高中數學 第二章 變化率與導數及導數的應用 導數的四則法則運算2 北師大選修1_第1頁
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導數的四則運算法則.法則1:[f(x)±g(x)]′=f'(x)±g'(x);1:求下列函數的導數(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3..法則2:應用2:求下列函數的導數(1)y=(2x2+3)(3x-2)(2)y=(1+x6)(2+sinx).法則3:3:求下列函數的導數(1)y=tanx.1.求下列函數的導數:(1)y=2xtanx應用:.2.已知函數y=xlnx(1)求這個函數的導數(2)求這個函數在點x=1處的切線方程切線方程是：y=x-1.3.日常生活中的飲用水通常是經過凈化的．隨著水純凈度的提高．所需凈化費用不斷增加。已知將1噸水凈化到純凈度為x%時所需費用(單位：元)為

c(x)=5284/(100-x)(80<x<100)．求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（１）９０％;（２）９８％。.

解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數．

所以，純凈度90%時,費用的瞬時變化率就是52.84元/噸；(2)略.課堂小結：1、了解兩個函數的和、差、積、商的求導法則；2、會運用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運算的函數的導數；3、能運用導數的幾何意義，求過曲線上一點的切線。4、法則：一般地，若兩個函數和的導數分別是

和，我們有特別地，當

時，有

.作業：

習

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