2023/2/4第六章線性系統的校正方法2023/2/4引言被控對象確定后，根據要求的控制目標，對控制器進行設計的過程叫作系統校正。Question:

什么叫系統的校正？Question:為什么要校正？閉環系統有自動控制功能，在一定范圍內可以通過調節增益改變系統性能，但有時不能滿足要求。2023/2/41.控制系統設計和校正設計問題：根據給定被控對象和自動控制的技術要求，進行控制器設計，使控制器與被控對象組成的系統能較好地完成自動控制任務。校正問題：一種原理性的局部設計。在系統的基本部分（通常指對象、執行機構、測量元件等主要部件）已確定的條件下，設計校正裝置的傳函和調整系統放大倍數，使系統動態性能滿足一定的要求。兩者區別：設計問題要求設計整個控制器(包括設備選型、可靠性、經濟性等實際問題)，而校正問題設計的只是控制器的一部分（校正裝置）。2023/2/42.校正問題的三要素系統基本部分（原有部分、固有部分）：被控對象、控制器基本部分（放大元件、測量元件）。放大元件增益可調，其余參數固定——給定系統的性能要求——給定校正裝置：當通過調整放大元件增益仍不能滿足系統性能時，需要增加附加裝置來改善系統性能——需設計（未知）2023/2/43.校正裝置的實現通常是參數易于調整的專用裝置（模電或數電裝置）校正方式多樣化：串聯校正、反饋校正、前饋補償等注意：校正方案不唯一2023/2/46-1系統的設計與校正問題一、校正的概念

在原有系統中，有目的地添加一些裝置和元件，人為地改變系統的結構，使之滿足所要求的性能指標。校正：為彌補系統的不足而進行的結構調整原有系統校正裝置2023/2/4性能指標：1）時域指標：2）頻域指標：超調量、調節時間、上升時間、穩態誤差截至頻率、穩定裕度、諧振峰值

、諧振頻率、帶寬頻率2023/2/4二階系統頻域指標與時域指標的關系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調量

調節時間

2023/2/4諧振峰值超調量調節時間高階系統頻域指標與時域指標2023/2/4Remarks:性能指標之間有一定的換算關系，但有時很復雜。動態性能各指標之間對系統的參數與結構的要求往往存在矛盾。穩態誤差與穩定性對系統開環增益、積分環節數目的要求；系統快速性與抑制噪聲能力對帶寬的要求。一個具體系統對指標的要求有所側重調速系統對平穩性和穩態精度要求嚴格；隨動系統對快速性期望很高。性能指標的提出要有依據，不能脫離實際負載能力的約束；能源功率的約束等。2023/2/4二、系統帶寬的確定中頻段對數幅頻特性的斜率為-20db/dec,且具有較寬的頻帶，以滿足動態性能。高頻段的幅值迅速衰減，以抑制高頻噪聲的影響。2023/2/4三、校正的方式1）串聯校正校正裝置配置在前向通道上。2）反饋校正校正裝置處在局部反饋通道中。

3）復合校正串聯校正+反饋校正2023/2/4

圖6－2串聯校正與反饋校正

圖6－3前饋校正

2023/2/4線性系統的基本控制規律確定校正裝置的具體形式時，應先了解校正裝置所提供的控制規律，以便選擇相應的元件。PID：ProportionalIntegralDerivative，是最基本的控制規律增加校正裝置，可改變描述系統運動過程的微分方程，從而改變系統響應。具有不同比例關系的校正器可改變微分方程系數，調整系統零極點分布，從而改變系統響應。具有微分和積分功能的校正器可在更大程度上改變系統運動方程，使系統具有所要求的暫態和穩態性能。

四、基本控制規律2023/2/41.比例(P)控制規律具有比例控制規律的控制器，稱為比例(P)控制器稱為比例控制器增益。2023/2/4加大控制器增益Kp，會降低系統的相對穩定性2023/2/42023/2/4討論：比例控制器實質上是一個具有可調增益的放大器只改變信號的增益而不影響其相位。加大控制器增益Kp，可提高系統開環增益，減小穩態誤差，從而提高系統控制精度，但降低系統的相對穩定性，甚至可能造成閉環系統不穩定。很少單獨使用比例控制規律。2023/2/42、比例—微分(PD)控制規律

具有比例－微分控制規律的控制器，稱為比例－微分(PD)控制器。則其中Kp為比例系數，Td為微分時間常數。Kp和Td都是可調的參數。2023/2/4-900-1800900

微分控制可以增大截止頻率和相角裕度，減小超調量和調節時間，提高系統的快速性和平穩性。但單純微分控制會放大高頻擾動，通常不單獨使用。2023/2/4討論：PD控制器中的微分控制規律，能反應輸入信號的變化趨勢，產生有效的早期修正信號。增加系統的阻尼程度，改善系統的穩定性。增加一個－1/Td的開環零點，使系統的相角裕量增加，有助于系統動態性能的改善。微分控制只對動態過程起作用，而對常值穩態過程沒有影響，且對系統噪聲非常敏感。單一的微分控制器不宜與被控對象串聯起來單獨使用。一般以PD或PID控制器的形式應用于實際的控制系統。2023/2/43、積分(I)控制規律

具有積分控制規律的控制器，稱為積分(I)控制器。

其中Ti為可調比例系數。由于積分控制器的積分作用，當輸入信號消失后，輸出信號有可能是一個不為零的常量。2023/2/4-900-1800

積分控制可以增強系統抗高頻干擾能力。故可相應增加開環增益，從而減少穩態誤差。但純積分環節會帶來相角滯后，減少了系統相角裕度，通常不單獨使用。2023/2/4討論：積分控制可以提高系統的型別（無差度），有利于系統穩態性能的提高。積分控制使系統增加了一個位于原點的開環極點，使信號產生90°的相角滯后，對系統穩定性不利。在控制系統的校正設計中，通常不宜采用單一的積分控制器。2023/2/44、比例—積分(PI)控制規律

具有比例—積分控制規律的控制器，稱為比例－積分(PI)控制器。

其中Kp為可調比例系數，Ti為可調積分時間常數。2023/2/4PI控制器的Bode圖0o-45o-90o0-202023/2/42023/2/4討論：PI控制器相當于在系統中增加一個位于原點的開環極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環零點。增加的極點可以提高系統的型次，消除或減小系統穩態誤差，改善系統穩態性能；在實際控制系統中，PI控制器主要用來改善系統穩態性能。2023/2/45、比例－積分－微分(PID)控制規律

具有比例－積分－微分控制規律的控制器，稱為比例－積分－微分(PID)控制器。2023/2/4若4Td/Ti＜1，則式中2023/2/42023/2/4Remarks: