2020-2021學年南京市玄武區七年級上學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共7小題，14.0分

有這樣四句話是相反數都是相反數是的反數，同也是的相反數；與互相反數，其中說得對的是

與

B.

C.

D.

與

國家體育場“鳥巢”的建筑面積

，用科學記數法表示為

B.D.

在中，，，，以為旋轉一周得到一圓.該圓錐的側面積為

B.

C.

D.

下列說法正確的零是正數C.零是最小的自然數

B.D.

零是最小的有理數零是最大的負數

全校學生總數為，中女生占總數的，則男生人數

B.

??

C.

??

D.

一個正方體每面都有一個漢字，該正方體的展開圖如圖所示，則該正方體中“創”的對面是B.C.D.

文明城市

有理數，在軸的位置如圖所示，下列說法正確的

B.

|

C.

D.

二、填空題（本大題共8小題，16.0分

如圖，已知中，，，，則______

3434

同學們玩過的戲吧下就來玩一下，我們約定的游戲規則是：只能用加、減、乘、除四種運算，利來算，個數只能用一次，在橫線上寫出一種運算過．????單式的系數_．7已，，互倒數，，互相反數，

，則

。的倍，于它的倍上方表示為_．如，把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，下列關于兩個幾何體的結論：表積不變表積變大體不變體變．其中結論正確的序號______．圖共有

條射線，

個小于平角的角．如線上點??的點長等_____．三、計算題（本大題共3小題，18.0分計：化或化簡求值

；，中

，．當

時求

的．計：；四、解答題（本大題共7小題，56.0分當，時求下列代數式的值

；

．解程：??；????設一個你喜歡的筆筒，畫出三視圖和側面展開圖，并制作筆筒模型．若等+的小整數解是方程的，求代數式的值。

如，，平分交于，，求的度數．如，已知數軸上的表的數為，表示的數為，到點點的離相等動從點出發，以每個位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間大秒．表的數是________________．求當等多少秒時，到點處表的數是用字??的式子表示．求當等多少秒時、之的距離個位長度．25.

如圖，點為線上點，過點射使，一直角三角板的直角頂點放在點處一在線上，另一邊直線的方．如，圖中三角板繞點時針旋轉，使邊在內部，恰平分此時______度；如續中三角板繞點按逆時針方向旋轉得的內部探與之滿足什等量關系，并說明理由；

將中三角板繞每秒的速度沿逆時針方向旋轉一周轉過程中第秒時，，三條射線恰好構成相等的角，的______直寫出結．五、單項選擇題（本大題共1小，共2.0分26.

如圖所示，在線上，么下列說法錯誤的是B.C.D.

與相等互余互與互

參考答案解析1.

答：解：：是的反數，同樣也是的相反數；與互相反數，故選．利用相反數的定義判斷即可．此題考查了相反數，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵．2.

答：解：學記數法的表示形式為所以可以確．用學記數法表示為故選．

的形式，其中1，為數．由于位．3.

答：解：：，??，，

，該錐的側面積

，故選：．根據勾股定理求據圓錐的母線長是扇形的半徑錐的底面圓長是扇形的弧長計算即可．本題考查的是圓錐的計算，理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．4.

答：解：：、不是正數，故A錯；B、沒有最小的有理數，故B錯；C、是最小的自然數，故正確；D、有大的負數，故D錯．故選：．根據零的意義，可得答案．本題考查了有理數的分類，關鍵是熟練掌握有理數的分類方法．

5.

答：解：：由于學生總數人其中女生人數占總數，男生人數是??；故選：．用學生總數乘以男生人數所占的百分比，即可得出答案．此題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，列出代數式．6.

答：解：：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正形，該正方體中“創”的對面是“城”．故選：．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及答問題．7.

答：解：：由圖可知且，，，，．故選：根據、在軸上的位置即可求出答案．本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是找與的小關系，本題屬于基礎題型．8.

答：解：：，，，，，，兩式相加得．在中，，，．

33故答案為：．根據等腰三角形的性質得求根據等腰三角形的性質得到，，根據角的和差即可得到結論．此題考查了等腰三角形的性質與三角形內角和定理難度中等題時要注意方程思想的應用9.

答：解：：．故答案為：(答案不唯首先用減去，構造出；然后乘，可得到．此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，算乘除最算加減同級運算按從左到右的順序進行計算如果有括號要先做括號內的運算10.答：7解：：單項

??7

??

4

的系數是：．7故答案為：．7直接利用單項式中的數字因數叫做單項式的系數，得出答案．此題主要考查了單項式，正確掌握單項式的系數的定義是解題關鍵．11.

答：解：互倒數，則可，，互為相反數，則可，，可得，此分別整體代入所求代數式進行計算即可．解：、互倒數，互相數|=4

．故填：12.

答：解：本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，列方程的關鍵是正確找出題目的相等關系，找的法是通過題目中的關鍵詞如：大，小，倍等．根據文字表述得到等量關系式為的倍的倍，根據此等式列方程即可．解：的倍即，它的倍即．根據等式可列方程為．故答案．13.

答：解：：設圓柱的半徑，為；拼成的長方體的；是，高是，原圓柱的表面積為：拼成的長方體的表面積為(?????所以拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了；

；原圓柱的體積為

；拼成的長方體的體積為：????

，所以拼成的長方體和圓柱的體積大小沒變．所以拼成的長方體的表面積比原來的圓柱的表面積變大了，但是體積沒變；所以結論正確的序號．故答案為：．設圓柱的半徑為，高；據圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半，即是??；是半徑的長度，高是原來圓柱的高，此利用長方體的表面積公式，代入數據即可解答．本題考查了幾何體的認識，幾何體的表面積和體積．根據圓柱切割后拼組長方體的特點，得出個長方體的長寬高是解決此類問題的關鍵．

14.

答：解：題分析：根據射線以及角的定義即可作出判斷．射線有，，，，共有條小于平角的角有，，，，，，，，，共有個15.

答：解：；，，，是的點，，故答案為：．根據線段的和差，可的長，根據線段中點的性質，可得答案．本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質．16.

答：：原式；原；原；原

；原．解：原利用異號兩數相加的法則算即可得到結果；原利用減法法則變形，計算即可得到結果；原利用減法法則變形，計算即可得到結果；原從左到右依次計算即可得到結果；原從左到右依次計算即可得到結果．此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.

答：：原式原，把代得：原；原

，，

，則原式．解：原去括號合并可得到結果；原去括號合并得到最簡結果，與的代入計算即可求出值；原去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求與的，代入計算即可出值．此題考查了整式的加化求值，熟練掌握算法則是解本題的關鍵．18.

答：：原式；原

．解：題考查了有理數的混合運算答題的關鍵在于熟練掌握有理數混合運算的運算法則合有理數混合運算的運算法則進行求解即可．原去括號，按照有理數的加減混合運算的運算法則進求解即可；先算中括號，小括號，把小數化成分數，再結合有理混合運算的運算法則進行求解即可．19.

答：：當，時；當，時

．解：直把，的代入原式求出答案；直，值代入原式求出答案．此題主要考查了代數式求值，正確掌握有理數的有關計算是解題關鍵．20.

答：：移得

合并同類項得：，系數化得：，去號得，移項得，合并同類項得：，系數化得：，方兩邊同時乘得：，去括號得：，移項得，合并同類項得：．解：依經過移項，并同類項，系數化即得到答案，依經過去括號，移項，合并同類項，系數化即可得到答案，依經過去分母，去括號，移項，合并同類項即可得到案．本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．21.

答：：圓柱形的筆筒，其三視圖如圖所示：側面展開圖如圖所示：解：取一個筆筒畫出三視圖，側面展開圖．考查柱體的三視圖的畫法，畫三視圖時能看見的線用實線表示，看不見的輪廓線用虛線表示．22.

答：：不等，去括號得：，移項合并得，解得：，則不等式的最小的整數解，

11又不等式最小整數解是方程3

的，將代方得?1，解得：，

11=2

11．解：題考查了一元一次不等式的整數解，代數式的求值，以一元一次方程的解，找出不等式的最小整數解是解本題的關鍵．求出不等1)1)的集，在解集中找出最小的整數解，將最小的整數解代入方程中，得到關的程，求出方程的解得的，的值代入所求代數式中計算，即可求出值．23.

答：：平∠1，∠1，，，．解先根平分得∠1根可，而依，得本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．24.

答：秒，答：當秒，到點處??當在的邊時，的是，點到距離為，以3，則；當點在的邊，同理的[1?(，則．

6464綜上所述，等或秒，之間距離個位長度．解：本題考查了一元一次方程的應用，列代數式和數軸．解題時，利用了數形結合的數學思想．根題意得到的點；、根點的動路程和運動速度列出方程；分種情況：在的邊或點在的邊．解：依意得，是的點，故點表的數是：故答案是：；見;點表的數是．故答案是：；見案．

．25.

答：或或6解：：

，65°，故答案為：∠之滿足等量關系為，理由如下：，，．如，旋轉的時間秒，當

時，即有，??，得，；當

時，即有，??，解得，；當

時，即有，

，得；當

時，即有，，得