第二章

平面連桿機構及其設計二、連桿機構的分類1、根據構件之間的相對運動分為：平面連桿機構，空間連桿機構。2、根據機構中構件數目分為：四桿機構、五桿機構、六桿機構等。

若干個構件全用低副聯接而成的機構，也稱之為低副機構。一、連桿機構2-1平面連桿機構概述缺點：▲產生動載荷（慣性力），不適合高速。▲設計較復雜，難以實現精確的軌跡。本章重點介紹四桿機構。▲構件和運動副多，累積誤差大，運動精度和效率較低。▲采用低副，面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。▲改變桿的相對長度，從動件運動規律不同。▲連桿曲線豐富。可滿足不同要求。三、平面連桿機構的特點1.平面四桿機構的基本型式和應用全部由轉動副組成的平面四桿機構稱為鉸鏈四桿機構。

連架桿——與機架相聯的構件；機架——固定不動的構件；連桿——連接兩連架桿且作平面運動的構件；曲柄——能作整周轉動的連架桿；搖桿——僅能在某一角度往復擺動的連架桿；§2-2鉸鏈四桿機構的基本形式及其演化周轉副—能作360相對回轉的運動副；擺轉副—只能作有限角度擺動的運動副。一、鉸鏈四桿機構的基本型式(一)、曲柄搖桿機構特點：兩連架桿一個是曲柄（整周轉）；一個是搖桿（擺動）應用：(二)、雙曲柄機構特點：兩連架桿都是曲柄（整周轉）且不等長主動曲柄勻速轉，從動曲柄變速轉正平行雙曲柄機構：對邊平行且相等特點：主、從動曲柄勻速且相等運動不確定現象：如何消除不確定現象：1、慣性飛輪2、加虛約束3、靠自重§7－2平面四桿機構的基本類型及其應用反平行雙曲柄機構：對邊平行但不相等

公共汽車車門啟閉機構(三)、雙搖桿機構特點：兩連架桿都是搖桿（擺動）二、鉸鏈四桿機構的演化演化方法：轉動副移動副（滑塊四桿機構）；選取不同構件作為機架（一）、轉動副轉化成移動副1、鉸鏈四桿機構中一個轉動副轉化為移動副類型對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構曲柄存在條件：對心曲柄滑塊機構：L1<L2

行程S=2L1偏置曲柄滑塊機構：L1+e<L22、鉸鏈四桿機構中兩個轉動副轉化為移動副由于此機構當主動件1等速回轉時，從動到導桿3的位移為y=Labsinα，故又稱正弦機構

雙滑塊機構1、導桿機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將曲柄改為機架時，就演化成導桿機構。（二）、取不同構件為機架（機構倒置）(2)、類型轉動導桿機構擺動導桿機構L1<L2L1>L2L1L2：機架長度：曲柄長度(2)、應用牛頭刨床機構簡易刨床2、搖塊機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將連桿改為機架時，就演化成搖塊機構。(2)、應用泵3、定塊機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將滑塊改為機架時，就演化成定塊機構。(2)、應用定塊機構

4、雙滑塊機構偏心輪（擴大運動副)

在曲柄滑塊機構（曲柄搖桿機構）中，若曲柄很短，可將轉動副B的尺寸擴大到超過曲柄長度，則曲柄AB就演化成幾何中心B不與轉動中心A重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪，含有偏心輪的機構稱為偏心輪機構。應用：偏心輪機構結構簡單，偏心輪軸頸的強度和剛度大，且易于安裝整體式連桿，廣泛用于曲柄長度要求較短、沖擊較大的機械中。

顎式破碎機§2-3平面四桿機構的幾個工作特性一、平面四桿機構有曲柄的條件二、平面四桿機構輸出件的急回特性三、平面機構的壓力角和傳動角、死點一、平面四桿機構有曲柄的條件上式兩兩相加得：l1≤l2

，

l1≤l3，

l1≤l4，即AB為最短桿。平面連桿機構有曲柄的條件：1）連架桿與機架中必有一桿為四桿機構中的最短桿；2）最短桿與最長桿之和應小于或等于其余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）（Grashof定理）鉸鏈四桿機構類型的判斷條件：2）若不滿足桿長和條件，該機構只能是雙搖桿機構。注意：鉸鏈四桿機構必須滿足四構件組成的封閉多邊形條件：最長桿的桿長<其余三桿長度之和。1）在滿足桿長和的條件下：（1）以最短桿的相鄰構件為機架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構為曲柄搖桿機構；（2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，該機構為雙曲柄機構；（3）以最短桿的對邊構件為機架，均無曲柄存在，即該機構為雙搖桿機構。鉸鏈四桿機構滿足上述整轉副條件時，以不同構件為機架可得到如下不同類型的四桿機構：

曲柄搖桿機構雙曲柄機構雙搖桿機構曲柄搖桿機構以最短桿的鄰邊為機架以最短桿為機架以最短桿的對邊為機架【例】在圖1所示四鉸鏈機構中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，AD為固定件。

(1)如果能成為曲柄搖桿機構，且AB是曲柄，求a的極限值。

(2)如果能成為雙曲柄機構，求a的取值范圍。

(3)如果能成為雙搖桿機構，求a的取值范圍。

解：

(1)若能成為曲柄搖桿機構，則機構必須滿足“桿長之和的條件”，且AB應為最短桿。因此

b+a≤c+d 50+a≤35+30所以 a≤15mm圖1四鉸鏈機構(2)若能成為雙曲柄機構，則應滿足“桿長之和的條件”，且AD必須為最短桿。這時，應考慮下述兩種情況：①a≤50mm時，BC為最長桿，應滿足

b+d≤a＋c 50+30≤a+35所以 a≥45mm 45mm≤a≤50mm②a＞50mm時，AB為最長桿，應滿足

a+d≤b+c

a+30≤50+35所以 a≤55mm 50mm＜a≤55mm將兩種情況下得出的結果綜合起來，即得a的取值范圍為

45mm≤a≤55mm(3)若能成為雙搖桿機構，則應該不滿足“桿長之和的條件”。這時，需按下述三種情況加以討論：①a＜30mm時，AB為最短桿，BC為最長桿，則應有a+b＞c+da+50＞35+30所以 a＞15mm15mm＜a＜30mm(a)②50mm＞a≥30mm時，AD為最短桿，BC為最長桿，則應有d+b＞a+c30+50＞a+35所以a＜45mm30mm≤a＜45mm(b)③a＞50mm時，AB為最長桿，AD為最短桿，則應有a+d＞b+ca+30＞50+35

所以a＞55mm

另外，還應考慮到BC與CD桿延長成一直線時，需滿足三角形的邊長關系(一邊小于另兩邊之和)，即a＜b+c+d=50+35+30所以a＜115mm即55mm＜a＜115mm(c)

將不等式(a)和(b)加以綜合，并考慮到式(c)，得出a的取值范圍應為15mm＜a＜45mm55mm＜a＜115mm曲柄滑塊機構有曲柄的條件條件為：

1）a為最短桿

2)a+e≤b.C”abABCB’’B’eC’1）曲柄在AB’’,在三角形ADC’’中，AD≤AC’’，即b>a+e2)曲柄在AB’,在三角形ADC’中，AD≤AC’，即b+a>eD從動件作往復運動的平面連桿機構中，若從動件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，則稱該機構具有急回特性。在曲柄搖桿機構中，當從動件（搖桿）位于兩極限位置時，曲柄與連桿共線。此時對應的主動曲柄之間所夾的銳角θ叫作極位夾角。二、平面四桿機構輸出件的急回特性極位夾角∵:1>2,∴:t1>t2,

v1<v2⌒v2=C1C2/t21=180°+θ,2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1極位夾角擺角

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=1/2=（180°+θ）/（180°-θ）

輸出件空回行程的平均速度

—————————————

輸出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系數連桿機構輸出件具有急回特性的條件:1）原動件等角速整周轉動；2）輸出件具有正、反行程的往復運動；3）極位夾角θ>0。急回特性相對程度用行程速比系數K（即從動件空回行程的平均速度ω2與工作行程的平均速度ω1的比值）來表示：BACB1B2C2C1C2BB1AC1B2CθθAB1DC∞B2=應用：節省回程時間，提高生產率。設計時往往先給定K值，再計算θ，即

三、平面機構的壓力角和傳動角、死點F1=FcosαF2=Fsinα1、機構壓力角:在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構壓力角，通常用α表示。ABCDαγδFvcF1F2傳動角：壓力角的余角(90-α)

。通常用γ表示.機構的傳動角和壓力角作出如下規定：γmin≥[γ]；[γ]=3060°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分別為許用傳動角和許用壓力角。vcABCDαγδFF1F2常用γ的大小來表示機構傳力性能的好壞FABC123vB3αFvB3ABC123α=0°γ=90°αnαvFvB3FABC231αvFδ=arccos{[b2+c2-d2-a2+2adcos]/2bc}.=0,δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}2、最小傳動角的確定γ

=δ或γ

=180-

δ=180,δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}γmin=[δmin,180-δmax]minBACB’B’’C’C’’minmin=’=arccos（a+e)/b

為提高機械傳動效率，應使其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。B’C’’AC’BB’’C’’’eab在主動曲柄與機架共線的位置，都有可能出現min3機構的死點位置

在不計構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構處于傳動角γ=0°（或α=90°）的位置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。F1=FcosαF2=FsinαDABCFαvBFDACvα對于曲柄搖桿機構，當搖桿為主動件時，在連桿與曲柄兩次共線的位置，機構均不能運動。

*

“死點”位置的過渡方法：依靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。兩組機構錯開排列，如火車輪聯動機構。動畫演示*

可以利用“死點”位置進行工作，例如：飛機起落架、鉆夾具等。動畫演示動畫演示2.4平面四桿機構的設計一、設計概論

一個設計過程：已知條件→構件尺寸

兩類基本問題：實現給定運動規律；

實現給定運動軌跡；

三種設計方法：圖解法解析法實驗法已知條件：運動條件、幾何條件、動力條件。簡明易懂，精確性差。精確度好，計算繁雜。形象直觀，過程復雜。2.4.1圖解法設計平面四桿機構1.按給定連桿位置設計四桿機構已知：連桿BC長度及三個位置（B1C1,B2C2,B3C3）要求：設計鉸鏈四桿機構設計步驟：①連接B1B