第21章觸發器和時序邏輯電路21.1

雙穩態觸發器21.2

寄存器21.3

計數器21.5由555定時器組成的單穩態觸發器和無穩態觸發器21.6應用舉例21.4

時序邏輯電路的分析

電路的輸出狀態不僅取決于當時的輸入信號，而且與電路原來的狀態有關，當輸入信號消失后，電路狀態仍維持不變。這種具有存貯記憶功能的電路稱為時序邏輯電路。時序邏輯電路的特點：

下面介紹雙穩態觸發器，它是構成時序電路的基本邏輯單元。21.1

雙穩態觸發器21.1.2JK觸發器21.1.3D

觸發器21.1.4觸發器邏輯功能的轉換21.1.1RS

觸發器21.1

雙穩態觸發器特點：1、有兩個穩定狀態“0”態和“1”態；2、能根據輸入信號將觸發器置成“0”或“1”態；3、輸入信號消失后，被置成的“0”或“1”態能保存下來，即具有記憶功能。雙穩態觸發器：是一種具有記憶功能的邏輯單元電路，它能儲存一位二進制碼。21.1.1R－S

觸發器兩互補輸出端1.基本R－S觸發器兩輸入端&QQ.G1&.G2SDRD

正常情況下，兩輸出端的狀態保持相反。通常以Q端的邏輯電平表示觸發器的狀態，即Q=1，Q=0時，稱為“1”態；反之為“0”態。反饋線

觸發器輸出與輸入的邏輯關系1001設觸發器原態為“1”態。翻轉為“0”態(1)SD=1，RD=01010QQ.G1&.&G2SDRD設原態為“0”態1001110觸發器保持“0”態不變復位0

結論:不論觸發器原來為何種狀態，當SD=1，

RD=0時，

將使觸發器置“0”或稱為復位。QQ.G1&.&G2SDRD01設原態為“0”態011100翻轉為“1”態(2)SD=0，RD=1QQ.G1&.&G2SDRD設原態為“1”態0110001觸發器保持“1”態不變置位1

結論:不論觸發器原來為何種狀態，當SD=0，

RD=1時，

將使觸發器置“1”或稱為置位。QQ.G1&.&G2SDRD11設原態為“0”態010011保持為“0”態(3)SD=1，RD=1QQ.G1&.&G2SDRD設原態為“1”態1110001觸發器保持“1”態不變1

當SD=1，

RD=1時，觸發器保持原來的狀態，

即觸發器具有保持、記憶功能。QQ.G1&.&G2SDRD110011111110若G1先翻轉，則觸發器為“0”態“1”態(4)SD=0，RD=0

當信號SD=RD

=0同時變為1時，由于與非門的翻轉時間不可能完全相同，觸發器狀態可能是“1”態，也可能是“0”態，不能根據輸入信號確定。QQ.G1&.&G2SDRD10若先翻轉基本R－S

觸發器狀態表邏輯符號RD(ResetDirect)-直接置“0”端(復位端)SD(SetDirect)-直接置“1”端(置位端)QQSDRDSDRDQ100置0011置111不變保持00同時變1后不確定功能低電平有效2.可控RS

觸發器基本R-S觸發器導引電路&G4SR&G3C.&G1&G2.SDRDQQ時鐘脈沖當C=0時011

R，S

輸入狀態不起作用。

觸發器狀態不變11.&G1&G2.SDRDQQ&G4SR&G3C

SD，RD用于預置觸發器的初始狀態，

工作過程中應處于高電平，對電路工作狀態無影響。被封鎖被封鎖當C=1時1打開觸發器狀態由R，S

輸入狀態決定。11打開觸發器的翻轉時刻受C控制（C高電平時翻轉），而觸發器的狀態由R，S的狀態決定。.&G1&G2.SDRDQQ&G4SR&G3C當C=1時1打開(1)S=0,R=00011觸發器保持原態觸發器狀態由R，S

輸入狀態決定。11打開.&G1&G2.SDRDQQ&G4SR&G3C1101010(2)S=0,R=1觸發器置“0”(3)S=1,R=0觸發器置“1”11.&G1&G2.SDRDQQ&G4SR&G3C1110011110若先翻若先翻Q=1Q=011(4)S=1,R=1當時鐘由1變0后觸發器狀態不定11.&G1&G2.SDRDQQ&G4SR&G3C可控RS狀態表00SR01010111不定Qn+1QnQn—時鐘到來前觸發器的狀態Qn+1—時鐘到來后觸發器的狀態邏輯符號QQSR

CSDRDC高電平時觸發器狀態由R、S確定例：畫出可控R－S

觸發器的輸出波形RSC不定不定可控R－S狀態表C高電平時觸發器狀態由R、S確定QQ0100SR01010111不定Qn+1Qn存在問題：時鐘脈沖不能過寬，否則出現空翻現象，即在一個時鐘脈沖期間觸發器翻轉一次以上。C克服辦法：采用JK

觸發器或D

觸發器00SR01010

111

不定Qn+1QnQ=SQ=R21.1.2JK觸發器1.電路結構從觸發器主觸發器反饋線C

C

CF主JKRS

CF從QQQSDRD1互補時鐘控制主、從觸發器不能同時翻轉2.工作原理01F主打開F主狀態由J、K決定，接收信號并暫存。F從封鎖F從狀態保持不變。01CRS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C0110狀態保持不變。從觸發器的狀態取決于主觸發器，并保持主、從狀態一致，因此稱之為主從觸發器。F從打開F主封鎖0RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C01C01010010C高電平時觸發器接收信號并暫存（即F主狀態由J、K決定，F從狀態保持不變）。要求C高電平期間J、K的狀態保持不變。C下降沿()觸發器翻轉（F從狀態與F主狀態一致）。C低電平時,F主封鎖J、K不起作用CRS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

01RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C010分析JK觸發器的邏輯功能(1)J=1,K=1

設觸發器原態為“0”態翻轉為“1”態110110101001狀態不變主從狀態一致狀態不變01RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C01010設觸發器原態為“1”態為“0”狀態J=1,K=1時，每來一個時鐘脈沖，狀態翻轉一次，即具有計數功能。(1)J=1,K=101RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C010(2)J=0，K=1

設觸發器原態為“1”態翻轉為“0”態01100101011001設觸發器原態為“0”態為“0”態01RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C010(3)J=1，K=0

設觸發器原態為“0”態翻轉為“1”態10011010100101設觸發器原態為“1”態為“1”態RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C010(4)J=0，K=0

設觸發器原態為“0”態保持原態00010001保持原態保持原態RS

CF從QQQSDRD1

CF主JKC

C010結論：C高電平時F主狀態由J、K決定，F從狀態不變。C下降沿()觸發器翻轉（F從狀態與F主狀態一致）。3.JK觸發器的邏輯功能Qn10011100Qn00010101Qn+1QnS'R'01C高電平時F主狀態由J、K決定，F從狀態不變。C下降沿()觸發器翻轉（F從狀態與F主狀態一致）。J

K

Qn

Qn+100011011JK觸發器狀態表01010101J

K

Qn+100Qn

01010111QnJK觸發器狀態表(保持功能)

(置“0”功能)

(置“1”功能)(計數功能)C下降沿觸發翻轉SD

、RD為直接置1、置0端，不受時鐘控制，低電平有效，觸發器工作時SD

、RD應接高電平。邏輯符號

CQJKSDRDQ例：JK

觸發器工作波形CJKQ下降沿觸發翻轉基本R-S觸發器導引電路&G2&G1QQSDRD&G3&G4&G5&G6CD21.1.3D

觸發器1.電路結構反饋線&G2&G1QQSDRD&G3&G4&G5&G6CD21.1.3D觸發器2.邏輯功能01（1）D

=01觸發器狀態不變0當C

=0時110當C

=1時0101觸發器置“0”封鎖在C

=1期間，觸發器保持“0”不變&G2&G1QQSDRD&G3&G4&G5&G6CD21.1.3D

觸發器2.邏輯功能01（1）D

=10觸發器狀態不變1當C

=0時111當C

=1時0110觸發器置“1”封鎖在C

=1期間，觸發器保持“1”不變封鎖D觸發器狀態表D

Qn+1

0101上升沿觸發翻轉邏輯符號DCQQRDSDC上升沿前接收信號，上升沿時觸發器翻轉，（其Q的狀態與D狀態一致；但Q的狀態總比D的狀態變化晚一步，即Qn+1=Dn；上升沿后輸入D不再起作用，觸發器狀態保持。即(不會空翻)結論：例：D

觸發器工作波形圖CDQ上升沿觸發翻轉21.1.4觸發器邏輯功能的轉換1.將JK觸發器轉換為D

觸發器

當J=D，K=D時，兩觸發器狀態相同D觸發器狀態表D

Qn+1

0101J

K

Qn+100Qn

01010111QnJK觸發器狀態表D1

CQJKSDRDQ仍為下降沿觸發翻轉2.將JK觸發器轉換為T

觸發器T

CQJKSDRDQT觸發器狀態表T

Qn+1

01QnQn(保持功能)(計數功能)J

K

Qn+100Qn

01010111QnJK觸發器狀態表當J=K時，兩觸發器狀態相同3.將D

觸發器轉換為T′觸發器觸發器僅具有計數功能

即要求來一個C，觸發器就翻轉一次。CQD=QD觸發器狀態表D

Qn+1

0101

CQQD21.2

寄存器

寄存器是數字系統常用的邏輯部件，它用來存放數碼或指令等。它由觸發器和門電路組成。一個觸發器只能存放一位二進制數，存放n

位二進制時，要n個觸發器。按功能分數碼寄存器移位寄存器21.2.1數碼寄存器僅有寄存數碼的功能。清零寄存指令通常由D觸發器或R-S觸發器組成并行輸入方式RD..QDF0d0Q0.Q.DF1d1Q1.d2Q.DF2Q2QDF3d3Q300001101寄存數碼1101觸發器狀態不變RDDd3RDDd2RDDd1RDDd010清零1100寄存指令&Q0&Q1&Q2&Q3取數指令1100并行輸出方式&&&&Q1111110001010000QQQ01狀態保持不變21.2.2移位寄存器不僅能寄存數碼，還有移位的功能。

所謂移位，就是每來一個移位脈沖，寄存器中所寄存的數據就向左或向右順序移動一位。按移位方式分類單向移位寄存器雙向移位寄存器寄存數碼1.單向移位寄存器清零D1移位脈沖23410111QQ3Q1Q2RD0000000100101011010110111011QJKF0Q0QJKF2QJKF1QJKF3數據依次向左移動，稱左移寄存器，輸入方式為串行輸入。QQQ從高位向低位依次輸入1110010110011000輸出再輸入四個移位脈沖，1011由高位至低位依次從Q3端輸出。串行輸出方式清零D10111QQ3Q1Q2RD10111011QJKF0Q0QJKF2QJKF1QJKF3QQQ5移位脈沖786左移寄存器波形圖12345678C1111011DQ0Q3Q2Q11110待存數據1011存入寄存器0111從Q3取出四位左移移位寄存器狀態表0001123移位脈沖Q2Q1Q0移位過程Q3寄存數碼D001110000清零110左移一位001011左移二位01011左移三位10114左移四位101并行輸出再繼續輸入四個移位脈沖,從 Q3端串行輸出1011數碼右移移位寄存器1清零0寄存指令并行輸入串行輸出DQ2SDRDd2&F2Q1SDRDd1&F1Q0SDRDd0&F0DDQ3SDRDd3&F3D串行輸入移位脈沖DC2.并行輸入/串行輸出寄存器寄存器分類并行輸入/并行輸出串行輸入/并行輸出并行輸入/串行輸出串行輸入/串行輸出F3F2F1F0d0d1d2d3Q0Q1Q2Q3F3F2F1F0dQ0Q1Q2Q3F3F2F1F0d0d1d2d3Q3Q3F3F2F1F0d3.雙向移位寄存器：既能左移也能右移。DQ2DQ1DQ0>1&11>1&>1&.RDCS左移輸入

待輸數據由低位至高位依次輸入待輸數據由高位至低位依次輸入101右移輸入移位控制端000000&&&&&&010右移串行輸入左移串行輸入UCCQ0Q1Q2Q3S1S0

C16151413121110913456782D0D1D2D3DSRDSL

RDGNDCT74LS194并行輸入0111100011011直接清零(異步)保持右移(從Q0向右移動)左移(從Q3向左移動)并行輸入

RD

CS1

S0功能CT74LS194功能表UCCQ0Q1Q2Q3S1S0

C161514131211109CT74LS19413456782D0D1D2D3DSRDSL

RDGND21.3

計數器

計數器是數字電路和計算機中廣泛應用的一種邏輯部件，可累計輸入脈沖的個數，可用于定時、分頻、時序控制等。分類加法計數器減法計數器可逆計數器(按計數功能)異步計數器同步計數器(按計數脈沖引入方式)

二進制計數器十進制計數器

N

進制計數器(按計數制)21.3.1二進制計數器

按二進制的規律累計脈沖個數，它也是構成其它進制計數器的基礎。要構成n位二進制計數器，需用n個具有計數功能的觸發器。1.異步二進制加法計數器異步計數器：計數脈沖C不是同時加到各位觸發器。最低位觸發器由計數脈沖觸發翻轉，其他各位觸發器有時需由相鄰低位觸發器輸出的進位脈沖來觸發，因此各位觸發器狀態變換的時間先后不一，只有在前級觸發器翻轉后,后級觸發器才能翻轉。

二進制數

Q2

Q1

Q0

000010012010301141005101611071118000脈沖數(C)二進制加法計數器狀態表

從狀態表可看出：最低位觸發器來一個脈沖就翻轉一次，每個觸發器由1變為0時，要產生進位信號,

這個進位信號應使相鄰的高位觸發器翻轉。1010

當J、K=1時，具有計數功能，每來一個脈沖觸發器就翻轉一次.清零RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖三位異步二進制加法計數器在電路圖中J、Ｋ懸空表示J、K=1下降沿觸發翻轉每來一個C翻轉一次

當相鄰低位觸發器由1變0時翻轉異步二進制加法器工作波形2分頻4分頻8分頻

每個觸發器翻轉的時間有先后，與計數脈沖不同步C12345678Q0Q1Q2用D觸發器構成三位二進制異步加法器？？2、若構成減法計數器C又如何連接？思考1、各觸發器C應如何連接？各D觸發器已接成T′觸發器，即具有計數功能C清零RDQDQQ0F0QDQQ1F1QDQQ2F22.同步二進制加法計數器異步二進制加法計數器線路聯接簡單。各觸發器是逐級翻轉，因而工作速度較慢。同步計數器：計數脈沖同時接到各位觸發器，各觸發器狀態的變換與計數脈沖同步。同步計數器由于各觸發器同步翻轉，因此工作速度快。但接線較復雜。同步計數器組成原則:

根據翻轉條件,確定觸發器級間連接方式—找出J、K輸入端的聯接方式。

二進制數

Q2

Q1

Q0

000010012010301141005101611071118000脈沖數(C)二進制加法計數器狀態表

從狀態表可看出：最低位觸發器F0每來一個脈沖就翻轉一次；F1：當Q0=1時，再來一個脈沖則翻轉一次；F2：當Q0=Q1=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。四位二進制同步加法計數器級間連接的邏輯關系

觸發器翻轉條件

J、K端邏輯表達式J、K端邏輯表達式F0每輸入一C翻一次F1F2F3J0=K0=1Q0=1J1=K1=Q0Q0=Q1=1J2=K2=Q1

Q0Q0=Q1=Q2=1J3=K3=Q2

Q1

Q0J0=K0=1J1=K1=Q0J2=K2=Q1

Q0J3=K3=Q2

Q1

Q0

由J、K端邏輯表達式，可得出四位同步二進制計數器的邏輯電路。（只畫出三位同步二進制計數器的邏輯電路）（加法）（減法）三位同步二進制加法計數器

計數脈沖同時加到各位觸發器上，當每個到來后觸發器狀態是否改變要看J、K的狀態。

最低位觸發器F0每一個脈沖就翻轉一次；F1：當Q0=1時，再來一個脈沖則翻轉一次；F2：當Q0=Q1=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖C12345678Q0Q1Q2

各觸發器狀態的變換和計數脈沖同步21.3.2十進制計數器十進制計數器：計數規律：“逢十進一”。它是用四位二進制數表示對應的十進制數，所以又稱為二-十進制計數器。

四位二進制可以表示十六種狀態，為了表示十進制數的十個狀態，需要去掉六種狀態，具體去掉哪六種狀態，有不同的安排，這里僅介紹廣泛使用8421編碼的十進制計數器。十進制加法計數器狀態表

從狀態表可看出F0：每來一個脈沖就翻轉一次；F1：當Q0=1時，再來一個脈沖則翻轉一次，且Q3≠1F2：當Q0=Q1=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。二進制數Q3Q2Q1Q0C數0123456789100000000100100011010001010110011110001001000001234567890F3：當Q0=Q1=Q2=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。

觸發器翻轉條件

J、K端邏輯表達式F0每輸入一C翻一次F1F2F3J0=K0=1Q0=1，Q3≠1J1=Q0Q3，K1=Q0

Q0=Q1=1J2=K2=Q1

Q0Q0=Q1=Q2=1J3=Q2

Q1

Q0，K3=Q0F0：每來一個脈沖就翻轉一次；F1：當Q0=1時，再來一個脈沖則翻轉一次，且Q3≠1F2：當Q0=Q1=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。F3：當Q0=Q1=Q2=1時，再來一個脈沖則翻轉一次。RDQJKQF0QJKQF1C計數脈沖QJKQF2QJKQQ3F3Q2Q1Q0十進制同步加法計數器J0=K0=1J1=Q0Q3，K1=Q0

J2=K2=Q1

Q0J3=Q2

Q1

Q0，K3=Q0Q0Q1Q2Q3C12345678910十進制計數器工作波形21.3.3中規模數字集成電路計數器1.CT74LS290(T1290)二-五-十進制集成計數器Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF0邏輯功能及外引線排列110

10清零0000Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF0（1）R01、

R02：置“0”輸入端邏輯功能邏輯功能及外引線排列0置“9”1100Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF0（1）S91、

S92：置“9”輸入端邏輯功能1

1邏輯功能及外引線排列Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF0計數功能0011Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF00011輸入脈沖輸出二進制輸入脈沖輸出五進制Q1RDC0&R02R01S91S92&QJKQF1QJKQF2Q2QJKQF3Q3RDRDRDSDSDC1Q0QJKQF00011輸入脈沖輸出十進制CT74LS290功能表輸入輸出Q2Q3R01S92S91R02Q1Q011011011000000001010R01S92S91R02有任一為“0”有任一為“0”計數清零置9輸入計數脈沖8421異步十進制計數器十分頻輸出(進位輸出)計數狀態計數器輸出2.CT74LS290的應用S91NCT74LS290S92Q2Q1NUCCR01R02C0C1Q0Q3地外引線排列圖17814S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0輸入脈沖十分頻輸出5421異步十進制計數器Q1Q2Q3Q0C12345678910工作波形S92S91Q0Q3Q1Q2R01R02C1C0S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0五進制輸出計數脈沖輸入異步五進制計數器C12345Q1Q2Q3工作波形如何構成N進制計數器

反饋置“0”法：當滿足一定的條件時，利用計數器的復位端強迫計數器清零，重新開始新一輪計數。

利用反饋置“0”法可用已有的計數器得出小于原進制的計數器。

例：用一片CT74LS290可構成十進制計數器，如將十進制計數器適當改接，利用其清零端進行反饋清零，則可得出十以內的任意進制計數器。用一片CT74LS290構成十以內的任意進制計數器例：六進制計數器二進制數Q3Q2Q1Q0脈沖數(C)十進制數0123456789100000000100100011010001010110011110001001000001234567890六種狀態例：六進制計數器Q3Q2Q1Q000000001001000110100010101100111100010010000六種狀態

當狀態0110（6）出現時，將Q2=1，Q1=1送到復位端R01和R02，使計數器立即清零。狀態0110僅瞬間存在。CT74LS290為異步清零的計數器反饋置“0”實現方法:1111六進制計數器S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0計數脈沖計數器清零七進制計數器

當出現0110（6）時，應立即使計數器清零，重新開始新一輪計數。當出現

0111(7)時，計數器立即清零，重新開始新一輪計數。S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0計數脈沖計數器清零&.二片CT74LS290可構成100以內的計數器例：二十四進制計數器二十四分頻輸出.0010(2)0100(4)S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0計數脈沖S92S91Q3Q0Q2Q1R01R02C1C0十位個位兩位十進制計數器（100進制）有兩個二-五-十進制計數器，高電平清零CT74LS390外引線排列圖11689UCC1Q21Q11RD1Q01Q3地1C02Q32Q22Q12Q02RD2C02C11C1十位

0100(4)個位0110(6)1Q31Q01Q21Q11RD1C11C0計數脈沖2Q32Q02Q22Q12RD2C12C0十位個位兩位十進制計數器（100進制）例：用一片TC74LS390構成四十六進制計數器&D(DOWN)—減法脈沖輸入端U(UP)—加法脈沖輸入端L(LOAD)—置數端CO—進位端BO—借位端C(CLR)—清零端CT74LS192外引線排列圖11689UCCQ2UQ1Q0Q3地D1LBOCCODCT74LS192D0D2D3CT74LS192功能表110

加

計數

00D0~D3

置數1110

保持

110

減計數

1

清零

U

DLOADCLR

D0~D3功能

十進制同步加/減計數器21.3.4環行計數器工作原理：Q1DF1Q2DF2Q3DF3Q0DF0C先將計數器置為Q3Q2Q1Q0=1000

而后每來一個C，其各觸發器狀態依次右移一位。即：1000010000100001環行計數器工作波形C1234Q2Q1Q0Q3環行計數器可作為順序脈沖發生器。21.3.5環行分配器QJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2CQ0Q1Q2K0=Q2

J0=Q2

J1=Q0J2=Q1

K1=Q0

K2=Q1環行分配器工作波形Q2Q1Q0C12345678Q0Q1Q2可產生相移為的順序脈沖。(1)由邏輯圖判斷時鐘脈沖連接方式(2)寫驅動方程、狀態方程、狀態轉移方程(3)列狀態轉換表(4)判斷邏輯功能已知邏輯電路確定邏輯功能分析步驟：21.4時序邏輯電路的分析例1:分析圖示邏輯電路的邏輯功能,說明其用處。

設初始狀態為“000”。RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖1=1=1=1解：1.時鐘脈沖連接方式－同步2.驅動方程RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖1=1=1=1

J0=K0=Q0Q2

J1=K1=Q0Q1

J2=K2=Q1Q2解：3.狀態方程

D觸發器：Qn+1=

DRDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖1=1=1=1

JK觸發器：Qn+1=J

Qn+KQn解：4.狀態轉移方程RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖1=1=1=1Q1(n+1)=J1Q1n+K1Q1n=(Q0nQ1n)Q1n=Q0nQ0(n+1)=J0Q0n+K0Q0n=(Q0nQ2n)Q0n=Q2nQ2(n+1)=J2Q2n+K2Q2n=(Q1nQ2n)Q2n=Q1n解：5.初始狀態：0006.狀態轉換表Q2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)Q2nQ1nQ0nC010001100002011311141105100011111101100Q1(n+1)=J1Q1n+K1Q1n=(Q0nQ1n)Q1n=Q0nQ0(n+1)=J0Q0n+K0Q0n=(Q0nQ2n)Q0n=Q2nQ2(n+1)=J2Q2n+K2Q2n=(Q1nQ2n)Q2n=Q1n000由表可知，經6個脈沖循環一次，為六進制計數器。7.判斷邏輯功能

由于計數脈沖同時加到各位觸發器上，所以為同步計數器。8.波形圖同步六進制計數器工作波形Q0Q1Q2C123456110000CJ2K2J1

K1K0

J0Q2Q1Q00011000011000000110011000000110000100120113111411051006.狀態轉換表(方法二)J

K

Qn+100Qn

01010111Qn

J0=K0=Q0Q2

J1=K1=Q0Q1

J2=K2=Q1Q2110000CJ2K2J1

K1K0

J0Q2Q1Q00011000011000000110011000000110000100120113111411051006.狀態轉換表(方法三)解：初始狀態為“000”時，J、K端和C端的電平為

Qn+1=J

Qn+KQn

J0=K0=Q0Q2=1

J1=K1=Q0Q1=0

J2=K2=Q1Q2=0例2:分析圖示邏輯電路的邏輯功能,說明其用處。

設初始狀態為“000”。RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖解：1.時鐘脈沖連接方式－異步

C0=C

↓

K0=1

J0=Q2K1=1

J1=1C1=Q0↓J2=Q0Q1K2=1C2=C↓

RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖2.驅動方程異步－標出觸發方式注意解：3.狀態方程RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖

JK觸發器：Qn+1=J

Qn+KQn

D觸發器：Qn+1=

D解：4.狀態轉移方程RDQJKQQ0F0QJKQQ1F1QJKQQ2F2C計數脈沖

Q0(n+1)=(J0Q0n+K0Q0n)·

C0↓=(Q0nQ2n)·

C↓

Q1(n+1)=(J1Q1n+K1Q1n)·

C1↓=(Q1n)·

Q0↓

Q2(n+1)=(J2Q2n+K2Q2n)·

C2↓=(Q0nQ1nQ2n)·

C↓解：5.初始狀態：0006.狀態轉換表Q2(n+1)Q1(n+1)Q0(n+1)Q2nQ1nQ0nC2C1C0C

Q0(n+1)=(J0Q0n+K0Q0n)·

C0↓=(Q0nQ2n)·

C↓

Q1(n+1)=(J1Q1n+K1Q1n)·

C1↓=(Q1n)·

Q0↓

Q2(n+1)=(J2Q2n+K2Q2n)·

C2↓=(Q0nQ1nQ2n)·

C↓－↓↓010001100002010301141005000↓↓↓－↓↓－↓↓001011↓↓↓100000由表可知，經5個脈沖循環一次，為五進制計數器。7.判斷邏輯功能

由于計數脈沖沒有同時加到各位觸發器上，所以為異步計數器。8.波形圖異步五進制計數器工作波形C12345Q0Q1Q2011111CJ2=Q0Q1K2=1J1=K1=1K0=1

J0=Q2Q2Q1Q00111110111111111110111010111110000100120103011410050006.狀態轉換表(方法二)C1=Q0

C0=C

C1=Q0C2=C

J

K

Qn+100Qn

01010111Qn011111CJ2=Q0Q1K2=1J1=K1=1K0=1

J0=Q2Q2Q1Q00111110111111111110111010111110000100120103011410050006.狀態轉換表(方法三)C1=Q0解：初始狀態為“000”時，J、K端和C端的電平為

C0=C=0K0=1

J0=Q2=1K1=1

J1=1C1=Q0=0J2=Q0Q1=0K2=1C2=C=0

Qn+1=J

Qn+KQn21.5555定時器及其應用555定時器是一種將模擬電路和數字電路集成于一體的電子器件。用它可以構成單穩態觸發器、多諧振蕩器和施密特觸發器等多種電路。555定時器在工業控制、定時、檢測、報警等方面有廣泛應用。21.5.1555定時器的結構及工作原理1.分壓器：由三個等值電阻構成2.比較器：由電壓比較器C1和C2構成3.R-S觸發器4.放電開關管TVAVB輸出端

電壓控制端高電平觸發端低電平觸發端放電端復位端UCC分壓器比較器R-S觸發器放電管調轉地++C1++C2QQRDSD5K5K5KT24567831<2/3UCC<1/3UCC10>2/3UCC>1/3UCC01<2/3UCC>1/3UCC11>2/3UCC<1/3UCC00RDSDV6V2比較結果1/3UCC不允許2/3UCC++C1++C2..5K5K5KVAVBUCCRDSD562V6V2<2/3UCC<1/3UCC>2/3UCC>1/3UCC<2/3UCC>1/3UCCQT10保持導通截止保持綜上所述，555功能表為：QQRDSDT輸出RDSD101011QT10保持導通截止保持1.由555定時器組成的多諧振蕩器

多諧振蕩器是一種無穩態觸發器，接通電源后，不需外加觸發信號，就能產生矩形波輸出。由于矩形波中含有豐富的諧波，故稱為多諧振蕩器。

多諧振蕩器是一種常用的脈沖波形發生器,觸發器和時序電路中的時鐘脈沖一般是由多諧振蕩器產生的。21.5.2定時器電路的應用UCC++C1++C2QQRDSD...5K5K5KVAVBT13245678(復位端)(地)uO1.由555定時器組成的多諧振蕩器接通電源通電前uC=0011100>2/3UCCRD=1SD=0..uCR1R2.+–C充電C放電1<1/3UCC48562713+UCCuO.uC..CR1R2tp1tp22/3U