11.8疊加定理1.9

電壓源與電流源及其等效變換2已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0V;US=10V、IS=0A時，Uo=1V;求：US=0V、IS=10A時，Uo=?US線性無源網絡UoIS+–+-例73R1R2IE1IS+–aI1對節點a：I1=I+IS—（1）對左邊的回路列方程：R1I1+R2I-E1=0—（2）I’是將IS開路后R2上的電流I’’是將E1短路后R2上的電流1.8

疊加定理求電流I=?41.8

疊加定理'在多個電源共同作用的線性(電路參數不隨電壓、電流的變化而改變)電路中，某一支路的電壓（電流）等于每個電源單獨作用，在該支路上所產生的電壓（電流）的代數和。+當電壓源不作用時應視其短路，而電流源不作用時則應視其開路。計算功率時不能應用疊加定理。注意I=I'I+''R2E1R1+–R1R2IE1IS+–IR1R2ISI''=線性5

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加定理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US例66

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流

I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用(c)IS單獨作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)

例67線性電路的特點注意：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US8已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據疊加定理可設

Uo=K1US+K2IS當

US=10V、IS=0A時，當

US=1V、IS=1A時，US線性無源網絡UoIS+–+-

得0

=K11+K21

得1

=K110+K20聯立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo=K1US+K2IS=0.10+(–0.1)10

=–1V

例79求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。+–10A51520V+–U20V+–51524+–U'24解：先計算20V電壓源單獨作用在

5電阻上所產生的電壓U'U'=20×5+155=5V電流源不作用應相當于開路10A例8go10+–10A51520V+–U2410A515+U''–24再計算10A電流源單獨作用在5電阻上所產生的電壓U''

–10×5+1515×5=–37.5VU''=U=U'U+''=5–37.5=–32.5V電壓源不作用應相當于短路解：P=5(–32.5)2=221.25W+P=5(–37.5)2552=286.25W若用疊加定理計算功率將有，求圖示電路中5電阻的電壓U及功率P。例811應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理只適用于線性電路（電路參數不隨電壓、電流的變化而改變）。2.疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令U=0；暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令Is=0。解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的

代數和。124.疊加定理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率，即功率不能疊加。5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。=+13

常用的干電池和可充電電池1.9電壓源與電流源及其等效變換一個電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為電壓源，用電流的形式表示稱為電流源。141.理想電壓源（恒壓源）IUS+_abUab伏安特性IUabUS特點：(1）無論負載電阻如何變化，輸出電壓不變；（2）電源中的電流由外電路決定。1.9.1

電壓源15恒壓源中的電流由外電路決定IU+_abUab2R1R22162.實際電壓源模型伏安特性IUUSUIR0+-USRLU=US–IR0由理想電壓源串聯一個電阻組成R0稱為電源的內阻或輸出電阻I=R0US

R0越小，斜率越小，接近理想電壓源171.理想電流源（恒流源)特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）輸出電壓由外電路決定。1.9.2

電流源18恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsRUS+_19ISR0abUabIIsUabI外特性

2.實際的電流源模型R0I=IS–Uab/R0由理想電流源并聯一個電阻組成Uab

=ISR0R0越大特性越陡，接近理想電流源2010V+-2A2I討論題哪個答案對21求下列各電路的ab端等效電路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例9b221.9.3

電壓源與電流源的等效變換IR0+-UsbaUabISabUab'I'R0'等效互換的條件：當接有同樣的負載時，對外的電壓電流相等。23等效互換公式：IR0+-UsbaUab()'RI''RI'RI'I'U00s0sab-=-=Uab=Us–IR0

Us=ISR0′R0=R0′Uab'ISabI'R0'24電壓源與電流源的等效互換舉例I2+-10VbaUab5AabI'10V/2=5A25A2=10VUs=ISR0′R0=R0′IS=Us/R0例1025等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內不等效。(1)IsaR0'bUab'I'RLaUS+-bIUabR0RL例：當RL=時，電壓源的內阻R0

中不損耗功率，而電流源的內阻R0

中則損耗功率。I=I'Uab

=Uab'26注意轉換前后US

與Is

的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRS'bI'aIsRS'bI'27(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaUS+-bI(4)

進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒流源并電阻兩者之間均可等效變換。RS和RS'不一定是電源內阻。28111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3例11go29(接上頁)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I30454RRRUUIdd++-=+RdUd+R4U4R5I--(接上頁)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I3()()4432132131////////RIURRRRRRRIIUSdd==+=31-+IsR1U1+