ll4極坐標數程訓練t1福建考理科·Ｔ21)知直線l的參數方程(t為數)，圓C參y數方程

4cos4sin

為參數．(1)直線l和圓C的普通方程；(2)若直線l與圓C有公共，求實數的取值范．2..遼寧考）將

x

上每一的橫坐標保不變，坐標變為原的2倍，得線C.（Ⅰ）出的參數程；（Ⅱ設直線

l:xy

與C的點為

P

，以坐原點為極，軸正半軸為坐標建極坐標系，過線段

的點且與垂直直線的坐標方.課標全國卷高考·T23)新課標全國卷高考理數學T23)(小題滿分10分修4-4:坐系與參方程直角坐系xOy以坐標原為極點x軸極軸建極坐標系,半圓的極坐標方為ρ=2cosθ,θ∈0,.2(1)參數方.(2)設在C上,C在處切線與線x+2直,據(1)中你得的參數方程確定坐標4.（15年新課標在直角坐系xOy

中，直C:，圓:

以坐標點為極點,x

軸正半為極軸建立坐標系）求,的極坐標程.（II）直線C的極坐標方程

,的交11點為M，求MN的面積5.（2015課標（II直角坐系xoy中，曲線C:

xysin

（t為參數t其中0在以O為極，x軸正半為極軸的極標系中曲線C

，曲線:

．（Ⅰ求與交點的角坐標Ⅱ）.若C與相交于與C相交于B，111求的最大．6.遼寧高考）直角坐系中，以O為極點，軸正半為極軸立極坐標系。圓，直線C的極坐標方分別為2

)4(求C與的點的極標；(為C的圓，

為C與C的交點線的中，已23知直線的參方程為bt數求a值。yt,7.新課標Ⅰ已知曲C參數程為（t為參數，以坐原點yt,為極點軸的正半軸極軸建立極標系，線C極坐標程為2

.（Ⅰ）C參數方化為極坐標程（Ⅱ）求CC交點的極坐標ρ≤θ＜2112π8.江蘇考Ｔ21）平面直角坐系xOy,直線l參數方為(t為yttan參數,線的參數程為(y

為參數.求直線l曲線的普通方程并求出它的公共點的標.9.福建考理科Ｔ21在直角標系中，以標原點極點，x軸的負半為極軸立極坐標系已知點A極坐標

2,

，線l的極標方程)4

，上。且點在線l（Ⅰ）的值及線l的直角坐標方（Ⅱ）圓C的數方程

xa,ysina

(a為參數)，試判斷線l圓的位置關系.10.新課全國Ⅱ考）已知動P，Q在曲線

t2sin

上，對應參分別為t=與t=2α（0απ）,M中點求的軌跡參數方將到坐標點的距表示為函數，并斷的軌跡是否過坐原點.極坐標數方程訓練【參考答案】1.解析】(1)線l的普通方程為xa，圓C的通方程

2

y

2

(2)直線l圓C有公點，∴圓的圓到直線l的距離55，

a

，得222t2x2y.222t2x2y.2233∴實數的取值圍是[2.解析Ⅰ）設

,y11

為圓上點，在已知換下變C上點

.題意得

xx1yy.1

由

x2y1

2

y2x得，即曲線C的方程為4.故C的參數方為

xtyt

（為參）.y4（Ⅱ）解得或

不妨設，則線

的中點標為所求直斜率

.于是所直線方為

化為極標方程，并簡得

32cos

.3.解析（1）普通方為(0≤≤1).t可得的數方程(t為參數≤π).yt）設D（1+cos,sint由（知C以G（1，0）圓心，半徑的上半為C在點D的切線與垂直，以直線與l的斜相同，tan=3,t.故D的直角坐標為,sin,

.4.解析Ⅰ）因

y

，2222∴C的極坐方程為，的極坐標程為0（Ⅱ）

4

代入，得

0

，解得=2，2，|MN|=－=212因為C的半徑為1，則MN的面積45=.考點角坐標程與極標互；直線圓的位置關5.解析Ⅰ）曲C的直角坐標方為

y

y0曲線C的直角坐標方為x

2

2

3x聯立

y0,x

0,解得或y0,

3,2

,所以C與交點的直角坐為(0,0)和(

3,)22（Ⅱ）線的坐標方為

,

，其中因此A得到極坐標(2sin

B的極標為3cos

．所以

cos

in()，3當

時，取得最大值最大值為46.解析】(由

2

2

,

sin

，圓的直角坐標程為直線C的直角坐標程分別yy4,由解得y

x1y4,1

x2y2所以圓，直線C的交點直角標為2再由x

2

2

cos

,

sin

將交點的角坐標為極坐標),(22,)所C與C的交點的極標(4,2,)，點P，Q

的直角標為(0,2),(1,3)故直線PQ的直角坐標方程為

①由于直

的參數程為消去參

b2

②對照①②可

2.解得2.5cost7.解析】將消去參t，化為普方程(y5sint

2

y

2

,即：

2

y

2

xy160將代入xy

2

y

2

xy160得

sin.（Ⅱ）C的普通程為x2yy.由

yy2y

，解得或.yy所以C與C交點的極標分別)，)428.解析】因為直線l

的參數程為(t為參數,由=t+1得=x-1,代yt入y=2t,得到直線l的普通方程為=0.同理得曲線C的普通方為聯立方組,y2x

=2x.解得公點的坐標為2,2),(

,-1).9.解析Ⅰ）由A()在直線)上，可得a4所以直l的程可化

從而直l的角坐標程為（Ⅱ）