機床(jīchuáng)主軸結構的優化設計組員(zǔyuán)：劉達03340081107周詳03340081103精品資料數控車床立式加工(jiāgōng)中心機床(jīchuáng)主軸精品資料精品資料機床主軸(zhǔzhóu)優化設計的必要性傳統的常規設計方案是憑借設計人員的經驗直觀判斷，靠人工進行有限次計算做出的，往往很難得到最優結果。但自從20世紀60年代最優化設計方法出現以來，伴隨著現代計算技術的發展和應用，在機械設計領域，已經可以用現代化的設計方法和手段得出最佳的設計方案，從而大大提高設計效率和質量。機床主軸是機床中的一個非常(fēicháng)重要的零件，它關系到整個機床的使用性能，選擇一個最佳的設計方案，顯然會大大提高機床整體的質量。精品資料問題(wèntí)引入：對右圖所示主軸進行優化設計，已知機床主軸的輸入功率P=1.5kW，主軸的轉速n=940r/min，主軸的懸臂端受到的切削力F=20000N，主軸內徑d=40mm，懸臂端許用撓度y0=0.05mm取，要求主軸兩支承跨距（L）為350mm≤L≤600mm，外徑（D）為70mm≤D≤150mm，懸臂端長度（a）為80mm≤a≤160mm．主軸的材料采用40Cr，密度從機床主軸制造成本和加工精度的要求出發，考慮主軸的自重和外伸段撓度這兩個重要因素，選取主軸的質量(zhìliàng)最輕和最小軸端位移為設計目標，將主軸的剛度作為約束條件。精品資料建立(jiànlì)模型：

機床主軸一般為多支撐空心階梯軸，為了便于使用材料力學公式進行結構分析，將其簡化成一階空心主軸，并且(bìngqiě)為兩支撐主軸形式，如下圖所示。該問題考慮因數：

主軸自重。

對于普通車床，并不要求過高的加工精度，已選取主軸的自重最輕為目標，外伸端的撓度為約束條件。精品資料本文設計的機床主軸結構主要由5個參數來確定：（1）主軸懸伸段直徑Da；（2）主軸前后(qiánhòu)支承間軸徑D；（3）支承跨距L；（4）主軸懸臂端長度a；（5）主軸內孔直徑d．另外，主軸軸端有作用力F和彎矩M．設1.1設計(shèjì)變量精品資料1.2目標函數在滿足主軸傳動要求下，減輕重量，節約材料，降低成本．以最小自重為追求(zhuīqiú)的目標．機床主軸的質量：式中：ρ為主軸(zhǔzhóu)密度(kg/cm3)，令則目標函數為：.精品資料1.3.1主軸剛度約束機床主軸變形對加工質量影響很大，因此，對主軸的要求主要表現為剛度要求，即主軸伸出端的撓度（或位移(wèiyí)）Y盡可能小．只考慮F作用力作用在主軸前端時，主軸前端有位移(wèiyí)YF：

式中：E為主軸材料(cáiliào)彈性模量2.1×105(N/mm2)，Ia為主軸懸伸段截面慣性距I為主軸支承段截面慣性距精品資料只考慮力矩(lìjǔ)M作用在主軸前端時，主軸前端產生位移為：

式中：M為主軸端受到的力矩（N·mm）．機床主軸前端位移(wèiyí)Y可認為是同平面內的和之和，故有

（1）

另外，機床主軸端所受力矩M是有切削加工時切削力F引起的，為便于設計計算，取M=2aF，代入到式（1）可得：

剛度約束為，故精品資料1.3.2扭轉變形的限制軸的扭轉剛度(ɡānɡdù)條件為：式中：T為軸所受最大扭矩G為軸材料(cáiliào)的剪切彈性模量，G=8.1×104MPa，為軸截面的最小慣性矩，，則精品資料1.3.3偏轉(piānzhuǎn)角約束θ<[θ]，因在后支承截面B處的偏轉(piānzhuǎn)角最大，在后支承截面B處的偏轉(piānzhuǎn)角為：

故只需滿足(mǎnzú)θ<[θ]，則

精品資料1.3.4主軸懸伸段直徑根據(gēnjù)經驗，主軸懸伸段直徑取值范圍(fànwéi)為：故

1.3.5主軸前后支承間軸徑

主軸前后支承間軸徑D取值范圍為：

70≤D≤150，

故

精品資料1.3.6支承(zhīchénɡ)跨距支承(zhīchénɡ)跨距L取值范圍為：350≤L≤600，故

1.3.7主軸懸臂(xuánbì)端長度主軸懸臂(xuánbì)端長度a取值范圍為：80≤a≤160，故

精品資料綜上所訴，將所有約束函數(hánshù)規格化，主軸優化設計的數學模型可表示為：精品資料優化程序由Matlab計算，得到(dédào)結果如下:x=107.6457