山西省臨汾市侯馬第二中學2023年高二數學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若不等式對恒成立,則實數的取值范圍是（）A

B

C

D參考答案：B2.將標號為1，2，…，10的10個球放入標號為1，2，…，10的10個盒子里，每個盒內放一個球，恰好3個球的標號與其在盒子的標號不一致的放入方法種數為

A．120

B．240

C．360

D．720參考答案：B3.甲、乙兩人進行三打二勝制乒乓球賽,已知每局甲取勝的概率為0.6,乙取勝的概率為0.4,那么最終甲勝乙的概率為A.0.36

B.0.216

C.0.432

D.0.648參考答案：D4.用反證法證明命題：“若，那么，，中至少有一個不小于時”，反設正確的是A．假設，，至多有兩個小于B．假設，，至多有一個小于C．假設，，都不小于D．假設，，都小于

參考答案：D根據題意，由于反證法證明命題:“若，那么中至少有一個不小于”時，即將結論變為否定就是對命題的反設，因此可知至少有一個的否定是一個也沒有，或者說假設都小于，故選D.

5.過點的直線與圓交于兩點，若，則直線的方程為（

）

A．B．C．D．參考答案：A略6.函數的圖像關于直線對稱的充要條件是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：A略7.已知命題p：?x∈N,2x>1000，則￢p為()A．?x∈N,2x≤1000

B．?x∈N,2x>1000C．?x∈N,2x≤1000

D．?x∈N,2x<1000參考答案：A8.函數若函數上有3個零點，則m的取值范圍為

（

）

A．（-24,8）

B．（-24,1]

C．[1,8]

D．[1,8）參考答案：D略9.若實數滿足約束條件，則的最大值為

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A10.分別寫有數字1，2，3，4的4張卡片，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數字之和為奇數的概率是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設x＞0，y＞0且x+y=1，則的最小值為

．參考答案：9【考點】基本不等式在最值問題中的應用．【專題】不等式的解法及應用．【分析】先把轉化成=（）?（x+y）展開后利用均值不等式進行求解，注意等號成立的條件．【解答】解：∵x＞0，y＞0且x+y=1，∴=（）?（x+y）=1+4++≥5+2=9，當且僅當=，即x=3，y=6時取等號，∴的最小值是9．故答案為：9．【點評】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．屬于基礎題．12.《張邱建算經》記載一題：今有女善織，日益功疾.初日織五尺，今一月，日織九匹三丈.問日益幾何？題的大意是說，有一個女子很會織布，一天比一天織得快，而且每天增加的長度都是一樣的.已知第一天織了5尺，一個月(30天)后共織布390尺，則該女子織布每天增加了

尺.參考答案：13.設函數是定義在上的奇函數，且的圖像關于直線對稱，則參考答案：014.在等比數列中，已知，則該數列的前15項的和

。參考答案：1115.如果數列滿足，則=_______.參考答案：16.已知數列的前項和（）,則=______________參考答案：略17.已知，為第四象限角，則

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線C1的參數方程為（t為參數），以坐標項點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為．（1）把C1的參數方程化為極坐標系方程；（2）求C1與C2交點的極坐標（，）．參考答案：（1）；（2）或【分析】（1）先消參數得普通方程，再根據，化極坐標方程（2）聯立極坐標方程，根據解三角函數得極角，代入得極徑，即得結果.【詳解】（1）∵曲線的參數方程為（為參數），∴曲線的直角坐標方程為，∴，，∴，化簡，得到的極坐標方程為：.（2）將代入，化簡，得：，整理，得，∴或，，由，，得或，代入，得或，∴與交點的極坐標為或.【點睛】本題考查參數方程化普通方程以及直角坐標方程化極坐標方程，考查基本分析求解能力，屬中檔題.19.（12分）已知f(x)＝x2＋px＋q.(1)求證：f(1)－2f(2)＋f(3)＝2；(2)用反證法證明：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一個不小于.參考答案：略20.（本題滿分12分）在中，設角的對邊分別為，已知.（Ⅰ）求的值，并判定的形狀；（Ⅱ）求的面積。參考答案：（1）由余弦定理得

.............3分是等腰三角形

.............6分（2）由得

............9分..........12分21.（本小題滿分12分）為了防止受到核污染的產品影響民眾的身體健康，某地要求這種產品在進入市場前必須進行兩輪苛刻的核輻射檢測，只有兩輪檢測都合格才能上市銷售，否則不能銷售。已知該產品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響。（Ⅰ）求該產品不能上市銷售的概率；（Ⅱ）如果這種產品可以上市銷售，則每件產品可獲利50元；如果這種產品不能上市銷售，則每件產品虧損80元（即獲利為80元）。現有這種產品4件，記這4件產品獲利的金額為X元，求X的分布列。

參考答案：解：（Ⅰ）記“該產品不能上市銷售”為事件，則，

……3分所以該產品不能上市銷售的概率為.

………4分

（Ⅱ）由已知可知X的取值為.

………5分，,，,.

………10分（每求對一個給一分）所以X的分布列為：X-320-190-6070200P

………12分（注：設4件產品能上市銷售的件數為，用為0，1，2，3，4，分別求出的可酌情給分）.

22.已知函數在處取得極值2.⑴求函數的解析式；⑵若函數在區間上是單調函數，求實數m的取值范圍；參考答案：(1) (2)a=4,b=1(1)∵ 2分且f(x)在x=1處取得極值2∴即

∴a=4,