1-3-3循小計算.題教師版

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環

小

數

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算PIV4.0講義打造高效課堂循小計教學目循小分的，環之簡加減算及環與數要用定進簡的．知識點1.的“秘密17

0.142857

，

27

0.285714

，

37

0.428571

,…,

67

0.8571422.導以下算⑶以

⑴1；；；1234；0.1230.12349999333⑵11；12337；123411110.12909009000；1370.12349990為，．0.1234設，將式兩都以，得；0.1234100再原兩都10000，：，1234.34兩相：，所1234．10000A10049503.環小數化數結論小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂純環分環中子所成

混環循小掉數的字成數不環數所的的分母

n個9，中按位添9，循等循所環數組分母含數數其在0的側

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abc990

，…例題精模塊一循環小數的識【1】

在數上兩循，得最的l.80524102007循小______(公月日北時18國一球測娥號”“長三號”載火在昌衛發中升編寫題了念值中民驕的。)【點環數識【難星【型空【鍵第屆望，1試【解析】

因要最的小，找小分小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂小數0再后面位的數有05、、00、07最所得最循數【案??l.80524102007下列不式中的環小數加點【固【點環數識【難星【型算【解析】

根循數性慮最循小該在數第位最數的小，此一定??，次的在數第位次0.1998數8，因一定?其添循點0.1998使小后五現9，此需考第六上數所最小其節在9一還9所以大循環數??，次大為0.1998??，是到式???????0.19980.19980.1998【案???????0.19980.19980.1998真數a化為小數如從點第的【2】字始若個之么是少【點環數識【難星【型算，2，，4，5，【解析】=0.285714=0.428571=0.571428=0.714285777因，數化為小后小點=0.857142小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂一位開始連續六個數之和都是1+4+2+8+5+7=27，又因為…21,27-21=6而6=2+4，所以.，a【案a真a化循環小數，小后位【固7若位之是，多？9039a【點環數識【難星【型算【解析】

我們知形如a的分數化循環數循節是1、2、4、、、8這個數組成只個字置同，么就9039應由個整和個整1組。，1所最個環所的之為，經驗最兩4時才合，顯【案

然這況完循節“”，因857142這分該6，所。aa真a化循環小數，點第2009數【固7字，多少【點環數識【難星【型算小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂我們知形如a的分數化循環數循【解析】節是位數組，，此需2009334斷為時滿循節第5是經一得a【案a（學杯4年級題所的數，【固小點第數是．2009【點環數識【難星【型算6【解析】0.8571428571427【案7

……個一環6

2009336

……3是

7【3】

寫下式邊處數等能立。【點環數識【難星【型算【鍵，1屆望年級2【解析】【案3003【4】

下有算：①0.6+0.②0.625=；③==1；162小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂④31=142；5其正算是）.（A和(B)②②③①和【點環數識【難星【型擇【鍵，四，賽初【解析】

對中個式進檢①0.6+0.133=0.6+0.133133=0.733133所以①正確②0.625=是正確；8③個數應先通，分、分別加算通過﹥1可斷不確④×1=×=，以不正。3755那其確算②和④，確答為B?！景?/p>

B【5】

在合小的一上上個2.718281循的，產的小盡大，請出的小。【點環數識【難星【型算【鍵第屆杯，小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂【解析】

小點位應可大，此圈點上新環數。2.718281【案

2.718281【6】

將化小于，個??；將化成211數于…，簡為，是循環數；化0.096成數0.1666…記混環。0.16現將2004個分數，，化小數3問其循小多個【點環數識【難星【型算【鍵，華賽決，【解析】

凡分質素25的成數有限數是母因不含2和化小數為小后循小所本際是從2到數不質或5共多少這個中，質數2的含數5的個既含25個，可以成環數＝801個【案小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂模塊二循環小數計計：（果成形）【7】0.30.003【】小數算星【型算【鍵，杯第，年一原式189【解析】300300【案89300計：0．結果成)【固【】小計星【型算【鍵，杯第，年一原式【解析】【案1930

19330請算的寫最數【固0.1【】小計星【型算【鍵第屆杯，原式【解析】【案

11111379

.計:（果最數示【8】2.008【】小計星小學數學專屬講義.教師版

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【9】=循【9】=

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算PIV4.0講義打造高效課堂【型算【鍵，9屆杯，賽一原＝483618824【解析】2900900899100【案5606將的成數是_5.4255999【】小計星【型算【鍵，二，賽初425【解析】0.63999

3.4180【案

3.4180計：【】0.230.78【】小計星【型算【解析】

方一

0.010.230.780.8923347889909019090方二0.010.230.780.890.010.020.040.080.09(1+2+3+4+8+9)【案

0.3計算1）（）【固0.1920.3300.186【】小計星小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂【型算【解析】

（1）式

291192526291375521999990999990999990（2）式【案（1）

3301865999990999990（）

581⑴【】0.54⑵???1.227【】小計星【型算⑴法原．【解析】90法：式為：0.5444440.3636360.908080可斷果該··，為數即⑵式19209279【案⑴899⑵209

908990

．⑴算【固0.1⑵．1.21.24【】小計星【型算【鍵年香公，年四，希杯年，1試小學數學專屬講義.教師版

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0.218【】循0.218【】

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算PIV4.0講義打造高效課堂【解析】

⑴原⑵原

142857111999999891911．999

；【案⑴

275504

⑵

209【固

⑴環數

；⑵

0.98

(果表示成【】小計星【型算⑴式【解析】⑵

218112345679990111311181999999999232，98，982420.982.2349909999099090

，【案

0.012345679

20.020.11311⑵0.113（。【】2009【】小計星【型算【鍵年中杯年，2008.1，所以號填【解析】0.030.00320096027【案6027計2009結果為環)9901【】小計星【型算小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂由于，【解析】0.00001所1，0.000010.0000199990而，9009919901所0.0000000090099120099990099019901【案

0.0000000000009120090.0000000000100120090.00000002011009某生乘個，誤1.23，使【】1.23a乘比結減0.3.確果多【】小計星【型算由意?即?【解析】aa0.0030.3得，a90所??1.23a1.23111【案

以33a90010

計：，果留?。尽?.1+0.125+0.3+0.16【】小計星【型算方一【解析】0.1+0.125+0.3+0.16方二1315111530.1+0.125+0.3+0.160.7361899018【案【】

將循數與相乘取近值要求留0.0270.179672一位，么似的一小多小學數學專屬講義.教師版

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算PIV4.0講義打造高效課堂少【】小計星【型算×271796721179672【解析】0.0270.179672999999999999999循節6位，因第位小數循中第位8，位這四舍五后位．【案9【】

有8個數，,24是其個如按從0.51947小大序列第4數那么從0.51到排，個哪個【】小計星【型算2,24,【解析】0.5106325顯有245，個<051<0.51<<<2593小到排列個是所以0.5113(“□，示知2個<0.51<0.51<253數.所，8個從大小第4數【案

0.510.51

．【】

1化成環數后100位的數之是287_____________.【】小計星小學數學專屬講義.教師版

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記軌跡/查