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文檔簡介
專題十一圖形的變換與綜合實踐一、選擇題1.(2017呼和浩特中考)如圖中序號(1)(2)(3)(4)對應的四個三角形,都是由△ABC這個圖形進行了一次變換以后獲得的,此中是經過軸對稱獲得的是(A)A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)2.(2017咸寧中考)在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖擱置,直角極點C的坐標為(1,0),極點A的坐標為(0,2),極點B恰巧落在第一象限的雙曲線上,現將直角三角板沿x軸正方向平移,當極點A恰巧落在該雙曲線上時停止運動,則此點C的對應點C′的坐標為(C)3A.2,0B.(2,0)5C.2,0D.(3,0)3.(2017孝感中考)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-1,3),以原點O為中心,將點A順時針旋轉150°獲得點A′,則點A′坐標為(D)A.(0,-2)B.(1,-3)C.(2,0)D.(3,-1)(第3題圖)(第4題圖)4.(2017考試說明)如圖,在等邊△ABC中,AC=9,點O在AC上,且AO=3,點P是AB上一動點,連結OP,將線段OP繞點O逆時針旋轉60°獲得線段OD.要使點D恰巧落在BC上,則AP的長是(C)A.4B.5C.6D.85.(2017濱州中考)如圖,點P為定角∠AOB的均分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補.若∠MPN在繞P旋轉的過程中,其兩邊分別與OA,OB訂交于M,N兩點,則以下結論:①PM=PN恒建立;②OM+ON的值不變;③四邊形PMON的面積不變;④MN的長不變,此中正確的個數為(B)A.4B.3C.2D.1(第5題圖)(第6題圖)46.如圖,已知直線l的表達式是y=3x-4,而且與x軸、y軸分別交于A,B兩點.一個半徑為1.5的⊙C,圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿y軸向下運動,當⊙C與直線l相切時,則該圓運動的時間為(D)A.3s或6sB.6sC.3sD.6s或16s7.(2017河南中考)如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連結BB′,則圖中暗影部分的面積是(C)2ππA.3B.23-32π2πC.23-3D.43-3(第7題圖)(第8題圖)8.(2017考試說明)如圖,已知點F的坐標為(3,0),點A,B分別是某函數圖像與x軸、y軸的交點,點P是此圖像上的一動點,設點3P的橫坐標為x,PF的長為d,且d與x之間知足關系:d=5-x(0≤x≤5),結論:5①AF=2;②BF=4;③OA=5;④OB=3.則正確結論的序號是(B)A.①②③B.①③C.①②④D.③④二、填空題9.(2017齊齊哈爾中考)如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形,用這兩個三角形拼成平行四邊形,則這個平行四邊形較長的對角線的長是__10或273或413__.(第9題圖)(第10題圖)10.(2017西寧中考)如圖,將?ABCD沿EF對折,使點A落在點C處,若∠A=60°,AD=4,AB=6,則AE的19長為__4__.11.(2017襄陽中考)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E分別在AC,BC上,且∠CDE=∠B,將△CDE25沿DE折疊,點C恰巧落在AB邊上的點F處.若AC=8,AB=10,則CD的長為__8__.(第11題圖)(第12題圖)12.(2017上海中考)一副三角尺按如圖的地點擺放(極點C與F重合,邊CA與邊FE疊合,極點B,C,D在一條直線上).將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后(0<n<180),假如EF∥AB,那么n的值是__45__.13.(2017蘇州中考)如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉必定角度后,BC的對應邊CC′74B′C′交CD邊于點G.連結BB′,CC′,若AD=7,CG=4,AB′=B′G,則BB′=__5__.三、解答題14.(2017寧波中考)在4×4的方格紙中,△ABC的三個極點都在格點上.(1)在圖①中畫出與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形;(畫出一個即可)將圖②中的△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°,畫出經旋轉后的三角形.解:(1)以下圖:以下圖:15.(2017宿遷中考)如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=1,BC=3,點E在邊CD上挪動,連結AE,將多邊形ABCE沿直線AE折疊,獲得多邊形AB′C′E,點B,C的對應點分別為點B′,C′.當B′C′恰巧經過點D時(如圖①),求線段CE的長;若B′C′分別交邊AD,CD于點F,G,且∠DAE=22.5°(如圖②),求△DFG的面積;在點E從點C挪動到點D的過程中,求點C′運動的路徑長.解:(1)由折疊得,∠B=∠B′=90°,AB=AB′=1,BC=B′C′=3,C′E=CE,由勾股定理得,B′D=22(22=2,AD-AB′=3)-1∴DC′=3-2.∵∠ADE=90°,∴∠ADB′+∠EDC′=90°.又∵∠EDC′+∠DEC′=90°,∴∠ADB′=∠DEC′.又∠B=∠C′=90°,∴△AB′D∽△DC′E.AB′=B′D12∴,即=,∴CE=6-2;DC′C′E3-2C′E連結AC,BC3∵tan∠BAC=AB=1=3,∴∠BAC=60°,故∠DAC=30°.又∠DAE=22.5°,∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=30°-22.5°=7.5°,由折疊得,∠B′AE=∠BAE=67.5°,∴∠B′AF=67.5°-22.5°=45°,AF=2AB′=2,DF=3-2,△DFG125∵∠DFG=∠B′FA=45°,∠D=90°,∴DF=DG,∴S=2×(3-2)=2-6;(3)如答圖,連結AC,AC′,則AC=AC′=2,∴點C′的運動路徑是以點A為圓心,以AC為半徑的圓弧;當點E運動到點D時,點C′恰幸虧CD的延伸線上,此時∠CAC′=60°,∴點C′的運動路徑長是60π×2=2π.180316.(2017棗莊中考)已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延伸線上,連結EA,EC.如圖①,若點P在線段AB的延伸線上,求證:EA=EC;如圖②,若點P為線段AB的中點,連結AC,判斷△ACE的形狀,并說明原因;如圖③,若點P在線段AB上,連結AC,當EP均分∠AEC時,設AB=a,BP=b,求a∶b及∠AEC的度數.解:(1)∵四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形,∴AB=BC,BP=BF,∴AP=CF,在△APE和△CFE中,AP=CF,∠P=∠F,PE=EF,∴△APE≌△CFE,∴EA=EC;△ACE是直角三角形,原因以下:∵P為AB的中點,∴PA=PB.PB=PE,∴PA=PE,∴∠PAE=45°.又∵∠BAC=45°,∴∠CAE=90°,即△ACE是直角三角形;如答圖,設CE交AB于G.EP均分∠AEC,EP⊥AG,∴AP=PG=a-b,BG=a-(2a-2b)=2b-a,PE∥CF,PEPG=,BCGBba-ba=2b-a,解得:a=2b.a∶b=2
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