一、選題1．下列語句中正確的是（）A．直線和直線是兩條同的直線C．條射線就是一個周角

B．接兩點間的線段叫兩點的距離．個角的余角比這個角的補小2．用一副三角板不能畫出的角是（）．A．75°B105°C110°D．135°3．我們利用尺規作圖可以作一個角

等于已知角

，如下所示：（）射線OA；（）

O

為圓心，任意長為半徑作弧，交A

C

，交

OB

于D；（），為半徑作弧，交；（），為徑作弧，交前面的弧于；（）接O

作射線

O

則A

就是所求作的角．以上作法中，錯誤的一步是（）A．

B．

C．

．

4．已知

，三角尺

ABC

按如圖所示擺放，

，若

，則的數為（）A．57°B．．．5．已知點為線m外點，點，，為線上點＝，＝＝2cm，點P到直線的離()A．cm

B．cmC．于cmD．大于2cm6．下列四個說法中，正確的是（）A．相等的角是對頂角B．移不改變圖形的形狀和大小，但改變直線的方向C．條直線被第三條直線所截，內錯角相等．直線相交形成的四個角相，則這兩條直線互相垂直

7．如圖，BCD＝，DE則α與β滿（）A．β110°B．β＝．β﹣α＝70°D．α+β90°8．如圖，直線，被線c所，//b，

，則（）A．

50

B．

C．

．

9．如圖，點P直線m上動，是線n上兩個定點，且直線m//對下列各值：點到線的離；△PAB的長；③PAB的面積④的小．其中不會隨點P的動而變化的是（）A．②B．C．④D．③10．圖，直線，CD相于點，列條件中：AOD＝②＝AOC；③AOC+＝④AOC+＝180°，能說明ABCD的)A．個

B．個

C．個

．個11．列說法中正確的有（①在一平面內，不相交的兩條直線必平行②過點有且只有一條直線與已知直線垂直③相的角是對頂角：④兩直線被第三條直線所截，所得的同位角相等⑤兩平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行A．

個

B．

個

C．2

個

．1

個

12．圖，將三角板的直角點放在直尺的一邊上，，則2的度數為（）A．55°B．．65°．二、填題13．圖，兩直線交于點

O

，

，則的數為____________

的度數為_________．14．圖，直線AB與相交于點O，

，若55

，則AOC=______°．15．列說法：對角相等；兩間線段是兩點間距離③過一點有且只有一條線與已知直線平行；過點有且只有一條直線與已知直線垂直⑤ACBC則點是線段

的中點；⑥同的余角相等正確的．填序號）16．圖，直線，OB若1＝，2＝____________度．如圖，將三角板的直角頂點落在直尺的一邊上，若．

，則的數為18．圖，直線，CD相于點，AB，為垂足EOD=26°，AOC=____，COB=___.

19．圖，直線AB

、

CD相于點O，OM

于點

O

，若42，

__________．20．圖，要把池中的水引處可過D點作CDAB于C然后沿CD開，可使所開渠道最短，試說明設計的依據______．三、解題21．明同學在完成七年級冊數學的學習后，遇到了一些問題，請你幫他解決一下．（）圖1，知（）圖2，知

//CD//CD

，則＋DCE成立?請說明理；，平，DE平分ADC．、DE所直線交于點E，，ABC=40°求BED的數（）圖2中點B移到點的右側，得到圖3，其他條件不變，若FAD=，β°請你求BED的數（用含α，的式子表示）．22．圖，將長方形紙片的角折疊，使頂點A落在A

處，為折痕，點F在段上，且點F不點D重合，點在線段AB上此AFE和AEF互余角，若平分，答下列問題．（）求AEF的數；

恰好（）＝

度．

23．圖，直線，相交于點OOA平EOC．（）EOC

，求BOD

的度數；（）

EOC:EOD，求BOC的數．24．圖題：如圖，為射線OB外點．（）接OA；（）點畫出射線

的垂線

，垂足為點

C

（可以使用各種數學工具）（）線段

的延長線上取點D，得AC

；（）出射線

OD

；（）直接寫上述所得圖形中直角有

個．25．知：如圖，O是直線AB上點，是的分線，COE互余．求證：AOE與COE互．請將下面的證明過程補充完整；證明：

是直線

上一點，AOB180

與

互余，COD

_______OD

是

AOC

的平分線，

．（理由：_________）

．（理由：）AOEBOE

_______AOECOE

與

COE

互補．26．圖所示，直線、CD相交于點，是的平分線AOE＝．猜想與說理：（）圖中與互補的角是．（）為AOD＋＝BOC＋AOC＝，以根據，以得＝BOC．探究與計算：（）請你求出的數．聯想與拓展：（）若以點O為測中心，為正東方向，則射線的方向是．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】根據射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質即可求解．【詳解】A、直線和直線是一條線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；B、接兩點間的線段的長度叫兩點的距離，原來的說法是錯誤的，不符合題；C、角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的，不符合題意；、個角的余角比這個角的補小是正確的，符合題意；故選：．【點睛】本題考查了射線、直線的定義，余角與補角，周角的定義，以及線段的性質，是基礎題，熟記相關概念與性質是解題的關鍵．

2．C解析：【分析】105°=60°+45°，角以用一幅三角板中的角和45°畫；75°=45°+30°，75°角可以用一幅三角板中的角和30°畫，角以用一幅三角板中的直角和角或45°角；角一副三角板不能畫出．【詳解】解：105°角以用一幅三角板中的角和45°角；75°角可以用一幅三角板中的45°角和角；角一副三角板不能畫出；角以用一幅三角板中的直角和90°角45°角。故選：．【點睛】本題考查了利用一副三角板畫出的特殊角，找出規律是解決此類題的最好方法，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數都是15°整數倍．3．C解析：【分析】根據作一個角等于已知角的方法解決問題即可．【詳解】解：（）誤應該是以為心CD為半徑作弧，交前面的弧于D'；故選：．【點睛】本題考查作復作圖，一個角等于已知角，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．4．B解析：【分析】作GH，推出DE，到1=3，，由

，

，即可求解．【詳解】作GH，

DE，GHFGDE，，4

，

，4=90372=902=53故選：．【點睛】本題考查了平行線的性質，根據題意作出輔助線，構造出平行線是解答此題的關鍵．5．D解析：【分析】根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案．【詳解】當m時PC是到直線的離，即到線的離2cm，當PC不直直線時點P到直線m的離小于PC的，點P到直線的距離小于，綜上所述：點P到直線的離不大于2cm，故選．【點睛】此題考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質．6．D解析：【分析】根據對頂角的概念、平移的性質、平行線的性質以及垂直的概念進行判斷．【詳解】A.相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故錯誤；B.平不改變圖形的形狀和大小，也不改變直線的方向，故B錯誤；C.兩條直線第三條直線所截，內錯角不一定相等，故C錯誤；兩直線相交形成的四個角相等，則這四個角都是90°，這兩條直線互相垂直，故D正

確．故選．【點睛】本題考查了平移的性質、對頂角、平行線以及垂直的定義，解題時注意：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．7．B解析：【分析】過點C作，據平行線的性質得到＝α，DCF＝β，由此即可解答．【詳解】如圖，過點C作CF，AB，ABCFDE，＝α＝β，BCD＝70°，BCD+DCF＝α+＝，α+β＝．故選．【點睛】本題考查了平行線的性質，正確作出輔助線，熟練掌握平行線的性質進行推理證明是解決本題的關鍵8．D解析：【分析】根據平行線的性質、對頂角相等、鄰補角的定義解答即.【詳解】，1=40°3與1是對頂角52是頂角，5=40°1=180°

4=180°-1=140°故選：【點睛】此題考查相交線與平行線，掌握平行線的性質、對頂角相等、鄰補角的定義是解題的關.9．B解析：【分析】根據平行線間的距離不變即可判①；據三角形的周長和點的動變化可判斷②；根據同底等高的三角形的面積相等可判；進而可得答案．【詳解】解：直mn，點P到線n

的距離不會隨點P的動而變化；、的隨點P的移動而變化，的長會隨點的動變化，的小隨點的動變化；點P到線

的距離不變的長度不變，的積不會隨點的動變化；綜上，不會隨點P移動而變化的①③．故選：．【點睛】本題主要考查了平行線間的距離和同底等高的三角形的面積相等等知識，屬于基礎題型，熟練掌握平行線間的距離的概念是關鍵．10．解析：【分析】根據垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直進行判定即可．【詳解】解：，可以得出ABCD；②＝AOC，，AOD=90°，AB：③AOC+＝，能得到AB；④AOC+BOD=180°，AOC=BOD，，AB；故能說明ABCD的①②④共3個故選：．【點睛】此題主要考查了垂直定義，關鍵是通過條件計算出其中一個角為．

11．解析：【分析】在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種：平行和相交（重合除外）．在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線．兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，據此逐一進行判斷．【詳解】解：在一平面內，直線的位置關系只有相交或平行，所以不相的兩條直線必平行，該項說法正確；②過線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，該項說法錯誤③相的角不一定是對頂角，該項說法錯誤：④兩平行直線被第三條直線所截，所得的同位角相等，該項說法錯誤；⑤兩平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行，該項說法正確；正確的說法有2個，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的概念，平行線的性質以及對頂角的概念的運用，同一平面內的兩條直線的位置關系為：平行或相交，對于這一知識的理解過程中，要注意前是在同一平面內；對線段或射線來說，指的是它們所在的直線．12．解析：【分析】先根據角的和差可得65【詳解】

，再根據平行線的性質即可得．如圖，由題意得：

l//l4118090又

ll1

2故選：．【點睛】本題考查了角的和差、平行線的性質等知識點，理解題意，掌握平行線的性質是解題關

鍵．二、填題13．【分析】根據平角的性質及對頂角的性質求解即可【詳解】解：∵∴=180°-∠1=180°-34°=146°；∵∠1與∠互為對頂角∠3=1=答案為：146°【點睛】本題主要考查了角的運算解題的解析：146

34【分析】根據平角的性質及對頂角的性質求解即可．【詳解】解：

1=180°-34°=146°；1與3互為對頂角故答案為：146°；

34

．【點睛】本題主要考查了角的運算，解題的關鍵是熟練運用平角的性質及對頂角的性質．14．35°【分析】先根據垂直的定義和角的和差求出BOD的度數再根據對頂角相等的性質解答即可【詳解】解：∵∴∠BOM=90°∴∠BOD=90°-∴∠AOC=BOD=35°故答案為35解析：【分析】先根據垂直的定義和角的和差求的度數，再根據對頂角相等的性質解答即可．【詳解】解：，BOM，

DOM

，BOD=90°-55°=35°，==35°，故答案為：．【點睛】本題考查了垂直的定義、對頂角的性質和角的和差計算，屬于基礎題目，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．15．④⑥分析】利用對頂角的性質判斷利用兩點距離定義判定利用平行公理判定③用垂線公里判定④利用線段中點定義判定利用余角的性質判定⑥【詳解】對頂角相等正確；②由兩點間線段的長度是兩點間距離所以

解析：④【分析】利用對頂角的性質判①利用兩點距離定義判②，用平行公理判③利用垂線公里判④，用線段中點定義判定，利用余角的性質判⑥．【詳解】①對角相等正確；②由點間線段的長度是兩點間距離，所以兩點間線段是兩點間距離不正確；③由直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以過一點有且只有一條直線與已知直線平行不正確；④過點有且只有一條直線與已知直線垂直正確；⑤由段中點的性質，若ACBC，在上則點是線段AB的點，所以若ACBC

，則點C是線段的點不正確；⑥同的余角相等正確；正確的①④⑥．故答案為：④⑥．【點睛】本題考查對頂角性質，兩點間的距離，平行公理，垂線公里，線段的中點，余角的性質等問題，掌握對頂角性質，兩點間的距離，平行公理，垂線公里，線段的中點，余角的性質是解題關鍵．16．52【分析】根據平行線的性質可得OED∠2再根據∠O＝∠1∠OED+O＝142°即可求得答案【詳解】∵∥∴∠OED＝∠2∵OAOB∠O＝90°∵∠1＝∠OED+＝142解析：【分析】根據平行線的性質可OED＝2，再根O90°＝＝，可求得答案【詳解】ABCDOED2，OA，＝1＝＝，2＝1＝﹣＝，故答案為52．

【點睛】本題考查了平行線的性質，垂直的定義，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.17．56°分析】根據平行線的性質求解即可【詳解】解：如下圖由圖可知∵∴故答案為：56°點睛】本題考查的知識點是平行線的性質屬于基礎題目比較容易掌握解析：【分析】根據平行線的性質求解即可．【詳解】解：如下圖，由圖可知，

，

2

，

故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，屬于基礎題目，比較容易掌握．18．64°116°【分析】根據垂線的定義進行作答【詳解】由OE⊥得到∠AOE=90°所以AOC=180°-EOD-∠；因為∠BOD=64°COB=180°-∠BOD=116°【點解析：【分析】根據垂線的定義進行作答【詳解】由OEAB，得到AOE=90°，以EOD-AOE=64°；因BOD=64°COB=180°-BOD=116°.【點睛】本題考查了垂線的定義，熟練掌握垂線的定義是本題解題關.19．132【分析】先根據垂直定義得到AOM=90°求出AOD的度數然后根據對頂角的性質求解即可【詳解】

∵∴∠AOM=90°∴∠AOD=90+42=132°∴∠AOD=132°故答案為：132【點睛解析：【分析】先根據垂直定義得到AOM=90°，求出AOD的數，然后根對頂角的性質求解即可．【詳解】

OM

AB

，AOM=90°，

，AOD=90+42=132°，

AOD=132°．故答案為：．【點睛】本題考查了垂直的定義，對頂角的性質，熟練掌握對頂角相等是解答本題的關鍵．20．垂線段距離最短【分析】過直線外一點作直線的垂線這一點與垂足之間的線段就是垂線段且垂線段最短【詳解】解:D點引CD⊥AB于C然后沿CD開渠可使所開渠道最短根據垂線段最短故答案為垂線段距離最短【點睛解析：線段距離最短【分析】過直線外一點作直線的垂,這點與垂足之間的線段就是垂線,且線段最短．【詳解】解過點CD于C然沿CD開可使所開渠道最短根據垂線段最短．故答案:垂段距離最短【點睛】本題主要考查垂線段的應,解本題的關鍵是要掌握垂線段距離最.三、解題21．1）立，理由見解析；）50）

1

．【分析】（）據平行的性質即可得到結論；（）過點E作AB，據平行的性質和角平分線的定義，即可得到結論；（）作，據平行線的性質和角分線的定義，即可得到結論．【詳解】解：（）圖1中作，有，

，2=DCE，AEC=1+2=BAE+．（）圖2，點作，AB//CD，FAD=60°，∠ADC=60°DE平ADC，ADC=60°，1EDC=ADC=30°2BE平ABC=40°，

12

，由（）結，得

ABEEDC

．（）圖3，點

作

EG//AB

．BE平，

平分ADC，ABC

，FADADC

ABE

11ABCADC2

//

，

AB//CD/BEG180，DEG1DEG2【點睛】

本題主要考查了平移的性質，平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是正確的作出輔助線．22．1）；2）【分析】（）據折疊性質以及角平分線的定義可＝＝，根據平角的義求解即可；（）據折疊性質、互余的定義以及）的結論可得的度數，進而得出A'FD的度數．【詳解】解：（）據疊的性質可AEF＝，EA'恰平FEB，AEF＝＝，AEF+A'EF+＝，所以AEF＝；（）AFE和AEF互余角，AFE＝90°﹣AEF＝，根據折疊的性質可得＝∠AFE＝60°，A'FD＝＝120°．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角的計算問題，掌握折疊的性質并理清相關角的關系是解答本題的關鍵．23．1）

；（）【分析】（）先根據平分線的性質得AOC然后利用對頂角相等即可得BOD；（）先設EOCx

，則

，然后根據平角的性質構建方程，得出，利用角平分線的性質得AOC最后由平角得旋轉即可得出即．【詳解】

70

平分

EOC

，AOCEOC

，35

；

設EOC4，則

,，5xx解得

，則EOC80

，又OA平

，AOC40

，

．

【點睛】本題主要考查利用角平分線、對頂角以及平角的性質求解角的度數，熟練掌握，即可解題．24．1）解析；2見解析；（）見解析；4）解析；）【分析】（）線段連即可；（）三角板兩條直角邊畫圖即可；（）圓規截即可；（）據射線定義畫圖即可；（）據直