◆了解凸輪(tūlún)機構的分類及應用。◆了解推桿常用的運動規律及推桿運動規律的選擇原則。◆使學生掌握凸輪(tūlún)機構設計的基本知識，能根據選定的凸輪(tūlún)類型和推桿的運動規律設計出凸輪(tūlún)的輪廓曲線。◆掌握凸輪(tūlún)機構基本尺寸確定的原則。本章教學(jiāoxué)目的第五章凸輪機構精品資料第五章凸輪(tūlún)機構5-1凸輪機構的應用和分類5-2推桿的運動(yùndòng)規律5-3凸輪輪廓曲線的設計5-4凸輪機構基本尺寸的確定本章教學內容精品資料一、凸輪機構(jīgòu)的組成與應用5-1凸輪機構(jīgòu)的應用和分類精品資料一、凸輪機構(jīgòu)的組成與應用(續)內燃機配汽機構自動機床的進刀機構5-1凸輪機構(jīgòu)的應用和分類內燃機動畫精品資料小結(xiǎojié)：◆組成凸輪機構的基本構件凸輪、推桿（從動件）、機架◆凸輪機構的應用領域凸輪機構廣泛用于自動機械、自動控制裝置和裝配生產線中。◆凸輪機構的優點結構簡單、緊湊，通過適當設計凸輪廓線可以使推桿實現各種預期運動規律，同時還可以實現間歇運動。

◆凸輪機構的優點接觸(jiēchù)為高副，易于磨損，多用于傳力不大的場合。精品資料1.按凸輪(tūlún)形狀分：二、凸輪機構(jīgòu)的分類盤形凸輪機構移動凸輪機構圓柱凸輪機構精品資料2.按推桿的形狀(xíngzhuàn)來分尖頂(jiāndǐng)推桿滾子推桿平底推桿其優點是凸輪與平底接觸面間容易形成油膜，潤滑較好，所以常用于高速傳動中。由于滾子與凸輪之間為滾動摩擦，所以磨損較小，故可用來傳遞較大的動力。構造簡單，但易于磨損，所以只適用于作用力不大和速度較低的場合。精品資料3.按從動件的運動(yùndòng)方式分

擺動(bǎidòng)從動件：從動件繞某一固定軸擺動(bǎidòng)。直動從動件：從動件只能沿某一導路做往復移動；對心直動推桿偏置直動從動件精品資料◆力封閉方法：利用推桿的重力、彈簧力或其它外力使推桿始終(shǐzhōng)與凸輪保持接觸；◆幾何封閉法：利用凸輪與推桿構成的高副元素(yuánsù)的特殊幾何結構使凸輪與推桿始終保持接觸。

常用的有如下幾種：4.按凸輪與從動件保持接觸的方法分槽凸輪機構等寬凸輪機構等徑凸輪共軛凸輪精品資料一、基本(jīběn)術語5-2推桿的運動(yùndòng)規律凸輪概念★基圓：以凸輪最小半徑r0所作的圓，r0稱為凸輪的基圓半徑。★推程、推程運動角：d0★推桿的運動規律：是指推桿在運動過程中，其位移、速度和加速度隨時間變化的規律。★遠休、遠休止角：★回程、回程運動角：★近休、近休止角：★行程：h精品資料二、從動件常用(chánɡyònɡ)運動規律◆多項式運動規律★一次多項式運動規律——等速運動★二次多項式運動規律——等加速等減速運動★五次多項式運動規律◆三角函數(sānjiǎhánshù)運動規律★余弦加速度運動規律——簡諧運動規律★正弦加速度運動——擺線運動規律◆組合運動規律重點：掌握各種運動規律的運動特性說明：凸輪一般為等速運動，有推桿運動規律常表示為推桿運動參數隨凸輪轉角δ變化的規律。精品資料◆多項式運動(yùndòng)規律1.一次多項式運動(yùndòng)規律——等速運動(yùndòng)★運動方程式一般表達式：★推程運動方程：運動始點：d=0,s=0運動終點：推程運動方程式：邊界條件推程運動線圖在起始和終止點速度有突變，使瞬時加速度趨于無窮大，從而產生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。精品資料★回程運動(yùndòng)方程回程(huíchéng)運動方程式：運動始點：d=0,s=h運動終點：邊界條件一次多項式一般表達式：回程運動角δ是從回程起始位置計量的★等速運動規律運動特性推桿在運動起始和終止點會產生剛性沖擊。1.一次多項式運動規律——等速運動精品資料為保證凸輪(tūlún)機構運動平穩性，常使推桿在一個行程h中的前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，且加速度和減速度的絕對值相等。2.二次多項式運動規律(guīlǜ)——等加速等減速運動規律(guīlǜ)★運動方程式一般表達式：推桿的等加速等減速運動規律★注意：精品資料等減速(jiǎnsù)段運動方程為2.等加速(jiāsù)等減速運動規律推程等加速段邊界條件：加速段運動方程式為：運動始點：d=0,s=0，v=0運動終點：運動方程式一般表達式：推程等減速段邊界條件：運動始點：運動終點：d=d0,s=h，v=0★推程運動方程精品資料在起點、中點和終點時，因加速度有突變而引起(yǐnqǐ)推桿慣性力的突變，且突變為有限值，在凸輪機構中由此會引起(yǐnqǐ)柔性沖擊。★等加速(jiāsù)等減速運動規律——回程運動方程★等加速等減速運動規律運動特性：回程加速段運動方程式：回程減速段運動方程式：d：0~d0/2d：d0/2~d02.等加速等減速運動規律精品資料3.五次多項式運動(yùndòng)規律★五次多項式的一般(yībān)表達式為★推程邊界條件在始點處：d1=0,s1=0,v1=0,a1=0；在終點處：d2=d0,s2=h,v2=0,a2=0；★位移方程式為★解得待定系數為精品資料★五次多項式運動(yùndòng)規律的運動(yùndòng)線圖★五次多項式運動規律的運動特性(tèxìng)即無剛性沖擊也無柔性沖擊3.五次多項式運動規律精品資料◆三角函數(sānjiǎhánshù)運動規律1.余弦(yúxián)加速度運動規律——簡諧運動規律簡諧運動：當一點在圓周上等速運動時，其在直徑上的投影的運動即為簡諧運動。推桿推程運動方程式：推桿回程運動方程式：精品資料余弦(yúxián)加速度運動規律的運動特性：推桿加速度在起點和終點有突變，且數值有限，故有柔性沖擊。余弦加速度運動(yùndòng)規律推程運動(yùndòng)線圖1.余弦加速度運動規律——簡諧運動規律精品資料推程運動(yùndòng)方程式為2.正弦(zhèngxián)加速度運動規律——擺線運動規律回程運動方程為擺線運動：一圓在直線上作純滾動時，其上任一點在直線上的投影運動為擺線運動。精品資料正弦加速度運動規律運動特性：推桿作正弦加速度運動時，其加速度沒有突變，因而將不產生沖擊。適用于高速凸輪(tūlún)機構，推程運動線圖2.正弦加速度運動(yùndòng)規律——擺線運動(yùndòng)規律精品資料★采用(cǎiyòng)組合運動規律的目的：避免有些運動規律引起的沖擊，改善推桿其運動特性。★構造組合運動規律的原則：◆組合運動(yùndòng)規律★組合運動規律示例主運動：等加等減運動規律組合運動：在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡。例1：改進梯形加速度運動規律Ⅰ、根據工作要求選擇主體運動規律，然后用其它運動規律組合；Ⅱ、保證各段運動規律在銜接點上的運動參數是連續的；Ⅲ、在運動始點和終點處，運動參數要滿足邊界條件。精品資料組合方式：主運動(yùndòng)：等速運動(yùndòng)規律組合運動(yùndòng)：等速運動(yùndòng)的行程兩端與正弦加速度運動(yùndòng)規律組合起來。組合(zǔhé)運動規律示例2：◆組合運動規律精品資料三、推桿運動(yùndòng)規律的選擇◆只對推桿工作行程有要求，而對運動規律無特殊要求推桿一定規律選取應從便于加工和動力特性來考慮。低速(dīsù)輕載凸輪機構：采用圓弧、直線等易于加工的曲線作為凸輪輪廓曲線。高速凸輪機構：首先考慮動力特性，以避免產生過大的沖擊。1.選擇推桿運動規律的基本要求◆滿足機器的工作要求；◆使凸輪機構具有良好的動力特性；◆使所設計的凸輪便于加工。2.根據工作條件確定推桿運動規律幾種常見情況精品資料◆機器工作過程對從動件的的運動規律有特殊要求凸輪轉速不高，按工作要求選擇(xuǎnzé)運動規律；凸輪轉速較高時，選定主運動規律后，進行組合改進。2.根據工作條件確定(quèdìng)推桿運動規律幾種常見情況小結：等速運動規律：有剛性沖擊低速輕載等加速等減速運動：柔性沖擊中速輕載余弦加速度運動規律：柔性沖擊中低速重載正弦加速度運動規律：無沖擊中高速輕載五次多項式運動規律：無沖擊高速中載運動規律運動特性適用場合精品資料5-3凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計二、凸輪廓線設計(shèjì)方法的基本原理假想給整個機構加一公共角速度-w,則凸輪相對靜止不動，而推桿一方面隨導軌以-w繞凸輪軸心轉動，另一方面又沿導軌作預期的往復移動。推桿尖頂在這種復合運動中的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。一、凸輪廓線的設計方法◆圖解法◆解析法反轉法原理：動畫精品資料5-3凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計三、圖解法設計凸輪(tūlún)輪廓曲線1.對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構已知:凸輪基圓半徑r0,凸輪以等角速度ω逆時針回轉。推桿運動規律為：d01：0~120°，推桿等速上升h；d02：120°~180°，推桿在最高位置靜止不動；d03時：180°~270°，推桿以正弦加速度運動回到最低位置；d03時：180°~270°，推桿在最低位置靜止不動。作圖步驟：動畫演示精品資料2.偏置直動尖端推桿盤形凸輪(tūlún)機構作圖步驟(bùzhòu)：動畫演示應注意的不同點：★先作出基圓和偏距圓，根據推桿偏置方向確定其起始位置。設計步驟與對心直動相同。偏距圓：以凸輪軸心O為圓心，以偏距e為半徑作的圓。★偏距圓與位移線圖對應等分★推桿在反轉運動中依次占據的位置都是偏距圓的切線；精品資料設計說明：1)將滾子中心看作尖頂，然后按尖頂推桿凸輪廓線的設計方法確定滾子中心的軌跡(guǐjì)，稱其為凸輪的理論廓線；3.直動滾子推桿盤形凸輪(tūlún)機構作圖步驟：動畫演示注意：凸輪基圓半徑指理論廓線的最小半徑2)以理論廓線上各點為圓心，以滾子半徑rr為半徑，作一系列圓；3)再作此圓族的包絡線，即為凸輪工作廓線（實際廓線）。

精品資料設計說明：1)將平底與推桿導路與推桿的交點A視為推桿尖頂,然后確定出點A在反轉(fǎnzhuǎn)中各位置1’、2’、…。2)過1’、2’、…作一系列代表推桿平底的直線；3)作出該直線族的包絡線，即為凸輪的實際輪廓曲線。4.直動平底推桿盤形凸輪(tūlún)機構設計步驟：動畫演示精品資料5.擺動(bǎidòng)推桿盤形凸輪機構設計(shèjì)要求：運動規律與直動推桿的運動規律相同，所不同的是將從動件的位移改為角位移。作圖步驟：演示動畫精品資料將圓柱凸輪的外表面展在平面上,則得到一個(yīɡè)移動凸輪；根據反轉法作出推桿滾子中心在復合運動中軌跡，即為凸輪的理論廓線；據此再作實際廓線；6.直動推桿圓柱凸輪(tūlún)機構精品資料1）確定基圓和推桿的起始位置；2）作出推桿在反轉運動(yùndòng)中依次占據的各位置線；3）根據推桿運動(yùndòng)規律，確定推桿在反轉所占據的各位置線中的尖頂位置，即復合運動(yùndòng)后的位置；4）在所占據的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族；5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡線，即是所求的凸輪輪廓曲線。用圖解法設計(shèjì)凸輪輪廓曲線小結：精品資料★凸輪(tūlún)理論廓線方程式：滾子中心在初始點B0處：坐標為：(e,s0)此式即為凸輪(tūlún)理論廓線方程式。四、用解析法設計凸輪的輪廓曲線1.偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構滾子中心到達B點時：凸輪轉過d，推桿產生位移s理論廓線上B點坐標為精品資料★凸輪(tūlún)工作廓線方程式：分析：實際廓線與理論廓線在法線方向(fāngxiàng)的距離處處相等，且等于滾子半徑rr。已知理論廓線任一點B(x,y)工作廓線上相應點沿理論廓線取該點法向距離rr凸輪工作廓線方程式式中：“－”號用于內等距曲線，“+”號為外等距曲線。注意：凸輪逆時針轉，推桿右偏置時e值為正，反之為負；凸輪順時針轉時則相反。精品資料分析：取坐標系的y軸與推桿軸線重合(chónghé)；推桿反轉與凸輪在B點相切：凸輪轉過d，推桿產生位移s2.對心平底推桿(平底與推桿軸線(zhóuxiàn)垂直)盤形凸輪機構P點為凸輪與推桿相對瞬心推桿的速度為B點坐標為凸輪工作廓線方程式精品資料設計分析：取擺動推桿軸心A0與凸輪軸心O之連線為y軸；推桿反轉(fǎnzhuǎn)處于AB位置：凸輪轉過d角，推桿角位移為f。3.擺動滾子推桿盤形凸輪(tūlún)機構則Ｂ點之坐標為為理論廓線方程式凸輪工作廓線方程式精品資料一、凸輪機構(jīgòu)中的作用力與凸輪機構(jīgòu)的壓力角§5-4凸輪機構基本尺寸(chǐcun)的確定1、壓力角：指推桿沿凸輪廓線接觸點的法線方向與推桿速度方向之間所夾的銳角。根據力的平衡條件可得消去R1、R2壓力角a力P無窮大機構發生自鎖臨界壓力角ac精品資料凸輪(tūlún)機構要正常運轉：amax〈ac2.臨界壓力角增大導軌長度l，減少懸臂尺寸(chǐcun)b，可以提高臨界壓力角ac3.許用壓力角[a]推程時：對于直動推桿取[a]＝300；對于擺動推桿[a]＝350～450；回程時：通常取700～800。amax〈[a]精品資料1.基圓半徑(bànjìng)和壓力角的關系：二、凸輪基圓半徑(bànjìng)的確定P——機構在該位置的相對瞬心a——機構在該位置的壓力角△BCPa≤[a]r0增大α減小偏置方向“±”規定：凸輪逆時針轉，推桿右偏置或凸輪順時針轉，推桿左偏置取“－”；反之取“＋”號。精品資料3.從動件偏置(piānzhì)方向的選擇2.凸輪基圓半徑(bànjìng)的確定：r0在滿足amax〈[a]條件下，要滿足結構和強度要求。基圓半徑和壓力角的關系：為獲得較小的推程壓力角，可適當選取推桿偏置方向：當凸輪逆時針轉，推桿右偏置；當凸輪順時針轉，推桿左偏置。正偏置精品資料外凸輪廓(lúnkuò)：ra=r-rr。三、滾子(ɡǔnzǐ)推桿的滾子(ɡǔnzǐ)半徑的選擇★實際廓線的曲率半徑ra與滾子半徑的關系rr：r＝rr，則ra為零，實際廓線將出現尖點現象r<rr，ra<0實際廓線出現交叉，加工時交叉部分將被切去，使推桿不能準確實現預期運動規律，出現運動失真現象。內凹輪廓：ra=r+rrR>rr，ra>0動畫演示精品資料★最小曲率(qūlǜ)半徑的確定：可用求極值(jízhí)的方法求得rmin。rmin一般不小于1～5mm對于外凸廓線：rr<rmin★滾子半徑的選擇：常取曲線的曲率半徑計算公式為★出現尖點或失真應采取的措施