QS9000系列教材

SPC統計過程控制

QS/TS特殊特性關注焦點QS/TS關注焦點開發和選擇特殊特性要求標識定義要求顧客、CFT跨功能小組（CC/SC）CP、FMEA、SOP、SIP、圖紙安全性、政府法規符合性、配合與功能規定的符號（產品/過程特性）控制受控（管制圖）與能力要（CPK/PPK）制程中對策績效報告成品改善制程人員設備材料方法環境成品制程管制系統SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數所做的才是SPCμ±Kσ在內之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%常態分配預防或容忍?PROCESS原料人機法環測量測量結果好不好不要等產品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好99.73%95.45%68.26%常態分配μ-3σ+3σμUCLCLLCL轉90。管制界限的構成共同原因：制程中變異因素是在統計的管制狀態下，其產品之特性有固定的分配。特殊原因：制程中變異因素不在統計的管制狀態下，其產品之特性沒有固定的分配。共同原因與特殊原因之變異大小預測時間共同原因與特殊原因之變異大小預測時間制程中有特殊原因的變異-3σμ1+3σμ2αβ第一種錯誤與第二種錯誤（αrisk;βrisk）第一種錯誤與第二種錯誤（αrisk;βrisk）管制界限α值±1σ±2σ±3σ±4σ31.74%4.56%0.27%6/103%平均值移動β1—β值±1σ±2σ±3σ±4σ97.72%84.13%50.00%15.87%2.28%15.87%

50.11%

84.13%共同原因與特殊原因之對策1、特殊原因之對策（局部面）通常會牽涉到消除產生變異的特殊原因可以由制程人員直接加以改善大約能夠解決15%之制程上之問題2、共同原因之對策（系統面）通常必須改善造成變異的共同問題經常需要管理階層的努力與對策大約85%的問題是屬于此類系統PLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACTPLANDOSTUDYACT過程改進循環1、分析過程本過程應做些什么會出現什么錯誤達到統計控制狀態確定能力2.維讓過程監控過程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3.改進過程改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差

SPC導入流程建立可解決問題之系統確認關鍵制程及特性導入SPC進行關鍵制程及特性之管制檢討制程能力符合規格程序持續進行制程改善計劃導入SPC進行關鍵制程及特性之管制提報及執行制程改善計劃不足足夠管制圖的應用決定管制項目決定管制標準決定抽樣方法選用管制圖的格式記入管制界限繪點、實施重新檢討管制圖處置措施管制圖判讀OKOKNG管制圖的選擇管制圖的選擇數據性質？數據系不良數或缺點數樣本大小

n=?

n是否相等？單位大小是否相關u管制圖C管制圖P管制圖Pn管制圖CL性質？X-Rm管制圖n=?X-σ管制圖X-R管制圖X-R管制圖計量值計數值

n≧2

n=1不是缺點數是不是是

X～～

X

n≧10

n=2～5

n=3或5CASESTUDY質量特性樣本數選用什麼圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮／不亮100每一百平方米的髒點100平方米建立控制圖的四步驟A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋建立X-R圖的步驟AＡ階段收集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差書到控制圖上取樣的方式取樣必須達到組內變異小，組間變異大樣本數、頻率、組數的說明(25組以上，每組4-5個數據）每組的平均值和極差的計算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差平均值的計算R值的計算Ｂ計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線建立X-R圖的步驟BＣ過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別并標注特殊原因(極差圖)C3重新計算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊原因(均值圖)C6重新計算控制界限(均值圖)C7為了繼續進行控制延長控制限建立X-R圖的步驟C控制圖的判讀超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控狀態的主要證據UCLCLLCL異常異常控制圖的判讀鏈：有下列現象之一即表明過程已改變連續7點位于平均值的一側連續7點上升(后點等于或大于前點)或下降。UCLCLLCL控制圖的判讀明顯的非隨機圖形：應依正態分布來判定圖形，正常應是有2/3的點落于中間1/3的區域。UCLCLLCLCasestudy123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476請計算出上表的X-R控制圖的控制限？請判定過程是否穩定？如果是不穩定該如何處理？如果制程假設已穩定，但想將抽樣數自n=4調為n=5時，那么其新控制限為何？CasestudyＤ過程能力解釋D1計算過程的標準偏差D2計算過程能力D3評價過程能力D4提高過程能力D5對修改的過程繪制控制圖并分析建立X-R圖的步驟D解析用與管制用管制圖目的時機方法要求解析用訂定管制界限量試收集數據,計算并描繪管制界限,描點繪圖,分析判讀,確定管制界限PPK管制用分析判讀量產已有管制界限,收集數據,描點連線,分析異常,及時管理CPK1、CPK（穩定的過程）/PPK（不穩定的過程）制程能力要求2、CPK大于或等于1.33；PPK大于或等于1.673、能力不足或不穩定時應100%全檢并執行反應計劃4、能力過高時（CPK/PPK大于或等于3）應修改CP制程能力計算方法①3、Cpk↑（制程能力）

Cpk=（1-|Ca|）Cp制程能力計算方法②CPK與PPK的區別群體平均值=μ標準差=σ對σ的估計群體標準差的估計Casestudy請依照上個casestudy的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規格為：75±5。CaCpCpkPpPpkX—R管制圖（平均值與全距）1、公式：（1）X管制圖（2）R管制圖

CL=XCL=RUCL=X+A2RUCL=D4RLCL=X-A2RLCL=D3R2、實例某工廠制造一批紫銅管，應用X-R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m，

利用下頁數據表之資料，求得其管制界限并繪圖。（n=5）

===———————X—R管制圖用數據表制品名稱：紫銅管品質特性：內徑測定單位：m/m制造場所：XXX機械號碼：XXX操作者：XXX測定者：XXX抽樣期限：自年月日至年月日樣組測定值XR樣組測定值XRX1X2X3X4X5X1X2X3X4X512345678910111213504746504650474850495150495053454848494950505150504949534949505250464951494949524548495451484951464652505150495250545251534850515550.449.647.449.649.651.249.248.850.649.049.250.450.4384485554553614151617181920212223242553534650505250525550475348485052494947495454515147495349505250515152515152515149495353535150525051525349515052505049525150.250.650.649.849.851.250.451.052.251.050.651.21.254657324645553120X—R繪圖步驟1、將每樣組之X與R算出記入數據表內。2、求X與RX=————=————=50.16R=————=————=4.83、查系數A2，D4，D3A2=0.58，D4=2.11，D3=負值（以0代表）ΣXΣRnn1.2541202525==X—R繪圖步驟4、求管制界限

(1)X管制圖

CL=X=50.16UCL=X+A2R=50.16+(0.58)(4.8)=52.93LCL=X-A2R=50.16-(0.58)(4.8)=47.39(2)R管制圖

CL=R=4.8UCL=D4R=(2.11)(4.8)=10.13LCL=D3R=(0)(4.8)=05、將管制界限繪入管制圖6、點圖7、檢討管制界限===X—R管制圖UCLX(52.93)CLX(50.16)LCLX(47.39)UCLR(10.15)CLR(4.8)LCLR(0)不良和缺陷的說明結果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太小或太大約銷售商發的貨正確／不正確風窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發票上的錯誤P控制圖的制做流程A收集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋建立p圖的步驟AＡ階段收集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描組在控制圖A1子組容量、頻率、數量子組容量：用于計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太利也會有不利之處。分組頻率：應根據產品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間隔短則反饋快，但也許與的子組容量的要求矛盾子組數量：要大于等于25組以上，才能判定其穩定性。A2計算每個子組內的不合格品率記錄每個子組內的下列值被檢項目的數量─n發現的不合格項目的數量─np通過這些數據計算不合格品率A3選擇控制圖的坐標刻度描繪數據點用的圖應將不合格品率作為從坐標，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。劃圖區域A4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯成線通常有助于發現異常圖形和趨勢。當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。Ｂ計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3書線并標注建立p控制圖的步驟B計算平均不合格率及控制限Ｃ過程控制用控制圖解釋C1分析數據點，找出不穩定證據C2尋找并糾正特殊原因C3重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C分析數據點，找出不穩定的證據點線面以上三種方式做判定。Ｄ過程能力解釋D1計算過程能力D2評價過程能力D3改進過程能力D4繪制并分析修改后的過程控制圖建立p的步驟D過程能力解釋偶因和異因并存找出異因只剩偶因運用控制圖過程穩定(連5點不超限)計算過程能力計算過程能力對于p圖，過程能是通過過程平均不合率來表，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規范的比例(1-p)來表示。對于過程能力的初步估計值，應使用歷史數據，但應剔除與特殊原因有關的數據點。當正式研究過程能力時，應使用新的數據，最好是25個或更多時期子組，且所有的點都受統計控制。這些連續的受控的時期子組的p值是該過程當前能的更好的估計值。Casestudy組12345678910“n”100150100200150100100200150100“d”1013210210組11121314151617181920“n”150200100150100100150200200150“d”0102010210組2122232425“n”100150200150100“d”01201Casestudy請計算出上表的p控制圖的控制限？請判定過程是否穩定？如果是不穩定該如何處理？P管制圖（不良率）1、公式

(1)公組樣本大小

n

相等時：

CL=P=——UCL=P+3P（1-P）/nLCL=P-3P（1-P）/n(2)n不等，且相差小于20%時：

CL=PUCL=P+3P（1-P）/nLCL=P-3P（1-P）/n(3)n不等，且相差大于20%時：

CL=PUCL=P+3P（1-P）/ni

LCL=P-3P（1-P）/niΣdΣnP管制圖（不良率）2、實例

某工廠制造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數據，列于下表，利用此項數據，繪制不良率（P）管制圖，控制其品質。組別ndp組別ndp組別ndp1234567891010010010010010010010010010010034385575560.030.040.030.080.050.050.070.060.050.061112131415161718192010010010010010010010010010010036852362750.030.060.080.050.020.030.060.020.070.052122232425100100100100100584540.050.080.040.050.04合計2500125平均1000.05P管制圖繪圖步驟1、求管制界限

CL=P=————=0.05=5%UCL=P+3———————=11.54%LCL=P-3———————（為負值，視為0）1252500P（1-P）nP（1-P）nP管制圖繪圖步驟2、點繪管制圖

UCLCLLCL計量值管制圖常用之系數表取樣數n平均數管制圖標準差管制圖全距管制圖中位數管制圖個別值管制圖最大值最小值管制圖X圖管制界限中線管制界限中線管制界限管制界限管制界限管制界限界限系數AA1A2C21/C2B1B2B3B4d21/d2d3D1D2D3D4A3D5D6E2A9m3A2C323456789101112131415161718192021222324252.1211.7321.5001.3421.2251.1341.0611.0000.9490.9050.8660.8320.8020.7750.7500.7280.7070.6880.6710.6550.6400.6260.6120.6003.7602.3941.8801.5961.4101.2771.1751.0941.0280.9730.9250.8340.8480.8160.7880.7620.7380.7170.6970.6790.6620.6470.6320.6191.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.1800.1730.1670.1620.1570.1530.56420.72360.79790.84070.86860.88820.90270.91390.92270.93000.93590.94100.94530.94900.95230.95510.95760.95990.96150.96380.96550.96700.96840.96961.77251.38201.25331.18941.15121.12591.10781.09421.08371.07531.06841.06271.05791.05371.05011.04701.04421.04181.03961.03761.03581.03421.03271.03130.0000.0000.0000.0000.0260.1050.1670.2190.2620.2990.3310.3590.3840.4060.4270.4450.4610.4770.4910.5040.5160.5270.5380.5481.8431.8581.8081.7561.7111.5721.6381.6091.5841.5611.5411.5231.5071.4921.4781.4651.4541.4431.4331.4241.4151.4071.3991.3920.0000.0000.0000.0000.0300.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.5100.5230.5340.5150.5550.5653.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6451.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.4901.4771.4661.4551.4451.4351.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5323.5883.6403.6893.7353.7783.8193.8583.8953.9310.88650.59070.48570.42890.39460.36980.35120.33670.32490.31520.30690.29980.29350.28800.28310.27870.27470.27110.26770.26470.26180.25920.25670.25440.8530.8880.8800.8640.3480.3330.8200.8080.7970.7870.7780.7700.7620.7550.7490.7430.7380.7330.7290.7240.7200.7160.7120.7090.0000.0000.0000.0000.0000.2050.3870.5460.6870.8120.9241.0261.1211.2071.2851.3591.4261.4901.5481.6061.6591.7101.7591.8043.6854.3584.6984.9185.0785.2055.3075.3945.4695.5345.5925.6465.6935.7375.7795.8175.8545.8885.9225.9505.9796.0066.0316.0580.0000.0000.0000.0000.0000.0760.1360.1840.2230.2560.2840.3080.3290.3480.3640.3790.3920.4040.4140.4250.4340.4430.4520.4593.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7161.6921.6711.6521.6361.6211.6081.5961.5861.5751.5661.5671.5481.5412.2241.2650.8290.7120.5620.5200.4410.4190.3690.0000.0000.0000.0000.0000.0780.1390.1870.2273.8652.7452.3752.1792.0551.9671.9011.8501.8092.6651.7721.4571.2901.1841.1091.0541.0100.9752.6951.8261.5221.3631.2631.1911.1431.1041.0721.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4320.4120.3630.6030.4630.3870.3410.3080.2820.2620.2460.232SPC應用之困難1、少量多樣之生產型態，不能管制。2、管制計劃不實際，無法落實。3、使用SPC前未作充分準備。例如：制程及管制特性之確定，決定量測方法，數據如何收集等。4、欠缺統計技術。5、統計計算太過繁瑣費時。6、量測數據之有效數字位數未標準化。7、管理階層不支持。SPC能解決之問題1、經濟性：有效的抽樣管制，不用全數檢驗，不良率，得以控制成本。使制程穩定，能掌握品質、成本與交期。2、預警性：制程的異常趨勢可即時對策，預防整批不良，以減少浪費。3、分辨特殊原因：作為局部問題對策或管理階層系統改進之參考。4、善用機器設備：估計機器能力，可妥善安排適當機器生產適當零件。5、改善的評估：制程能力可作為改善前后比較之指標。6σ概念1、何謂六個σ制程？制程精密度（Cp）=2.0制程能力指數（Cpk）≥1.52、以六個σ訂為品質缺點的基準理由。在無制程變異情況下（Cp=Cpk=2），產生之缺點率僅為0.002ppm。在制程無法消除變異情況下，Cp=2，Cpk=1.5缺點率為3.4ppm。規格下限常態分配（規格中心不偏移）規格上限±Kσ百分比(%)百萬分缺點數±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ68.2695.4599.7399.993799.99994399.9999998317400455002700630.570.002規格下限L5σL5σ常態分配規格中心值往左、右移動L5σ規格上限±Kσ百分比(%)百萬分缺點數±1σ±2σ±3σ±4σ±5σ±6σ30.2369.1393.3299.379099.9767099.9996606977003087006681062102333.4規格界限寬度±KσCp不良率ppm±KσCp不良率ppm0.000.170.330.500.670.831.001.171.331.501.671.832.002.172.332.502.672.833.000.000.060.110.170.220.280.330.390.440.500.560.610.670.720.780.830.890.941.001000000.000867632.335738882.680617075.077504985.075404656.762317310.508243345.009182422.439133614.40395580.70566753.01545500.26430260.28019630.65812419.3317660.7614606.5322699.7963.333.503.663.834.004.164.334.504.664.835.005.165.335.505.665.836.006.166.331.111.171.221.281.331.391.441.501.551.611.671.721.781.831.891.942.002.052.11868.460471.110248.954128.14364.24131.36314.9116.9033.1111.3650.5830.2430.0980.0390.0150.0060.0020.0010.000標準差σ與ppm制品質水準對照表（規格中心往左、右移動1.5σ）標準差ppm標準差ppm標準差ppm標準差ppm標準差ppm標準差ppm標準差ppm1.001.101.201.301.401.501.601.701.801.902.002.102.202.302.402.502.602.702.802.903.003.103.20697.700655.400617.900579,300539,800500,000460,200420,700382,100344,600308,73327