

A．f(x)=x0與g(x)=1

B．f(x)=2lgx與g(x)=lgx2

C．f(x)=|x|與g(x)=

D．f(x)=x與g(x)=

參考答案：D略4.若，，，定義在R上的奇函數滿足：對任意的且都有，則的大小順序為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B∵對任意且都有，在上遞減，又是奇函數，在上遞減，由對數函數性質得，由指數函數性質可得，又，，故選B.

5.已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，則f(5)＋f(－5)的值為()A．0

B．4

C．2m

D．－m＋4參考答案：B6.已知函數為自然對數的底數，則f[f（e）]=（）A．0 B．1 C．2 D．eln2參考答案：C【考點】函數的值．【分析】利用分段函數真假求解函數值即可．【解答】解：函數f（x）=為自然對數的底數，則f[f（e）]=f（lne）=f（1）=2．故選：C．7.甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個紅包，金額為三個1元，一個5元，則甲、乙的紅包金額不相等的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】CC：列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．【分析】基本事件總數n==6，利用列舉法求出甲、乙的紅包金額不相等包含的基本事件個數，由此能求出甲、乙的紅包金額不相等的概率．【解答】解：甲、乙等4人在微信群中每人搶到一個紅包，金額為三個1元，一個5元，基本事件總數n==6，甲、乙的紅包金額不相等包含的基本事件有：甲、乙的紅包金額分別為（1，5），（5，1），∴甲、乙的紅包金額不相等的概率為p==．故選：C．【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．8.給出下列關系：①；②；③；④.其中正確的個數是A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C9.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，則滿足此條件的三角形個數是()A．0

B．1

C．2

D．無數個參考答案：A略10.化簡的結果是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】GH：同角三角函數基本關系的運用；GC：三角函數值的符號．【分析】利用同角三角函數基本關系求得，進而根據cos的正負值求得結果．【解答】解：．故選B【點評】本題主要考查了同角三角函數基本關系的應用，屬基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線l過點，且與直線垂直，則直線l的方程為____.參考答案：分析：設與直線垂直的直線方程為，根據直線過點，即可求得直線方程.解析：由題意，設與直線垂直的直線方程為，直線過點，直線的方程為：.故答案為：.點睛：1．直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.2．與直線Ax＋By＋C＝0平行的直線方程可設為Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，與直線Ax＋By＋C＝0垂直的直線方程可設為Bx－Ay＋m＝0.12.若數列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)確定，求通項公式an==________參考答案：13.已知數列的前項和為，當數列的通項公式為時，我們記實數為的最小值，那么數列，取到最大值時的項數為

.參考答案：34試題分析：因為，設，則＋，，所以單調遞增，所以當時，取得最小值，即，所以，當時，，當時，，所以數列取到最大值時的項數為34．考點：1、遞推數列；2、數列的單調性．15.14.已知扇形的中心角為120°，半徑為，則此扇形的面積為．參考答案：π略15.設等差數列{an}的前n項和為Sn，若，，當Sn取最大值時，n=______.參考答案：6由題意可得：，數列的公差：，則數列的通項公式為：，數列單調遞減，據此求解不等式組：，可得：，結合可得：16.已知：在三棱錐P﹣ABQ中，D，C，E，F分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，PD與EQ交于點G，PC與FQ交于點H，連接GH，則多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】由題意可得GH∥EF，且GH：EF=2：3，設出三棱錐P﹣ABQ體積為V，可得VP﹣DCQ=，，=，作差求出多面體ADGE﹣BCHF的體積，則答案可求．【解答】解：∵D，C，E，F分別是AQ，BQ，AP，BP的中點，∴EF∥AB，DC∥AB，則EF∥DC，又EF?平面PCD，DC?平面PCD，∴EF∥平面PCD，又EF?平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，∴EF∥GH，設三棱錐P﹣ABQ體積為V，則VP﹣DCQ=，，=．∴=．∴多面體ADGE﹣BCHF的體積與三棱錐P﹣ABQ體積之比是．故答案為：．17.函數在區間上的最小值為

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，（）.（1）若的夾角為銳角，求x的范圍；（2）當時，求x+y的值.參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）本問主要考查向量數量積的定義，，當向量夾角為銳角時，，但是不同向共線，于是可以求出的范圍；（2）本問主要考查向量的坐標運算，根據條件，，于是可得，根據向量想等可知，于是可以求出實數的值，即可得的值.試題解析：（1）若的夾角為銳角，則且不共線.，∴，當時，共線，∴（2）∵，∴，∴，∴.考點：1.數量積的定義；2.平面向量的坐標運算.19.如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（t＞0）左側的圖形的面積為f（t）．試求函數f（t）的解析式，并畫出函數y=f（t）的圖象．參考答案：【考點】分段函數的解析式求法及其圖象的作法．【分析】在求f（t）的解析式時，關鍵是要根據圖象，對t的取值進行恰當的分類，然后分類討論，給出分段函數的解析式后，再根據解析式畫出函數的圖象．【解答】解：（1）當0＜t≤1時，如圖，設直線x=t與△OAB分別交于C、D兩點，則|OC|=t，又，∴，∴（2）當1＜t≤2時，如圖，設直線x=t與△OAB分別交于M、N兩點，則|AN|=2﹣t，又，∴∴（3）當t＞2時，綜上所述【點評】分段函數的對應關系是借助于幾個不同的表達式來表示的，處理分段函數的問題時，首先要確定自變量的數值屬于哪一個區間段，從而選相應的關系式．對于分段函數，注意處理好各段的端點．20.已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（?UA）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C??UB，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算．【分析】（1）根據集合的基本運算即可求A∩B，（?UA）∪B；（2）?UB，求出根據C??UB，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．【解答】解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|﹣2≤x≤5}．則：?UA={x|2≥x或x≥9}那么：A∩B={x|2＜x≤5}；B∪（?UA）={x|5≥x或x≥9}．（2）集合C={x|a≤x≤a+2}，B={x|﹣2≤x≤5}．則：?UB={x|﹣2＞x或x＞5}，∵C??UB，∴需滿足：a+2＜﹣2或a＞5，故得：a＜﹣4或a＞5，所以實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（5，+∞）．21.（12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？參考答案：考點： 隨機事件；列舉法計算基本事件數及事件發生的概率．專題： 計算題．分析： （1）先列舉出所有的事件共有20種結果，摸出的3個球為白球只有一種結果，根據概率公式得到要求的概率，本題應用列舉來解，是一個好方法．[來源:Z+xx+k.Com]（2）先列舉出所有的事件共有20種結果，摸出的3個球為2個黃球1個白球從前面可以看出共有9種結果種結果，根據概率公式得到要求的概率．（3）先列舉出所有的事件共有20種結果，根據摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢，算一下摸出的球是同一色球的概率，估計出結果．解答： 把3只黃色乒乓球標記為A、B、C，3只白色的乒乓球標記為1、2、3．從6個球中隨機摸出3個的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個（1）事件E={摸出的3個球為白球}，事件E包含的基本事件有1個，即摸出123：P（E）==0.05（2）事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球}，事件F包含的基本事件有9個，P（F）==0.45（3）事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球}，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸獎，由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發生有10次，不發生90次．則一天可賺90×1﹣10×5=40，每月可賺1200元點評： 本題是一個通過列舉