一次函數及其圖像提升課（1）一、教課目的:1、知道一次函數與正比率函數的定義；2、理解掌握一次函數的圖象的特色和有關的性質；領會數形聯合思想。3、弄清一次函數與正比率函數的差別與聯系；4、掌握直線的平移法例簡單應用；5、能應用本章的基礎知識嫻熟地解決數學識題。二、教課重、難點：重點：初步建立比較系統的函數知識系統，能應用本章的基礎知識嫻熟地解決數學識題。難點：對直線的平移法例的理解，領會數形聯合思想。【知識重點】1．作出函數圖象的三大步驟（1）列表（2）描點（3）連線2．正比率函數ykx的圖象經過原點。3．對于ykxb，當k0時，y的值隨x的值的增大而增大。k0時，y的值隨x的值的增大而減小。b0時，直線與y軸的交點在x軸的上方；b0時，直線與y軸的交點在x軸的下方。4．求函數表達式的一般步驟：1）設出需確立的函數表達式（如y=kx，y=kx+b）；2）把已知點的坐標（有的需要轉變）代入所設函數表達式；3）求出待定系數的值；4）把求出的待定系數的值代回所設的函數表達式，寫出確立的函數表達式。【典型例題】1在同向來角坐標系中，分別作出以下函數的圖象。（1）y2x（2）y3x2（3）y3x1例2已知一次函數ya2xa29，且y隨x值增大而減小。（1）求a的范圍（2）假如此一次函數又正是正比率函數，試求a的值。例3當m為什么值時，函數ym2xm23m3為一次函數，求這個一次函數的分析式，并求該函數圖象與x軸、y軸交點間的距離。4已知函數范圍。

1x1yx1時，求y取值范圍。（2）當1y1時，求x取值2（1）當1例5某醫藥研究所開發一種新藥，在試驗藥效時發現，假如成人按規定劑量服用，那么服2小時后血液中含藥量最高，達每毫升6微克，接著逐漸衰減，10小時后血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖（1）所示，當作人按規定劑量服藥后，（1）分別求出x2和x2時，y與x的函數關系式；（2）假如每毫升血液中含量為4微克或4微克以上，則在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？y微克63O210x小時圖（1）6（1）已知坐標系內經過原點的某直線經過點（-3，4），求這條直線的函數表達式。2）設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（2，-3）和（-1，4）。求①這個一次函數的分析式；②求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積。例7已知一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-6，0）與y軸交于點B，若△AOB的面積為12，且y隨x的值增大而減小，求一次函數的分析式。例8試問：A（0，1），B（1，－1），C（－1，3）三點能否在同一條直線上？例9已知一次函數ykxb的圖像與另一個一次函數y3x2的圖像訂交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B（3,n）在一次函數ykxb的圖像上，n知足關系式nn，求這個一次函數的分析式。10（1）圖像過點（1，－1），且與直線2xy5平行，求其分析式。2）圖像和直線y3x2在y軸上訂交于同一點，且過（2，－3）點，求其分析式。例11求直線2xy10對于x軸成軸對稱的圖形的分析式。例12作出y3x5的圖像。【能力訓練】1．填空題（1）若y(k3)x是正比率函數，則k。（2）若y與x成正比，且x4時，y6，則比率系數為，分析式為。（3）函數ym6xm2，當m時，y是x的一次函數，當m時，y是x的正比率函數。（4）若一次函數ykx5的圖像經過點P（－2，－1），則k=。2．求以下函數關系式，并指出自變量的取值范圍：1）汽車走開甲地15千米后，以每小時60千米的速度持續行進了t小時，求汽車走開甲地的距離s（千米）與時間t（小時）之間的函數關系式。2）拖沓機開始工作時，油箱里有40升油，假如每小時耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（小時）之間的函數關系式。3）一個梯形的下底長為6cm，高為6cm，求這個梯形的面積S（cm2）與上底長a(cm)之間的函數關系式。4）一個彈簧，不掛物體時長12cm，掛上物領會伸長的長度與所掛物體的質量成正比率。假如掛上3千克物體后彈簧總長是13.5cm，求彈簧總長y（cm）與掛物體質量x（kg）之間的函數關系式。5）某水果批發市場規定，批發蘋果許多于100千克時，批發價為每千克2.5元，小王攜帶3000元到這市場采買蘋果，并以批發價買進，假如購置的蘋果為x千克，小王付款后節余的現金為y（元），寫出y與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍。3．若函數ym2x5m2是正比率函數，求m的值。y3x1x的取值范圍，（2）當自4．已知函數4，（1）當函數值y為正數時，求自變量變量x取正數時，求函數y的取值范圍。y1x2y1時，求自變量x的取值范圍。5．已知函數33，當函數值在16．已知y2x1上有一點P（－1，k）求點P到x軸、y軸的距離。7.y=2x

的圖象的特色是

；y=2x

的圖象與

y=2x－2

的圖象的差別是

。18．在同一坐標系內作出y=2x，y=x，y=4x的圖象。的圖象與x軸正方向所成的銳角最大，的圖象與x軸正方向所成的銳角最小。9．已知一次函數ya3x2，且y隨x的增大而增大。則a的取值范圍是。10．假如一次函數ym3x1的圖象上有一點A，且A的坐標為（2，4），則m的值為。11．下邊圖象中，不行能是對于x的一次函數ymxm3的圖象是（）yyyyOxOxOxOxABCD12．已知一次函數y22mxm25.1）當m為什么值時，y的值隨x的值的增大而增大；2）當m為什么值時，此一次函數也是正比率函數。13．如圖，直線ykx3與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點B，等邊三角形OCD的極點C、D分別在線段AB、OB上，且OD=2DB，求k的值。yAC33ODBx14.已知：如圖，已知點A（23，0），點B（0，23，0）。若過點C的），點C（直線L分三角形OAB的面積比為2﹕7，求直線L的函數分析式。yBxOCA一次函數提升課(2)【教課目的】經過復習進一步掌握以下觀點：函數的觀點；一次函數的觀點；一次函數與正比率函數的關系；確定一次函數表達式。經歷函數、一次函數（正比率函數）觀點的抽象歸納過程，進一步發展學生的抽象思想能力。能依據所給信息（條件）嫻熟地確立一次函數表達式，并利用函數建模的思想解決簡單的實質問題。【教課重點】使學生進一步理解一次函數的觀點，會嫻熟地運用待定系數法求一次函數的分析式.【教課難點】能經過成立一次函數的模型解決一些實質生活問題.【教課過程】一．知識點回首函數的觀點：⑴常量與變量⑵函數一次函數與正比率函數：一次函數的一般形式為________________，此中字母系數應知足的條件是_______；正比率函數是特別的一次函數，當______時，一次函數就是正比率函數確立一次函數的分析式：用待定系數法求函數分析式的一般步驟：依據題意，設表達式:y=kx+b（正比率函數可設y=kx）；依據給出的數據求出k、b的值；依據求出的k、b的值，寫出一般表達式。二．例題解說【種類一】利用一次函數的定義2)xm23當m為什么值時，函數y(m(m4)是一次函數？練習：①當m＝______時，y(m3)x2m14x5是一次函數。②已知函數y(k2)xxk1，當=_____時，它是一次函數；當＝______時，它是正比率函數.【種類二】待定系數法確立一次函數的分析式已知y是對于x的一次函數，且當x＝3時，y=-2，當x＝-2時，y=5，求這個一次函數的分析式.例3.已知y+b與x+a(此中a、b是常數)成正比．試說明：y是x的一次函數；若x=3時，y=5；x=2時，y=2，求函數的表達式．練習：①已知y是對于x的一次函數，且當x＝-2時，y=-3，當x＝1時，y=3，求這個一次函數的分析式.并求x=-5時的函數值.②若y與(x-3)成正比率，且x=4時，y=-1，則y與x的函數關系式是什么？【種類三】應用一次函數解決實質問題例4.某彈簧的自然長度為9厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增添1千克、彈簧長度y增添2厘米。1）計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千012345y/厘2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？5.某校八年級學生小麗、小強和小紅到某商場參加了社會實踐活動，在活動中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下邊是他們在活動結束后的對話。小麗：假如以10元/千克的價錢銷售，那么每天可售出300千克。小強：假如以13元/千克的價錢銷售，那么每天可獲得收益750元。小紅：經過檢查考證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系。1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；2）試比較以12元/千克的價錢銷售和以14元/千克的價錢銷售，那種價錢銷售所獲收益大？練習：①某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系以下表：x（元）152025y（件）252015若日銷售量y是銷售價x的一次函數．（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；（2）求銷售價定為30元時，每天的銷售收益．②為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按必定的關系配套設計的。研究表示：假定課桌的高度為ycm，椅子面的高度為xcm，則y與x的一次函數。以下列出兩套切合條件的課桌椅的高度。第一套第二套x／cm4037y/cm75701）請確立y與x的函數關系式2）現有一把高35cm的椅子和一張高67.1cm的課桌，它們配套能否切合條件？請經過計算說明原因。三、小結經過本節課的學習，你在知識、方法以及實質運用方面都有哪些感悟？四、部署作業少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強，少年獨立則國獨立，少年自由則國自由，少年進步則國進步，少年勝于歐洲，則國勝于歐洲，少年雄于地球，則國雄于地球。內容總結

（1）一次函數及其圖像提升課（1）

一、教課目的:

1、知道一次函數與正比率函數的定義

（2）一次函數及其圖像提升課（1）

一、教課目的:

1、知道一次函數與正比率函數的定義

（3）3、弄清一次