語義分析和中間代碼生成第五章

本章要求主要內容：語義分析和中間代碼生成的功能，中間代碼的形式，屬性文法及語法制導的翻譯程序，各種語句的語法制導的翻譯過程重點掌握：屬性文法，語義分析與處理的方法,中間代碼的表示形式，各種語句的代碼結構，各種語句的翻譯方法語義分析和中間代碼生成所處的位置：5.1概述１.語義分析和中間代碼生成在編譯器中的位置：靜態語義檢查：如：類型、運算、數組維數、越界等的檢查語義處理：如：變量的存儲分配、表達式的求值、語句的翻譯(中間代碼的生成)總目標：生成等價的中間代碼語法分析語義分析和中間代碼生成編譯的后續階段語法樹中間代碼２.功能及任務：輸入-語法分析單位輸出

-用中間代碼形式表示的文本

-出錯處理:定位、繼續編譯3.為什么要此階段?邏輯結構清楚；利于不同目標機上實現同一種語言；利于進行與機器無關的優化，這些內部形式也能用于解釋。4.什么是中間代碼(Intermediatecode)源程序的一種內部表示，不依賴目標機的結構，易于機械生成目標代碼的中間表示。5.中間代碼的幾種形式逆波蘭、三元式、間接三元式、四元式、樹1、逆波蘭式：運算對象寫在前，運算符寫在后(后綴表示形式)例：a+bab+

(a+b)*cab+c*

a+b*cabc*+

a:=b*c+b*d

abc*bd*+:=5.2中間代碼的幾種形式+ab優點：易于計算機處理

利用棧，將掃描到的運算對象入棧，碰到運算符：若是雙目運算符，則對棧頂的兩個運算對象實施該運算并將運算結果代替這兩個運算對象進棧；若是單目運算符，對棧頂元素，執行該運算，將運算結果代替該元素進棧，最后結果即棧頂元素。練習寫出下列算式的逆波蘭表示a+b*(c+d/e)a:=b*(-c)+b*(-34)notAornot(CornotD)abcde/+*+abc-*b34-*+:=AnotCDnotornotor+a*b+c/de后綴式的推廣(1)賦值語句A:=E，后綴式為：AE:=(2)轉向語句GOTOL的后綴式為：L’jmp(3)條件語句ifx>ythenm:=xelsem:=y1234567891011121314xy>11jezmx:=14jmy:=…2、三元式編號（運算符，第一運算數，第二運算數）如：a：=b*c+b*d (1)（*，b，c）

(2)（*，b，d）

(3)（+，(1)，(2)）

(4)（：=，(3)，a）對于單目運算符，只有一個運算對象，另一個為空注意：在三元式中的編號既代表了序號，又代表了結果的存放位置。3、四元式

是目前最常用的中間代碼形式:

(運算符，第一運算數，第二運算數，結果)例：a:=b*c+b*d

(1)(*,b,c,t1)

(2)(*,b,d,t2)

(3)(+,t1,t2,t3)

(4)(:=,t3,,a)

也可以寫成賦值語句形式：

(1)t1:=b*c

(2)t2:=b*d

(3)t3:=t1+t2(4)a:=t3練習求-B+C*D

的逆波蘭表示形式、三元式和四元式逆波蘭：B–CD*+三元式：(1)(-,B,)(2)(*,C,D)(3)(+,(1),(2))四元式：(1)(-,B,,t1)(2)(*,C,D,t2)(3)(+,t1,t2,t3)到目前為止，已知輸入的語法單位，

又知道要翻譯的結果的形式，

翻譯的方法是什么？語義分析和翻譯的方法：語義表示較流行的方法仍然是屬性文法，翻譯方法是語法制導的翻譯。5.3屬性文法與語法指導的翻譯屬性文法:是在上下文無關文法的基礎上，為每個文法符號(含終結符和非終結符)配備若干個屬性值，對文法的每個產生式都配備了一組屬性計算規則(稱為語義規則)。在語法分析過程中，完成語義規則所描述的動作，從而實現語義處理。屬性：代表與文法符號相關的信息，如類型、值、代碼序列、符號表的內容等。與變量一樣，可以進行計算和傳遞，屬性的加工過程就是語義的處理過程。屬性分兩類：綜合屬性：用于自下而上傳遞信息繼承屬性：用于自上而下傳遞信息注意：終結符只有綜合屬性，它由詞法分析器提供；非終結符可有綜合屬性，也可有繼承屬性，它由詞法分析器提供；文法的開始符號的所有繼承屬性作為屬性計算前的初始值綜合屬性繼承屬性產生式右邊的文法符號的繼承屬性可以繼承左邊的文法符號的繼承屬性產生式左邊的文法符號可以通過綜合右邊的文法符號的綜合屬性而得到但必須提供一個計算規則：計算規則中只能使用相應產生式中的文法符號的屬性。實際應用中，一個結點的綜合屬性的值由其子結點的綜合屬性值決定(產生式右邊)。一個結點的繼承屬性由此結點的父結點和/或兄結點的某些屬性決定(產生式左邊)。但產生式左邊的繼承屬性和右邊的綜合屬性不由所給的產生式的屬性計算規則進行計算，它們由其它產生式的屬性計算規則提供。digitlexval:=3Fval:=3Tval:=3Fval:=5Tval:=15*Eval:=15+digitlexval:=4Fval:=4Tval:=4Eval:=19Ln0．L→En1．E→E1+T2．E→T3．T→T1*F4．T→F5．F→(E)6．F→digitprint(E.val)E.val:=E1.val+t.valE.val:=T.valT.val:=T1.val*F.valT.val:=F.valF.val:=E.valF.val:=digit.lexvaldigitlexval:=5若輸入符號串為：3*5+4n例：綜合屬性的計算C語言中變量定義：intid1,id2,id3綜合屬性的傳遞繼承屬性的傳遞例：繼承屬性的計算產生式語義規則DTLT

intTrealLL1,idLidL.in:=T.typeT.type=integerT.type:=realaddtype(id.entry,L.in)L1.in:=L.inaddtype(id.entry,L.in)語義規則描述的工作：屬性計算、靜態語義檢查、符號表的操作、代碼生成等，通常寫成過程和函數調用，稱為語義子程序。語義翻譯常用的方法：語法制導翻譯：定義翻譯所必須的語義屬性和語義規則，一般不涉及計算順序。語法制導翻譯技術語法制導翻譯(Syntax-DirectedTranslations)：一個句子的語義翻譯過程與語法分析過程同時進行。在文法中，文法符號有明確的意義，文法符號之間有確定的語義關系。屬性描述語義信息，語義規則描述屬性間的的關系，將語義規則與語法規則相結合，在語法分析的過程中計算語義屬性值。語法制導翻譯的處理方法對應每一個產生式編制一個語義子程序，在進行語法分析的過程中，當一個產生式獲得匹配時，就調用相應的語義子程序實現語義檢查與翻譯。即在自下而上語法分析的過程中，每一次歸約時就調用相應的語義子程序。在產生式的右部的適當位置，插入相應的語義動作，按照分析的進程，執行遇到的語義動作。語義子程序一個語義子程序描述了一個產生式對應的翻譯工作。主要有：改變編譯程序某些變量的值、查填各種符號表、發現并報告源程序錯誤、產生中間代碼。在描述語義動作時需要為每個文法符號賦以各種不同的語義值，如類型、地址、代碼值等。如果一個產生式中一個符號多次出現，就用上角標來區分，如：E=E(1)+E(2)語義子程序的一般形式語義子程序寫在該產生式后面的花括號內：(1)X…{語義子程序1}(2)Y…{語義子程序2}(3)AXY{語義子程序3}例：臺式計算器程序的語義子程序描述：產生式 語義子程序(0)S’E {PRINTE.VAL}(1)EE(1)+E(2) {E.VAL:=E(1).VAL+E(2).VAL}(2)EE(1)*E(2) {E.VAL:=E(1).VAL*E(2).VAL}(3)E(E(1)) {E.VAL:=E(1).VAL}(4)Ei {E.VAL:=LEXVAL}常見的語法制導翻譯類型：語法分析采用自下而上方法時，使用與語法分析棧同步操作的語義棧進行語法制導翻譯。語法分析采用遞歸下降分析方法時，利用隱含堆棧存儲各遞歸子程序中的局部變量所表示的語義信息語法分析采用LL(1)分析法時，利用翻譯文法進行語法制導的翻譯。翻譯文法是在描述語言的文法中加入語義動作的符號。利用屬性文法進行翻譯。屬性文法也是一種翻譯文法，它的文法符號和動作符號都帶有語義屬性和同一產生式中各屬性間的運算規則。自下而上的語法制導翻譯舉例為了正確理解，需要弄清楚：自下而上翻譯的特點各種語句的目標結構從源到目標的變換方法自下而上翻譯的特點使用上圖形式的棧實現——增加語義棧用X.Val表示文法符號X的語義信息。語義信息與文法符號同時出棧和入棧下面以一個例子來說明自底向上的翻譯方法例1：下面是一個算術表達式文法，每個產生式右邊是它的語義動作，對輸入串２*3+2的規范歸約的分析過程如下：例2：在3*5＋4的LR分析過程中增加了語義棧后的語法制導的實現過程。(1)EE+T|T(2)TT*F|F(3)F(E)|i狀態actiongotoabcd#EAB0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11S2

.

.

.

.

.

r1

r2

r3

r5

r4

r6S3

.

.

.

.

.

r1

r2

r3

r5

r4

r6.

.

S4

S5

S4

S5

r1

r2

r3

r5

r4

r6.

.

S10

S11

S10

S11

r1

r2

r3

r5

r4

r6..

acc

..

.

.

.

r1

r2

r3

r5

r4

r61.

.

6

.

8.

.

.

7

.

9序號狀態棧符號棧語義棧歸約產生式輸入串10#-3*5+4#205#3--*5+4#303#F-3Fi*5+4#402#T-3TF*5+4#5027#T*-3-5+4#60275#T*5-3--+4#702710#T*F-3-5Fi+4#802#T-15TT*F+4#901#E-15ET+4#10016#E+-15-4#110165#E+4-15--#120163#E+F-15-4Fi#130169#E+T-15-4TF#1401#E-19EE+T#15接受結論在剛才的翻譯過程中有如下特點：句柄歸約在先，語義動作在后。歸約時，棧內句柄各符號的語義信息與該句柄同時出棧，整個句柄所表示的語義信息則賦給相應產生式左部非終結符的語義變量，并讓該非終結符及其語義變量同時入棧。為了在某處調用語義動作，就必須先歸約，因此，有時需要改寫文法。5.4常見語句的語法制導的翻譯高級語言的語句分類：說明語句——定義各種名字的屬性可執行語句——用于完成指定的功能，涉及到指令代碼語義翻譯也分兩類：翻譯說明語句時，將所定義的名字的各種屬性登記到符號表中翻譯可執行語句時，首先應根據各源語句的語法結構和語義設計出它的目標代碼結構，找出源與目標的對應關系，給出對信息(數據表示)描述和從源到目標的變換算法。語義子程序則根據變換方法進行翻譯。說明語句的翻譯說明語句的作用：就是說明類型等屬性信息，在翻譯時主要是填符號表說明語句分多種，此處舉例兩種的翻譯：變量說明語句的翻譯常量說明語句的翻譯變量說明語句的翻譯１.變量說明語句的文法描述２.變量說明語句的翻譯例如：vara,b,c:integer;策略：先翻譯第３，４產生式，再翻譯２，１產生式，以便記錄<IDS>的類型，即在寫程序時，讀完一個說明語句，開始歸約，再開始翻譯，變量的類型朝前傳遞。３.翻譯的語義動作FILL(entry(i),Type)表示將類型Type填入符號表中entry(i)表示變量名i在符號表中的入口NameTYPEKINDVALADDRa4integer符號表：VARid1,id2,id3:integer;的歸約過程integer:id3<IDS>,,id2id2<IDS>,,,id1id1id1<IDS>VARVARVARVAR…………………………(a)(b)(c)(d)(e)常量說明語句的翻譯１.常量說明語句的文法描述２.常量說明語句的翻譯策略：和變量說明一樣，先翻譯后面的產生式，再翻譯前面的產生式，以便在歸約時，執行語義動作，將常量的值、類型、種屬填入符號表。例：ConstantA=123３.翻譯的語義動作將常量INT在符號表中的入口或值直接填入常量符號i所指符號表的VAL欄將常數的類型填入符號表的Type欄3，4產生式的翻譯與5，6產生式的翻譯相同1，2產生式沒有語義動作NameTYPEKINDVALADDRA4integer數值常數123將常數的種屬填入符號表的Kind欄可執行語句的翻譯定義的一些語義變量和過程GENCODE(OP,ARG1,ARG2,RESULT)：語義過程，產生一個四元式，并填入四元式表，編號自動增1

。NEWT：函數，返回一個臨時變量序號。在翻譯可執行語句的過程中，可能需要使用臨時變量，假定用NEWT過程來申請臨時變量Ti，每申請一次，i增1。ENTRY(i)：函數，查找變量i的入口地址；檢查是否在符號表中，如在則返回一指向該登陸項的指針，否則返回NULLE.PLACE：與給終結符E相聯系的語義變量，可能是某變量的入口地址，或者為臨時變量序號。簡單賦值語句的翻譯１.簡單賦值語句的文法描述2.簡單賦值語句的代碼結構例如：x:=2+3*2;3.簡單賦值語句的翻譯

此處只假定是整數運算例：賦值句A:=B+C*(-D)的自底向上分析

設：翻譯此賦值句之前四元式的最大編號為K因此，四元式表中增加了4條四元式：K…（翻譯此賦值語句之前的四元式）K+1(@i，FD·PLACE，_，FD'·PLACE)K+2(*i，Tc·PLACE，FD''·PLACE，T'·PLACE)K+3(+i，EB·PLACE，T'·PLACE，E·PLACE)K+4(:=，E·PLACE，_，ENTRY(iA))布爾表達式的翻譯3.布爾表達式的文法描述１.布爾表達式的作用 用作控制語句中的條件表達式 用在邏輯賦值語句中2.布爾表達式的形式(1)單個布爾量;(2)布爾量的運算not,and,or,優先級比關系運算高;(3)關系運算:E1ropE2,E1E2是算術表達式，rop為關系運算符:>,<,>=,<=,=（1）<BE>→<BE>or<BT>（2）<BE>→<BT>（3）<BT>→<BT>and<BF>（4）<BT>→<BF>（5）<BF>→not<BF>（6）<BF>→(<BE>)（7）<BF>→<AE>rop<AE>（8）<BF>→iropi（9）<BF>→i例如：x:=notaand(y>z);布爾量翻譯為兩條四元式：(jnz,A,_,P):真出口，當A為真時跳轉到四元式P(j,_,_,q):假出口，無條件跳轉到四元式q關系表達式也翻譯為兩條四元式：(jrop,i1,i2,P):真出口，當i1ropi2為真時轉四元式P(j,_,_,q):假出口，無條件跳轉到四元式q3.布爾量的代碼結構每個布爾量(布爾變量或關系表達式)的目標結構有兩個出口，真出口指向為真時應跳轉的位置；假出口指向為假時應跳轉的位置。類似于編寫匯編代碼AA.TCA.FC在翻譯布爾表達式時，后面的語句未翻譯，P,q如何知道？解決方法是：回填技術已知就直接填入；不知時先填0，等知道后再返填若多個因子的轉移去向相同，但又不知道具體位置，應該用鏈將這些未知且出口相同的四元式鏈在一起。布爾表達式:AandBandC>D的四元式為：假出口未知，填入0當掃描到and時，對A進行歸約，產生兩個四元式1，2，其中真出口已知，為3當掃描到B后的and時，對B進行歸約，又產生兩個四元式3，4，其中真出口已知，為5假出口仍未知，但它與A的假出口相同，則鏈接起來，填2當掃描到最后，對C>D進行歸約，又產生兩個四元式5，6，此時真出口未知，填0假出口仍未知，但它與上兩個布爾量的假出口相同，則鏈接起來，填4生成了真、假出口兩個鏈，兩個0就是待填部分。等到以后翻譯到后面再填入。將P1,P2為鏈首兩個四元式鏈合并在一起，可以用下述過程，返回合并后的四元式鏈首：merge(P1，P2){ifP2==0)return(P1);else{P:=P2;while(四元式P的第4分量內容不為0)doP:=四元式P的第4分量內容；把P1填進四元式P的第4分量；

return(P2);}}假出口鏈上的四元式應轉向相同的位置，所以一旦知道轉向的真實位置，就應返填，返填是將已知位置填入鏈上的所有四元式的第四個分量。用backpatch，把已知位置t填入以P為鏈首的四元式中：BACKPATCH(P，t){Q:=P;while(Q!=0)do{m:=四元式Q的第4分量內容；把t填進四元式Q的第4分量；

Q:=m;}}4.布爾表達式的翻譯布爾表達式是帶有not,and,or的表達式第一種翻譯方法可以象算術表達式一樣翻譯，先計算每個因子的值，再計算整個表達式的值。第二種翻譯方法采取優化措施進行翻譯。E1orT的優化：只要E為真，后面的表達式就不必計算，只有當E為假時才讀取T，目標結構如下：E1andT的優化：只要E為假，后面的表達式就不必計算，只有當E為真時才讀取T，目標結構如下：如果是翻譯notE1，則E的真假出口正好與E1相反5.翻譯布爾表達式時，當讀到not,and,or時，要進行歸約，因此應對文法進行改造，改造前后的文法為：（1）<BE>→<BE>or<BT>（2）<BE>or→<BE>or（3）<BE>→<BT>（4）<BT>→<BT>and<BF>（5）<BT>and→<BT>and（6）<BT>→<BF>（7）<BF>→(<BE>)（8）<BF>→not<BF>（9）<BF>→<AE>rop<AE>（10）<BF>→iropi（11）<BF>→i改造后的文法（1）<BE>→<BE>or<BT>（2）<BE>→<BT>（3）<BT>→<BT>and<BF>（4）<BT>→<BF>（5）<BF>→not<BF>（6）<BF>→(<BE>)（7）<BF>→<AE>rop<AE>（8）<BF>→iropi（9）<BF>→i改造前的文法

6.總結前面的分析，各產生式的翻譯為：NXQ表示當前產生的四元式的編號單個的布爾量關系運算Not邏輯運算帶算術運算的關系運算產生式6:<BT>→<BF>，3:<BE>→<BT>的翻譯與7相似，都是將右邊的真假出口直接賦值到左邊(5)(4)構成and邏輯運算(2)(1)構成or邏輯運算控制語句的翻譯控制語句包括：

if語句While語句Repeat語句For語句IF語句的翻譯1.IF語句的文法(S是開始符號)產生式(1),(4)生成無else的IF語句結構產生式(1),(2),(3)生成if–then–else的語句結構（1）S→CS(1)（2）C→ifEthen（3）S→TS(2)（4）T→CS(1)else2.IF語句的目標結構及其翻譯無else的結構C.Chain的作用：由于在用第一個產生式進行歸約時，只生成了條件式E的代碼，then時可以回填E.TC,E.FC必須向后傳遞到下一各產生式中。ifa>bthenx:=3;（1）S→CS(1){S·CHAIN:=MERG(C·CHAIN，S(1)·CHAIN)}（2）C→ifEthen{BACKPATCH(E·TC，NXQ);C·CHAIN:=E·FC}2.IF語句的目標結構及其翻譯有else的結構ifa>bthenx:=3elsex:=5;(1)C→ifEthen{BACKPATCH(E·TC，NXQ);C·CHAIN:=E·FC}(2)S→TS(2){S·CHAIN:=MERG(T·CHAIN，S(2)·CHAIN)}(3)T→CS(1)else{q:=NXQ;GENCODE(j，_，_，0);BACKPATCH(C·CHAIN，NXQ);T·CHAIN:=MERG(S(1)·CHAIN，q)}例：將下面的IF語句翻譯為四元式序列ifAandBand(C>D)thenifA<BthenF:=1elseF:=0elseG:=G+1

1.(jnz,A,_,3)/*A的四元式*/2.(j,_,_,13)3.(jnz,B,_,5)/*B的四元式*/4.(j,_,_,13)5.(j>,C,D,7)/*C>D的四元式*/6.(j,_,_,13)7.(j<,A,B,9)/*A<B的四元式*/8.(j,_,_,11)9.(:=,1,_,F)/*F

:=1的四元式*/10.(j,-,-,15)11.(:=,0,_,F)/*F

:=0的四元式*/12.(j,_,_,15)13.(+,G,1,T)/*G:=G+1的四元式*/14.(:=,T,_,G)15.

練習:將下面的語句翻譯為四元式序列if(A<C)and(B<D)thenifA=1thenC:=C+1

elseifA≤DthenA:=A+2;

1.(j<,A,C,3)2.(j,-,-,14)3.(j<,B,D,5)4.(j,-,-,14)5.(j=,A,1,7)6.(j,-,-,10)7.(+,C,1,T1)8.(:=,T,-,C)9.(j,-,-,14)10.(j<=,A,D,12)11.(j,-,-,14)12.(+,A,2,T2)13.(:=,T2,-,A)14.

REPEAT語句的翻譯1.文法描述2.目標結構(1)R→repeat(2)U→RS(1)until(3)S→UE例：repeatx:=x+1untilx>10;3.翻譯（1）R→repeat{R·HEAD:=NXQ}（2）U→RS(1)until{U·HEAD:=R·HEAD;BACKPATCH(S(1)·CHAIN，NXQ)}（3）S→UE{BACKPATCH(E·FC，U·HEAD);S·CHAIN:=E·TC}將下面的語句翻譯為四元式序列Ifw<1thena:=b*c+delserepeata:=a-1untila<0;1.(j<,w,1,3)2.(j,,,7)3.(*,b,c,t1)4.(+,t1,d,t2)5.(:=,t2,,a)6.(j,,,11)7.(-,a,1,t3)8.(:=,t3,,a)9.(j<,a,0,11)10.(j,,,7)FOR語句的翻譯1.文法描述2.目標結構(1)F→fori:=E(1)toE(2)do(2)S→FS(1)例：fori:=1toa+bdox:=x+I;FOR語句的翻譯fori:=1toa+bdox:=x+I;(1)F→fori:=E(1)toE(2)do{F·PLACE:=ENTRY(i);GENCODE(:=，E(1)·PLACE，_，F·PLACE);T1:=NEWT;/*T1用于存放循環終值*/GENCODE(:=，E(2)·PLACE，_，T1);q:=NXQ;/*OVER=q+2*/GENCODE(j，_，_，q+2);F·AGAIN:=q+1;GENCODE(+，F·PLACE，1，F·PLACE);F·CHAIN:=NXQ;GENCODE(j>，F·PLACE，T1，0)}(2)S→FS(1){BACKPATCH(S(1)·CHAIN，F·AGAIN);GENCODE(j，_，_，F·AGAIN);S·CHAIN:=F·CHAIN}將下面的語句翻譯為四元式序列fori:=a+b*2toc+d+10do

ifh>gthenp:=p+1;1(*,b,2,t1)2(+,a,t1,t2)3(+,c,d,t3)4(+,t3,10,t4)5(:=,t2,,i)6(:=,t4,,t)7(j,,,10)8(+,I,1,t5)9(:=,t5,,i)10(j>,I,t,12)11(j,,,17)12(j>,h,g,14)13(j,,,8)14(+,p,1,t6)15(:=,t6,,p)16(j,,,8)175.5Sample語言語法制導翻譯程序的設計語法制導的翻譯實際上就是在語法分析的基礎上，當分析完一個正確的語法單位后，調用相應的語義處理程序，直接生成相應的四元式表。在第4章使用遞歸下降的分析方法進行了Sample語言的語法分析器在此基礎上添加語義處理舉例：為IF語句添加語義處理ifs(){/*If語句的語法分析*/token=getnexttoken();

If(token!="if")error;token=getnexttoken();

bexp();token=getnexttoken();

If(token!="then")error;token=getnexttoken();ST_SORT();/*調用函數處理then后的可執行語句*/token=getnexttoken();

If(token!="else")error;token=getnexttoken();ST_SORT();/*處理else后的可執行語句*/}<if語句>::=if<布爾表達式>then<執行句>else<執行句>ifs(){/*添加語義處理后的程序*/token=getnexttoken();If(token!=“if”)error;token=getnexttoken();

(e.tc,e.fc)=bexp();

token=getnexttoken();if(token！="then")error("缺then");

backpatch(e.tc,nxq);

/*回填真出口e.tc*/

token=getnexttoken();

s1.chain=ST_SORT(token);/*處理s1,返回s1鏈*/

token=getnexttoken();<if語句>::=if<布爾表達式>then<執行句>else<執行句>

iftoken＝"else"/*處理else部分*/

{q=nxq;

gencode(j,—,—,0);

backpatch(e.fc,nxq);/*回填假出口e.fc*/

t.chain=merg(s1.chain,q);

getnexttoken(token);

s2.cha