學年江蘇省蘇州市常熟市七年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（共10小）.．﹣2020的相反數是（）AB．﹣

C．

D．2020．2020年6月日中自主研發的北斗三號最后一顆衛星成功發射．據統計，國內已有超過輛營運車輛導航設施應用北斗系統，數據用學記數法表示為（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106．下列各數0﹣

，3.14，，

，﹣…（相鄰兩個之的的個數逐次增加），其中有理數的個數是（）A3B4C5D．．下列計算正確的是（）A3a﹣＝C．2x+2＝x

B．ababD．5﹣＝﹣．若方程x﹣1m的是＝，則m的為（）A26．下列關于多項式﹣

BC+2xy說法中，正確的是（）

D．A是三次三項式C．數項是1

B．高次項系數是﹣D．次是xy．已知＝，b264且＞，則a的為（）A13．﹣C．D．﹣．如果多項式x2kxyy2與5﹣的不含項則的為（）A0B1C﹣1D2．如圖，圓環中內圓的半徑為a，外圓半徑比內圓半徑長米那么外圓周長比內圓周長長（）

111112222233332020121111112222233332020121A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米10有一個數字游戲，第一步：取一個自然數＝，算（+1）得a，二步：算出a的位數字之和得n，算（3n）得，三步算的位數字之和得，算?（3+1）得a；以此類推，則a的為（）A7BCD二、填空題（共8小）.11化簡：﹣＝．12比較大小：﹣﹣．13單項式與5mb6是類項，則n．14已知y＝x，y＝﹣7當＝

時，y﹣＝．15知有理數ac對的點在數軸上的位置如圖所示且＞化2|﹣﹣a+|＝．16按下面的程序計算，當輸入x＝1后最后輸出的結果是．17已知代數式22﹣6+5的為11則2的值為．18定義一種新運算”規則如下：對于兩個有理數，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，則x＝．三、解答題（共10小）.19（分）計算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）

（4﹣2020﹣（20.5）××[1（﹣）]．20（）化簡：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（

﹣3ab2

）﹣2（a2

b2+1．21（）先化簡，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1235分）小明堅持跑步鍛煉身體，他以分鐘為基準，將連續七天跑步時間（單位：分鐘）記錄如下，9，7，15，（超過30分鐘的部分記為+，不足30分的部分記為“﹣”）（1跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2若小明跑步的平均速度為每分鐘千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？24（分若關于的程值．

＝x﹣與程3+4＝2﹣x）的解互為倒數，求m的25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的數式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．266）某校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發給表現突出的同學，每份獎品包含紀念徽章與紀念品各一個，現有兩家供應商可以提供紀念徽章設計、制作和紀念品制作業務，報價如下：甲供應商乙供應商

紀念徽章設計費免設計費

紀念徽章制作費/4.5元個

紀念品費用元個不超過個，元/個個，其中100個價仍是元個出分打

設需要定制x份品．（1如果選擇乙供應商，當不超過時，應付總費用

八折元；當x超100時應付總費用

元；（用含x代數式表示，結果需化簡）（2如果需要定制150份品，請你通過計說明選擇哪家供應商比較省錢．277分）我國著名數學家華羅庚先生說過：“數形結合百股好，隔裂分家萬事休”，數形結合的思想方法在數學中應用極為廣泛．【規律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：第（）個圖形中有2張正方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6張方形紙；第（）個圖形中有2（）＝＝張方形紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規律歸納】（1第（）個圖形中有

張正方形紙片（直接寫出結果）；（2根據上面的發現我們可以猜想：2+4+6++2n（含n的數表示）；【規律應用】根據你的發現計算：…+2000…+600．28（）如圖，數軸上有三個點，，，表示的數分別是﹣，﹣1，1（1若要使AB兩點的距離與C兩距離相等，則可將點B向移動

個單位長度；（2若動點，Q分從點、點B出發，以每秒4單位長度和每秒個單位長度的速度向左勻速運動，動點R點C出，以每個位長度的速度向右勻速運動，點

21211P，QR同出發，設運動時間為t

秒．記P與點Q之間的距離為d1

，點Q與之的距離，用含t

的代數式表示和，判斷是否存在一個常數m使md﹣的不隨t求出m的；若不存在，請說明理由；

的變化而改變，若存在，若點Q到點后，速度變為每秒7個位長度，繼續向左運動，當t點與距離個單位長度？

為何值時，

一、選擇題（共10小）.．﹣2020的相反數是（）AB．﹣解：﹣的相反數是2020，故選：A．

參考答案C．

D．2020．2020年6月日中自主研發的北斗三號最后一顆衛星成功發射．據統計，國內已有超過輛營運車輛導航設施應用北斗系統，數據用學記數法表示為（）A65×105

B6.5×

C．×

D．×106解：科學記數法表示應為：6.5×6故選：C．

，．下列各數0﹣，，，，2.010010001（相鄰兩個之的的個數逐次增加），其中有理數的個數是（）A3B4C5D．解：0是數，屬于有數；﹣

是分數，屬于有理數；﹣是有限小數，屬于有理數；是循環小數，屬于有理數；，2.010010001（相鄰兩個之的0個數逐次增加）是無理數，所以有理數有4個故選：B．．下列計算正確的是（）A3a﹣＝

B．ababC．2x+2＝x解：A、3﹣2＝a故本選項不合題意；

D．5

﹣＝﹣

B、b不是同類項，所以不能合，故本選項不合題意；C、2x+2＝x

，故本選項不合題意；D、a2﹣＝﹣，故本選項符合題意；故選：D．若方程x﹣1m的是＝，則m的為（）A26．．解：把x＝2代方5﹣1：10﹣＝m，解得：＝10，故選：B．

D．．下列關于多項式﹣A是三次三項式C．數項是1

+2xy說法中，正確的是（）B．高次項系數是﹣D．次是xy解：A、是四次三式，故原題說法錯誤；B、最高次項系數是﹣，原題說法錯誤；C、數項是1，故原題說法錯誤；D、次是xy，故原題說法正確；故選：D．已知＝，b264且＞，則a的為（）A13．﹣C．D．﹣解：由題意可知：a，b＝±8∵ab＞0∴a﹣，＝﹣8或＝5，＝，當＝﹣5，＝﹣8，原式＝﹣5+8＝，當＝5，＝8時原式＝5﹣＝﹣3，故選：D．如果多項式x2kxyy2與5﹣的不含項則的為（）

111112222233332020112233442020111112222233332020112233442020A0B1C﹣1D2解：x

﹣kxy+2

x

2

﹣＝62（+1）xy+22∵多項式x2﹣kxyy2與x﹣的不含xy項∴k＝0，解得：k＝﹣1．故選：C．．如圖，圓環中內圓的半徑為a，外圓半徑比內圓半徑長米那么外圓周長比內圓周長長（）A2米

B（2a米

C．（2+2）米

D．米解：內圓的周長為米外圓的周長為2（a）米，（+1﹣2a＝米故選：A．10有一個數字游戲，第一步：取一個自然數＝，算（+1）得a，二步：算出a的位數字之和得n，算（3n）得，三步算的位數字之和得，算?（3+1）得a；以此類推，則a的為（）A7

BCD解：由題意可得，＝4＝×（3×4+1）＝，＝5+2，a＝7（×）＝，＝＝，a＝10（3×10+1），＝＝4，＝××4+1）＝52…，由上可得，這列數依次以52，310循出現，∵÷3＝673，∴a的為52故選：B．

12121212二、填空題：本大題共小題，每小題3分共24分，把答案直接填在答題卷相應置上。11化簡：﹣＝﹣3．解：﹣﹣3|﹣3故答案為﹣3．12比較大小：﹣＞﹣．解：∵﹣＝＝而＜，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．

，﹣＝＝，13單項式

與amb6

是同類項，則n＝

．解：∵單項式﹣與m是類項，∴+4＝1，3＝6，解得m﹣，n＝，∴m＝（﹣）29．故答案為：9．14已知y＝x，y＝﹣7當＝解：由題意可得，（x）﹣（4x﹣）＝，去括號，得x+2﹣4x＝0移項，得x﹣4＝0﹣，合并同類項，得﹣＝﹣，系數化，得x＝3故答案為：3．

時y＝015知有理數ac對的點在數軸上的位置如圖所示且＞化2|﹣﹣a+|＝3﹣+a．解：如圖，a＜＜＜c，∵b＞|，

∴a＞|，∴c﹣＞0a+＜，∴2|c﹣b﹣a+＝c﹣2b+a＝3﹣+a故答案是：3c﹣2ba16按下面的程序計算，當輸入x＝1后最后輸出的結果是．解：x＝1時1﹣5＝﹣＜0，x＝﹣4時（）2﹣＝165＞0，輸出．故答案為：11．17已知代數式22﹣6+5的為11則2的值為﹣1．解：根據題意得：x

﹣6+5＝，x

﹣6＝，x﹣3＝，﹣x

x＝23＝﹣，故答案為：．18定義一種新運算”規則如下：對于兩個有理數，，a＝﹣，若（5（﹣）＝﹣1，則x＝．解：∵b＝﹣，（5）（﹣2＝﹣1∴（5﹣）（﹣2＝1x（﹣）＝﹣，（﹣）×4﹣（﹣）＝﹣1，﹣8＝﹣﹣2﹣8＝﹣，x＝．

故答案為：．三、解答題：本大題共0小共76分解過寫在答題卷和應位置上解答時應寫出必要的計算過移、推演步驟或文字說明作圖時用2B筆或黑色墨水簽字筆19（分）計算：（1（﹣）+）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2÷×（﹣+|；（35﹣（）÷（）（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]解：（1）（﹣18）（+9﹣（﹣）﹣（）＝﹣18+9+57＝﹣＝﹣；（2÷×（﹣+||＝××（﹣）＝﹣＝﹣；（35﹣（＝5（

）÷（﹣）×（﹣30

）＝5×（﹣）×﹣）﹣×﹣30）＝5+1520+12＝12（4﹣2020

﹣（2﹣0.5）××[1（﹣32]＝﹣﹣××1﹣）＝﹣﹣××﹣8）＝﹣1+4

＝320（）化簡：（1（x+5）﹣3﹣y）；（25（﹣3ab2﹣2（b2+1．解：（1）原式2+5﹣3+＝﹣x+6y．（2原式a2

﹣

﹣2b+2ab2

﹣2＝3﹣13﹣221（）先化簡，再求值：x﹣[﹣（x﹣y）2]，其中x＝﹣，＝．解：原式＝x﹣（x﹣x+2

+2＝x﹣x+2﹣

﹣y＝x﹣y2當x＝﹣2，y＝時，原＝﹣﹣＝．22（）解下列方程：（14（2﹣1）＝12（2

+

＝1解：（1）x+3（2﹣）＝12，去括號，得4+6﹣3，移項，得4+6x＝12+3合并同類項，得10＝，系數化，得x＝；（2

+

＝1去分母，得3（7+15）+2（2）＝，去括號，得21+45+4x﹣＝，移項，得21+4﹣，合并同類項，得25＝﹣25

系數化，得x＝﹣1235分）小明堅持跑步鍛煉身體，他以分鐘為基準，將連續七天跑步時間（單位：分鐘）記錄如下，9，7，15，（超過30分鐘的部分記為+，不足30分的部分記為“﹣”）（1跑步時間最長的一天比最短的一天多跑幾分鐘？（2若小明跑步的平均速度為每分鐘千米，請你計算這七天他共跑了多少千米？解：（1）15（﹣）＝24分鐘）．故跑步時間最長的一天比最短的一天多跑分鐘；（2×（﹣9+117+13+155）＝240（分），×240＝36千米）．故這七天他共跑了千．24（分若關于的程

＝x﹣與程3+4＝2﹣x）的解互為倒數，求m的值．解：解方程（3﹣x）得：x＝，∵關于x的程∴把x＝2入方程解得：＝．

＝x﹣與程3+4x＝2（﹣x）的解互為倒數＝x﹣得＝﹣，25（）已知A＝x

﹣xy+22

，＝﹣x2+3xy，且2A+B+C＝0．（1求C；（用含x，的數式表示）（2若（y﹣3＝0求（1中C的．解：（1）A++C＝，∴C＝﹣A﹣B，∵＝2

﹣xy+2y2，＝﹣x

+3xy∴原式＝﹣2（x﹣+2y2﹣（﹣4xy）＝﹣2xy﹣y2+42xy＝22

﹣4y

．（2由題意可知：x＝﹣，＝，

∴C＝×﹣4×9＝﹣．266）某校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發給表現突出的同學，每份獎品包含紀念徽章與紀念品各一個，現有兩家供應商可以提供紀念徽章設計、制作和紀念品制作業務，報價如下：甲供應商乙供應商

紀念徽章設計費免設計費

紀念徽章制作費/4.5元個

紀念品費用元個不超過個，元/個個，其中100個價仍是元個出分打八折設需要定制x份品．（1如果選擇乙供應商，當不過100時，應付總費用x元；當x超過100時應付總費用（20.5x+400

元；（用含的數式表示，結果需化簡）（2如果需要定制150份品，請你通過計說明選擇哪家供應商比較省錢．解：（1）由題意得：如果選擇乙供應商，當不過100時應付總費用4.5+20）x＝24.5（元）；當x超時應付總費用為×（﹣100××（+400；故答案為：24.5x，（x）．（2當需要定制150份品時，如果選擇甲供應商，應付總費用為（3+18）×150（元）；如果選擇乙供應商，應付總費用為×＝3475（元）；∵＜，∴如果需要定制150份品，選擇甲供應商比較省錢．277分）我國著名數學家華羅庚先生說過：“數形結合百股好，隔裂分家萬事休”，數形結合的思想方法在數學中應用極為廣泛．【規律探索】用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：

第（）個圖形中有2張正方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6張方形紙；第（）個圖形中有2（）＝＝張方形紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：【規律歸納】（1第（）個圖形中有56張方形紙片（直接出結果）；（2據上面的發現我們可以猜想＝n+1）（用的數式表示【規律應用】根據你的發現計算：…+2000…+600．解：【規律探索】第（）個圖形中有2＝1×2張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2）＝＝6＝×張方形紙片；第（）個圖形中有2（1+2+3）＝2+4+6＝3張方形紙片；第（）個圖形中有2（）＝＝＝×張正方形紙片；…【規律歸納】第（）