與圓有關(guān)的位置關(guān)系復(fù)習(xí)課七賢中學(xué)初三數(shù)學(xué)組本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：點和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形內(nèi)切圓（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系考點一點與圓的位置關(guān)系1、點在圓上2、點在圓內(nèi)3、點在圓外問題1

⊙O的直徑為10cm,

當OA=5cm時當OB=3cm時當OC=6cm時點A在圓___點B在圓___點C在圓___

理由是d=OA___r上內(nèi)外

理由是d=OB___r

理由是d=OC___r=〈〉已知⊙O的半徑為5，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）

A在⊙O內(nèi)B在⊙O上

C在⊙O外D不能確定題組一AA考點二直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓相切2直線與圓相交3直線與圓相離drLLdrLdr考點二直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓相切2直線與圓相交3直線與圓相離問題2已知⊙O的直徑為13cm，如果直線L與圓心O的距離為4.5cm時直線L與⊙O______如果直線L與圓心0的距離為6.5cm時

直線L與⊙O______如果直線L與圓心O的距離為8cm時

直線L與⊙O______

理由是d___r

理由是d___r

理由是d___r相交相切相離〈=〉drLLdrLdr.AOXY1：已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則⊙A與X軸的位置關(guān)系是_____,⊙A與Y軸的位置關(guān)系是______。BC43相離相切題組二B3.⊙O的半徑為2cm，直線L上有一點P，且PO=2cm,則⊙O與L的位置關(guān)系是（）A相離B相離或相切C相切D相切或相交D考點三圓與圓的位置關(guān)系1.圓與圓相交2.圓與圓相切外切內(nèi)切3.圓與圓相離外離內(nèi)含問題3

已知⊙，⊙

的半徑分別是3cm和4cm

考點三圓與圓的位置關(guān)系1.圓與圓相交2.圓與圓相切外切內(nèi)切3.圓與圓相離外離內(nèi)含問題3

已知⊙，⊙

的半徑分別是3cm和4

cm

（1）當=5cm時

⊙

與⊙

__________（2）當=8cm時⊙

與⊙

__________（3）當=7cm時

⊙

與

⊙

_________（4）當=1cm時

⊙

與⊙

__________

（5）當=0.5cm時⊙

與⊙

_______相交理由是R-r<<R+r外離理由是>R+r外切理由是=R+r內(nèi)切理由是=R-r內(nèi)含理由是<R-r2.兩圓相切,圓心距等于3,一個圓的半徑為5cm,則另一個圓的半徑為

.3.兩圓的半徑為5和3,且兩圓無公共點,則兩圓圓心距d的取值范圍為

.2cm或8cmd＞8或0≤d＜21.若半徑為1和5的兩圓相交,則圓心距d的取值范圍為()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜5B題組三考點四三角形的外接圓（如：⊙O）

和內(nèi)切圓（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心。三角形外接圓的圓心叫三角形的外心ABCO定義實質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直平分線的交點三角形三內(nèi)角角平分線的交點到三角形各邊的距離相等到三角形各頂點的距離相等ABC●┗┏┓ODEF┗直角三角形的內(nèi)切圓半徑與三邊關(guān)系.三角形的內(nèi)切圓半徑與圓面積.●ABC●O●┗┓ODEF┗abcabcr=(a+b-c)S=r(a+b+c)1.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.52題組四cB考點五切線的判定與性質(zhì)(一)切線的判定方法：CD●OA(1)和圓只有

公共點的直線是圓的切線；(2)和圓心的距離等于

的直線是圓的切線；(3)過半徑

且和半徑

的直線是圓的切線；(d=r)圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。(二）切線的性質(zhì)唯一半徑外端垂直（距離法）題組五（判定定理）從圓外一點向圓所引的兩條切線長

;并且這一點和圓心的連線

兩條切線的夾角.ABP●O┗┏12考點六切線長定理幾何語言：若PA,PB切⊙O于A,B

則①PA=PB②∠1=∠2相等平分PABO1、填空：已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點P有⊙O的兩條切線，則切線長為______cm。這兩條切線的夾角為_____度。60題組六

２.（2008·大連中考)如圖,PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°.則∠P＝40°……請談?wù)勀愕氖斋@拓展提高1.如圖1中,圓O切PB于點B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是____.2.如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BC⊥AB,則這個油桶的直徑為___m3.在直角三角形ABC中,∠C=Rt∠,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=___,內(nèi)切圓半徑=___.OAPB31.252ABCDO.練習(xí)5已知⊙O的半徑為5，圓心O的坐標為（0，0），點P的坐標為（4，2），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A。在⊙O內(nèi)B。在⊙O上C。在⊙O外D。不能確定2.兩圓的半徑分別為3cm和5cm,那么當兩圓相切時，圓心距為_______________3.Rt△ABC的斜邊AB=5，直角邊AC=3，若AB與⊙C相切，則⊙C的半徑為_______________cmA8cm或2cm2.4練一練4.如圖，已知A點的坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B的坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，