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復(fù)習(xí)回顧:1、向量的加法:求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算叫做向量的加法。baa+baba+b2、求作和向量的方法:1)、三角形法則2)、平行四邊形法則3、向量加法滿(mǎn)足交換律與結(jié)合律:.向量的減法.探索研究:?jiǎn)栴}:某人從A點(diǎn)向正北方向前進(jìn)10m到B點(diǎn),再?gòu)腂點(diǎn)向正南方向前進(jìn)10m,這個(gè)人的位移是多少?AB位移是AB+BA=0.a的相反向量記做-a。長(zhǎng)度相等方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量。零向量的相反向量仍是零向量。任一向量的相反向量的相反向量是其本身,即:-(-a)=a任一向量與它相反向量的和是零向量,即:a+(-a)=01、基本概念:.a加上b的相反向量叫做a與b的差,即:a+(-b)=a-b。求兩個(gè)向量差的運(yùn)算,叫向量的減法。.BA2、作差向量的方法CB’作法(1)首先在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Oo·ba-b已知:向量a,b,求作:a-bb平行四邊形法則a.已知:向量a,b,求作:a-bBAo·aCB’-bb作法(1)首先在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O三角形法則.把任意兩個(gè)非零向量平移到同一個(gè)起點(diǎn),第二個(gè)向量的終點(diǎn)到第一個(gè)向量的終點(diǎn)構(gòu)成的有向線(xiàn)段表示的向量就是第一個(gè)向量與第二個(gè)向量之差。BAo·ab同起點(diǎn)、連終點(diǎn)、指向被減量.練習(xí)1:填空:.當(dāng)向量為共線(xiàn)向量時(shí),又如何作出來(lái)?1.共線(xiàn)同向2.共線(xiàn)反向.與、的都不相同<與、的都相反共線(xiàn)同向
共線(xiàn)時(shí)差向量與、的方向與模之間的關(guān)系:
、不共線(xiàn)時(shí)o·AB<共線(xiàn)反向>C與的相同與、的都相同的方向
模的關(guān)系
.綜上可知:√×××練習(xí):判斷下列命題的真假:1、AB+BA=0。2、相反向量就是方向相反的向量。3、AB=OA-OB。4、a+b>a-b.ABCDO例題講解:.練習(xí)2:如圖,已知a、b,求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4).ABDC例2、已知向量,求作出以及。解:由向量和的平行四邊形法則:得:由向量差的三角形法則:得:.ABDC當(dāng)
滿(mǎn)足什么條件時(shí),
與
垂直?
與
可能是相當(dāng)向量嗎?當(dāng)
滿(mǎn)足什么條件時(shí),互相垂直不可能.練習(xí)3:如圖,已知a、b、c,求作a+b-c。oABc.例3:化簡(jiǎn)下列各式:.例3:化簡(jiǎn)下列各式:.練習(xí)4:.本節(jié)課你學(xué)到了什么?相反向量的概念,及其應(yīng)用;(向量減法的平行四邊形法則,三角形法則);解決向量加法,減法問(wèn)題,數(shù)形結(jié)合必不可少.向量減法的定義,及其運(yùn)算法則;.作業(yè)布置課本P.105
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