管制圖品質管制(QC)七大手法文件編號:209030004A生效日期：2010年1月18日修改日期:請關閉手機或調成震動請把心帶來請帶空杯來，裝點水回去請充分討論與分享研習公約課程講師考試實作助教1助教2QCC簡介、魚骨圖&柏拉圖朱昌鎮√√湯智根張志華散布圖&查檢表邱益彬√√吳海燕王德闖層別法&直方圖李敦清√√楊春會曹剛管制圖吳明成√√邰雪妮戴石為KJ法&系統圖法&關聯圖法胡大維√√周娟沈成吉矩陣圖法&矩陣開發數據解析法何淑慧√√任禮靜田國衛PDPC法&箭法圖解法張鎮西√√薛安宏吳國育QCstory張進旺√×邵守軍聞銘課程內容結構時間成績比例備注理論授課1H/1.實作題目會在教材最后一頁給出

2.學員在試卷背面（或A4白紙）回答實作題目測試試卷1H40%實作60%課程規則預防檢查能力不足的系統321977年3月27日，兩架波音747飛機在CanaryIslands的機場的跑道上相撞，583人喪生。預防為基礎的系統三芯電源插頭只能以唯一的位置插入三芯插座含鉛汽油無鉛汽油防止將含鉛汽油加入適用無鉛汽油的車輛檢驗還是預防？過程管制應當以預防為目的，而不是簡單地在發現問題后返工。如果輸入符合規范，且過程變量被管制在一定的范圍內，則輸出就是正確的。以預防為主的系統，我們應著重減少變化，并避免浪費。檢驗還是預防？1、關注顧客；2、采用有效的測量手段；3、過程管制的目標是預防；4、技能訓練和繼續培養；5、保證質量的發展戰略、實施措施、政策規定、方法步驟和實踐過程；6、通過逐步的增量改進、企業運作程序的重構和發明創新，不斷進取；7、六條原則要綜合協調發揮作用；

質量管理原則（澳大利亞）顧客經營143267⑤

質量成本(以占生產成本的百分比計算)采用七項質量管理原則之前采用七項質量管理原則之后故障檢驗核對預防故障檢驗核對預防

25~40%10~25%差額25%消除浪費使用正確的過程管制技術，可使得質量提高而成本降低。歷史：世界上第一張管制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施質量管制時不可缺少的主要工具。www.C一.管制圖(ControlChart)定義：

所謂管制圖，是當推移圖加上管制界限時，可將產品實際的特性值在圖上打點，并與管制界限比較，以掌握制程變動的情形。

用途：

(a)：管制狀態之達成與維持，其可用于解析、管制制程

現況的品質與能力。

(b)：發現異狀立即采取改善行動。UCL⊕LCLCL名稱解釋平均值（Xbar）一組測量值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差σ（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(StandardDeviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母σ或字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度(pread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數?x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。單值（Individual）一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號X表示。(1)名詞解釋www.C名稱解釋中心線（CentralLine）控制圖上的一條線，代表所給數據平均值。過程均值（Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用X來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（SpecialCause）一種間斷性的，不可預計的，不穩定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。(1)名詞解釋(續)www.C名稱解釋普通原因（CommonCause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。過程能力(ProcessCapability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規格界限的距離，用Z來表示。移動極差（MovingRange)兩個或多個連續樣本值中最大值和最小值之差。(1)名詞解釋(續)www.C使用管制圖的準備1、建立適合于實施的環境

a排除阻礙人員公正的因素

b提供相應的資源

c管理者支持2、定義過程根據加工過程和上下使用者之間的關系，分析每個階段的影響因素。3、確定待管制的特性，應考慮到：顧客的需求當前及潛在的問題區域特性間的相互關系4、確定測量系統

a規定檢測的人員、環境、方法、數量、頻率、設備或量具。

b確保檢測設備或量具本身的準確性和精密性。5、使不必要的變差最小確保過程按預定的方式運行確保輸入的材料符合要求恒定的管制設定值注：應在過程記錄表上記錄所有的相關事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一步的過程分析。www.C管制圖選用流程www.C管制圖的基本模式3σ3σ公差上限Tu公差下限TL管制上限UCLUpperControlLimit管制下限LCLLowerControlLimit中心線CLCentralLimit樣品編號（或取樣時間）質量特性x管制圖的實施循環抽取樣本檢驗繪制管制圖制程是否異常制程正常制程異常原因分析對策措施YesNo管制圖的設計原理3σ準則正態性假定小概率原理反證法思想正態性假定正態性假定:

任何生產過程生產出來的產品，其質量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩定或者說受控時，這些波動主要是由5MIE的微小變化造成的隨機誤差。此時，絕大多數質量特性值均服從或近似服從正態分布。這一假定，稱之為正態性假定。5MIE:人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產環境3σ準則3σ準則

在生產過程中，僅有偶然性誤差存在時，質量特性X服從正態分布N(μ，)，則據正態分布的概率性質，有也即（μ－3σ，μ＋3σ）是Ｘ的實際取值范圍。P｛μ－3σ＜Ｘ＜μ＋3σ｝＝99.73%小概率原理小概率原理

小概率原理又稱為實際推斷原理，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。由準則可知，若Ｘ服從正態分布，則Ｘ的可能值超出管制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認為不會超出管制界限。

所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發生的。

反證法思想一旦管制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發生，則懷疑原生產過程失控，也即不穩定，此時要從5MIE去找原因，看是否發生了顯著性變化。反證法思想兩類錯誤管制圖之所以規定3σ界限，主要是出于經濟上的考慮。第一類錯誤：將正常判為異常；概率為a;第二類錯誤：將異常判為正常；概率為b;a，b不能同時減少，只能將它們管制在一定范圍內。1.2制程變動的原因●

制程必定會有變動，無法做出完全同樣的產品，其變動的原因可分為兩類；一為偶然原因，另一為異常原因。偶然原因異常原因(1)

大量微小原因。(2)

每個微小原因個別變動小(3)

例如：同批原料內，機器振動引起熟手作業員…..等微小變動。(4)

不易除去(1)

1個或少數幾個大原因(2)

任何一個皆可能發生大變動。(3)

例如：原料群體不良，機器磨損，

生手未訓練….等變動。(4)

可避免且必須除去。www.C●如以數據打點來看兩者的區別偶然原因引起的變動異常原因引起的變動1.3制程變動的原因www.C

種類：

(a)：計量值用:X-R，X-Rm，X-σ

管制圖

(b)：計數值用:P，Pn，C，U管制圖1.4管制圖的種類www.CX–R管制圖的作法●

步驟1：收集100個以上數據●

步驟2：數據分組，并記于管制圖紙上，組的大小以4或5較佳。●

步驟3：計算各組X，R●

步驟4：計算X,RX管制圖CLX=X,CLR=R●

步驟5：計算管制界限UCL=X+A2R，

LCL=X–A2Rwww.CX管制圖CL=XUCL=X+A2RLCL=X–A2RR管制圖CL=RUCL=D4RLCL=D3R(n<6，不考慮)(A2，D3，D4查系數表可求得)步驟1：于管制圖用紙畫上管制制界限，并將數據打點，點間

以折線連接。步驟2：判斷是否為管制狀態X–R管制圖的作法www.C1.5以管制圖作制程管制的條件●

制程在管制狀態下

→

制程穩定

→

大部份為偶為原因變動，

很少異常原因變動●

制程能力足夠www.CX–R管制圖點變動的含意●

X

圖看組間變動

R

圖看組內變動●

須掌握組間及組內的構成份子如例：9/79/8上午上午上午上午A機1818181817171717B機1919191918181818成一組(乙)成一組(甲)甲的分組方式：

組內變動主要為AB機臺間

組間變動主要為上下午間乙的分組方式：

組內變動主要為上下午間

組間變動主要為AB機臺間管制圖希望組內變動是偶然原因引起的。www.CX–R管制圖常數表nA2d2D3D421.8801.128-3.26731.0231.693-2.57440.7292.059-2.28250.5772.326-2.11460.4832.534-2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777110.2853.1730.2561.744120.2663.2580.2831.71713.2493.3360.3071.693nA2d2D3D4140.2353.4070.3281.672150.2233.4720.3471.653160.2123.5320.3631.637170.2033.5880.3781.622180.1943.6400.3911.608190.1873.6890.4031.597200.1803.7350.4151.585210.1733.7780.4251.575220.1673.8190.4341.566230.1623.8580.4431.557240.1573.8950.4511.548250.1533.9310.4591.541www.C1.6P管制圖的作法步驟1：決定每組抽樣數(n)，使每組約含有1-5個不良品。步驟2：收集數據使組數為20-25組。步驟3：計算各組的不良率P步驟4：計算平均不良率

P(P≠各組不良率，P的平均)步驟5：計算上下管制界限(各組n不一樣大小時，分別計算之)步驟6：繪圖并把各組p值點入步驟7：判斷是否為管制狀態www.C1.7其他管制圖的作法●

步驟與X–R，P管制圖

相同●

其他各管制圖的管制界限

圖別

CL

UCL

LCL

X

X

X+A2R

X

A2R

X-

R

R

R

D4R

D3R

X

X

X+A3Rs

X-

A3Rs

X-

Rs

Rs

Rs

B4Rs

B3Rs

P

P

P+3

P-

3

Pn

Pn

Pn+3

Pn-

3

C

C

C+3√

C-

3√

U

U

U+3

U-

3

─

─

═

═

═-─

─

─

─

─

─

─

─

─

─

─

P(1-P)

n

─

─

─

─

P(1-P)

n

─

─

─

Pn(1

P)

─

─

─

─

Pn(1

P)

─

─

C

─

─

─

C

─

U

n

─

U

n

─

─

─

─

──www.Cwww.C考察失控過程時常用的問題測量精度和使用的儀器是否不同?不同操作者是否采用不同的方法?過程是否受環境(如溫度,濕度)的影響?環境是否有重大改變?過程是否受工具磨損的影響?當時過程中是否有未經培訓的工人參與?原料來源是否有變?過程是否受操作者疲勞的影響?保養程序中是否有變化?是否經常調節機器?樣本是否來自不同機器?不同輪班時間和不同操作者?操作者是否不愿報告“壞消息”?www.C1.8管制圖的看法●

管制狀態的判定基準

a.沒有點超出管制界限外

b.點的出現沒有特別排列●

點的出現為特別排列，則不能判定制程正常

a.連續7點以上在中心線單側

b.中心線單側的點出現較多

c.連續7點上升或下降傾向

d.點出現在管制界限近旁

e.點成為周期性變動www.C正常穩定狀態（1）大多數的點分布在中心線附近（2）少數的點分布在管制界限附近（3）連續25點以上都在管制界限內（4）連續35點超出管制界限外的一點以下（5）連續100點超出管制界限外在二點以下如何運用管制圖www.C異常狀態（1）大多數的點分布在管制界限附近（2）連續5點向上或向下移動（3）連續7點都落在管制中心線同一側（4）連續11點有10點落在管制中心線同一側（5）連續14點交互著上下跳動如何運用管制圖www.C異常管制圖圖例離散趨勢www.C異常管制圖圖例偏移規律www.C1、回顧管制圖的涵義和作用2、均值-極差管制圖3、不合格品率管制圖4、單位缺陷數管制圖5、管制圖的觀察和分析及使用程序復習&實例管制圖的用途1、分析判斷生產過程的穩定性，從而使生產過程處于統計管制狀態；2、及時發現生產過程中的異常現象和緩慢變異，預防不合格品發生；3、查明生產設備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術決定；4、為評定產品質量提供依據；X-R圖（均值-極差管制圖）x-R圖是x圖（均值管制圖）和R圖（極差管制圖）聯合使用的一種管制圖。R圖用于判斷生產過程的標準差是否處于或保持在所要求的受控狀態；x圖主要用于判斷生產過程的均值是否處于或保持在所要求的受控狀態；x-R圖通常在樣本大小n≤10時使用，是一種最常用的計量值管制圖；例某廠生產一種零件，其長度要求為49.50±0.10(mm),生產過程質量要求為過程能力指數不小于1，為對該過程實施連續監控，試設計x-R圖；例-第一步1、收集數據并加以分組

在5MIE充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中收集數據。本例每隔2h，從生產過程中抽取5個零件，測量其長度值，組成一個大小為5的樣本，一共收集25個樣本.

一般來說，制作-R圖，每組樣本大小n≤10,組數k≥25.例-第二步2、計算每組的樣本均值和樣本極差；i=1,2,…,k表（某零件長度值數據表）樣本

1

49.4850.062

49.5160.073

49.5000.064

49.4960.075

49.5300.116

49.5060.127

49.5040.108

49.5020.069

49.5060.1210

49.5260.0911

49.5000.1112

49.5120.0613

49.4940.0714

49.5260.10樣本

15

49.4900.0916

49.5040.0517

49.5100.0718

49.5060.0619

49.5100.0520

49.5020.0821

49.5160.1022

49.5020.0623

49.5020.0924

49.5000.0525

49.5240.11

1237.6692.00平均

49.50680.080

單位mmX-R圖數據表數據例-第三步3、計算總平均和極差平均例-第四步4、計算管制線；系數A(n)數值表上式中A2,D4,D3均從管制圖系數表中查得：當n=5時，A2=0.577D3<0D4=2.115例-第五步5、制作管制圖；

在方格紙上分別作圖和R圖，兩張圖必須畫在同一頁紙上，這樣以便對照分析。圖在上，R圖在下，軸縱在同一直線上，橫軸相互平行，并且刻度對齊。本例由于R圖的下限為負值，但極差R不可能為負值，所以R的下管制界限線可以省略。例-第六步6、描點；UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x圖UCL=0.1692CL=0.08R圖例-第七步7、分析生產過程是否處于統計管制狀態；

利用分析用管制圖的判斷規則，分析生產過程是否處于統計管制狀態。本例經分析，生產過程處于統計管制狀態。例-第八步8、計算過程能力指數；

求Cp值式中d2(n)查管制圖系數表，n=5時，d2(n)=2.326求修正系數kK=例-第八步8、計算過程能力指數；求修正后的過程能力指數Cpk

倘若過程質量要求為過程能力指數不小于1，則顯然不滿足要求，于是不能將分析用管制圖轉化為管制用管制圖，應采取措施，提高加工精度。Cpk=(1-k)Cp=(1–0.068)×0.97=0.90

p圖（不合格品率管制圖）p圖用于判斷生產過程不合格品率是否處于或保持在所要求的受控狀態；它雖然適用于樣本大小ni不相等的情況，但ni也不宜相差太大，否則管制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。例例：為管制某無線電元件的不合格品率，而設計p圖。生產過程質量要求為平均不合格品率不超過2%.例例-第一步1、收集數據；

在5MIE充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中收集數據。數據見下表所示。例-第二步2、計算樣本中的不合格品率pi；Pi=ki/nii=1,2,…,k例-第三步3、求過程平均不合格品率p例-第四步4、計算管制線；例-第四步4、計算管制線；同時滿足，也即ni相差不大時，可以令,使得上、下限仍為常數，其圖形仍為直線。

從上式可以看出，當ni不相等時，UCL,LCL隨ni的變化而變化，其圖形為階梯式的折線而非直線，為了方便，若

例-第四步4、計算管制線；本例,諸ni滿足上述條件，所以例-第五步5、制作管制圖；

以樣本序號i為橫坐標，樣本不合格品率Pi為橫坐標，作P圖如下例-第六步6、描點；UCL=2.72%CL=1.4%Pi(%)LCL=0.08%例-第七步7、分析生產過程是否處于統計管制狀態；

從圖上可見，第14點超出管制上界，出現異常現象，此說明生產過程處于失控狀態。盡管＜

2%,但由于生產過程失控，即不合格品率波動大，所以不能將此分析用管制圖轉化為管制用管制圖，應查明第14點失控的原因，并制定糾正措施。u圖（單位缺陷數管制圖）u圖亦稱為單位缺陷數管制圖，用于判斷生產過程的單位產品缺陷數是否處于或保持在所要求的受控狀態；u圖適用于樣本大小ni不相等的情況，但ni也不宜相差太大，否則管制圖的上、下不是一條直線，而是階梯式的。例例：漆包針線孔數據如表所示，生產過程質量要求每米長的漆包線平均針孔數不超過4，試設計u圖。例-第一步1、收集數據：

大5MIE充分固定，并標準化的情況下，從生產過程中的收集數據，確定樣本大小時，應使每個樣本平均來說至少有一個缺陷，樣本個數k≥25.例-第二步2、計算樣本中的單位缺陷數ui：i=1,2,….k例-第三步3、計算過程平均缺陷數u：例-第四步4、計算管制線：從上式可以看出u圖的上、下限也隨著ni的變化。

例-第四步4、計算管制線：但本例，諸ni滿足條件，即ni相差不大，所以可用代替ni，即例-第五步5、制作管制圖：以樣本序號i為橫軸，ui為縱軸，作圖如圖所示。例-第六步6、描點：UCL=7.74CL=3.22Ui

例-第七步7、分析生產過程是否處于統計管制狀態：經過分析，生產過程處于統計管制狀態。例-第八步8、計算過程能力指數；本例＜4，滿足過程質量要求，且生產過程處于統計管制狀態，故可以將上述分析用管制圖轉化為管制用管制圖。管制圖的使用程序1選定產品的質量特性及所用的管制圖收集預備數據分析作分析用管制圖。用分析用管制圖判斷生產過程是否處于統計管制狀態，若發現有異常，需針對異常找出原因，并將異常數據剔除，重新計算管制限；或者重新收集數據，重復2~3。判斷產生過程是否能夠滿足規定質量要求，如能夠滿足，則可將此時的分析用管制圖轉化為管制用管制圖，否則則應重新調整生產過程有關要素，直至生產過程能夠滿足規定要求，方可將分析用管制圖轉化為管制用管制圖。管制圖的使用程序2用管制用管制圖對生產過程進行監控。在生產過程中取樣，并將其結果在管制圖上畫點，用判斷規則對生產過程狀態進行判斷，一旦發現生產過程處于非統計管制狀態，則要針對異常數據點，查名原因，并加以消除。修改管制圖。管制圖使用一段時間后，如出現下述情況之一，應重新計算中心線和管制界限線：大修或停產；工況發生較大變化；質量發生明顯改進，原管制界限顯得太寬已失去管制作用。管制圖沒有處于管制狀態的分析1、管制圖上的點子不超在管制界限即在管制范圍內；2、管制圖上的點子排列沒有缺陷；點子排列有缺陷鏈狀偏離傾向接近周期應用管制圖時應注意的問題1、管制圖的應用條件；質量指標要能夠定量；被管制過程必須具有重復性；2、改善現有生產條件與現有生產條件下保證產品質量，兩者是相輔相成；3、管制圖只說明有異常原因發生，起一種警示信號作用。均值和極差圖（X-R）例圖

www.C制程能力指數

:Cpk等級參考標準:制程能力與不良率

:CPK與不良率的對照表(不偏移）：制程性能指數的計算，其估計的標準差為總的標準差，包含了組內變異以及組間變異。總變異=組內變異+組間變異。一般制程要求Cpk1.33使用管制圖的五大疑問（1）任何的檢驗項目都可以畫管制圖嗎？（2）為什么我的管制圖常常超過管制界限？（3）合乎顧客的規格之內，仍然制程不合格？（4）低於管制下限的點，仍需要統計嗎？（5）超出管制界限時要怎么辦？CATCHER89評分方式~~2月/期，期中及期末成果分享~~CATCHER90

流程:1、PDCA循環改善；2、事實依據，資料說話；3、應用統計方法(管制圖…）CATCHER91祝愿大獎花落你家！實作例:某工廠承制一批銅管應用X–R管制圖來管制其內徑,尺寸單位為m/m,利用下列數據表資料,求得其管制界限并繪圖.

制品名稱:銅管機械號碼:XXX

品質特性:內徑操作者:XXX