第4節圓周運動（滿分100分，60分鐘完成）班級_______姓名______目的要求：1．理解線速度是物體做勻速圓周運動的瞬時速度，理解角速度和周期的概念；2．理解勻速圓周運動是變速運動，會用有關公式求解簡單的線速度、角速度的大小。第Ⅰ卷(選擇題共48分)一、選擇題：本大題共6小題，每小題8分，共48分。在每小題給出的四個選項中，至少有一個選項正確，選對的得8分，對而不全得4分。選錯或不選的得0分。1．兩個小球固定在一根長為L的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動，如圖1所示，當小球1的速度為v1時，小球2的速度為v2，則轉軸O到小球1的距離是（）圖1 A． B． C． D．2．一般的轉動機械上都標有“轉速×××r/min”，該數值是轉動機械正常工作時的轉速，不同的轉動機械上標有的轉速一般是不同的，下列有關轉速的說法正確的是（） A．轉速越大，說明該轉動機械正常工作時轉動的頻率越小 B．轉速越大，說明該機械正常工作時轉動的線速度一定越大 C．轉速越大，說明該機械正常工作時轉動的角速度一定越大 D．轉速越大，說明該機械正常工作時轉動的周期一定越大3．如圖2所示，電視畫面每隔s更迭一幀，當屏幕上出現一輛車勻速奔馳的情景時，觀眾如果注視車輛的輻條，往往會產生奇怪的感覺，設車上有八根對稱分布的完全相同的輻條，下列說法正確的是（）圖2 A．若在s內，每根輻條恰好轉過360°，則觀眾覺得車輪是不動的 B．若在s內，每根輻條恰好轉過45°，則觀眾覺得車輪是倒轉的 C．若在s內，每根輻條恰好轉過45°，則觀眾覺得車輪是順轉的 D．若在s內，每根輻條恰好轉過365°，則觀眾覺得車輪是倒轉的OOˊABθω圖34．如圖OOˊABθω圖3 ①A、B兩點的角速度相等 ②A、B兩點的線速度相等 ③若θ＝30o，則vA∶vB＝∶2 ④以上答案都不對 A．①③ B．①② C．①②③ D．④5．關于正常走時的手表，以下說法中正確的是() ①秒針角速度是分針角速度的60倍 ②分針角速度是時針角速度的60倍 ③秒針的周期是時針周期的1/3600 ④分針的周期是時針周期的1/12 A．①② B．③④ C．①④ D．②③6．甲、乙、丙三個物體，甲放在廣州，乙放在上海，丙放在北京，當它們與地球一起轉動時，則下列說法中正確的是() A．ω甲最大，v乙最小 B．ω丙最小，v甲最大 C．三物的ω、T和v都相等 D．三物的ω、T一樣，v丙最小第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）OAωRCD圖4Oˊ二、填空、OAωRCD圖4Oˊ7． 如圖4所示，半徑為R的半球形光滑的碗內，有一個質量為m的物體A，當碗繞豎直軸勻速轉動時，物體A在離碗底高度為h處緊貼著碗隨碗一起勻速轉動而不發生相對滑動，則碗轉動的角速度為。8．如圖5所示，電風扇有三片均勻分布的葉片，在頻閃周期為T＝s的閃光燈照射下勻速轉動。當看來三個葉片靜止不動時，葉片的轉速為r/min；當看來有六個均勻分布的葉片時，轉速為r/min。(轉速不超過1500r/min)圖59．半徑為r和R的圓柱體靠摩擦傳動，已知R＝2r，A、B分別在小圓柱與大圓柱的邊緣上，O2C＝r，如圖6，若兩圓柱之間沒有打滑現象，則vA∶vB∶vC＝_____，ωA∶ωB∶ωC＝_____圖6三、計算題：本大題共2小題，計28分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。10．（12分）如圖5所示，半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動，當半徑OB轉到某一方向時，在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球，小球拋出時的速度及圓板轉動的角速度為多大時，小球與圓板只碰一次，且落地點為B?圖511．（16分）在同一水平面上有A、B兩物體，它們的質量分別為m、M，A物體從如圖6所示的位置開始以角速度ω繞O點在豎直平面內沿順時針方向做勻速圓周運動，其軌道半徑為R.同時B物體在恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上沿x軸正方向做直線運動，如圖所示，試問：圖3（1）A物體運動到什么位置時，它的速度可能與B物體的速度相同？（2）要使兩物體速度相同，作用在B物體上的力F應多大？（3）當物體速度相同時，B物體的最小位移是多少？參考答案一、選擇題：1．【答案】A【點撥】兩球角速度相同，所以，又因為r1+r2＝L，兩式聯立可得r1＝。2．【答案】C【點撥】轉動的頻率與轉速成正比，A錯誤；線速度，由于r不知，故B錯誤；而，則成正比，C正確；而周期與轉速成反比，故D錯誤。3．【答案】A【點撥】由于電視畫面每隔s更迭一幀，則在s內，每根輻條恰好轉過45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°、360°時，正好與原圖片重疊，則觀眾覺得車輪是不動的，故A正確，BC說法是錯誤的。若在s內每根輻條恰好轉過365°，超過一周，則給觀眾覺得車輪是順轉的，D錯誤。4．【答案】A【點撥】A與B具有共同的角速度，由v＝ωR得：vB＝ωR，vA＝ωRcos30o，所以＝。5．【答案】C【點撥】T時＝12h，T分＝1h，T秒＝60s，所以＝，，，由ω＝得：＝＝，＝＝。6．【答案】D【點撥】甲、乙、丙隨地球一起自轉時，ω和T相同，因為ωR＝v，故v丙最小，則D正確。二、填空、實驗題：7．【答案】【點撥】物體A在離碗底高度為h處緊貼著碗隨碗一起勻速轉動而不發生相對滑動，故物體做勻速圓周運動的角速度等于碗轉動的角速度，物體A做勻速圓周運動所需向心力方向指D，則由牛頓第二定律得：，又，。8．【答案】600或1200；300或900或1500【點撥】由于頻閃周期為T＝s，當看到三個葉片靜止不動時，葉片應轉過120°、240°或360°，則其轉速為，則；當看來有六個均勻分布的葉片時，葉片的轉過60°、180°，300°，則其轉速為，則。9．【答案】2∶2∶1；2∶1∶1【點撥】依題意知vA＝vB,ωB＝ωC，則根據公式有：vB∶vC＝ωB·R∶ωC·r＝2∶1，則：vA∶vB∶vC＝2∶2∶1；ωA∶ωB＝∶∶＝2∶1，則：ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1。三、計算題：10．【答案】R；n【解析】球做平拋運動的時間為t＝球落到B點時水平位移為R，則球拋出時的速度為v＝＝R要保證球落到B點，需在球做平拋運動的時間內使圓板轉動n圈，則圓板轉動的角速度為t＝n解得：＝（n＝1，2，……）。11．【答案】(1)A必須運動到圓周最高點；(2)(n＝0，1，2……)；(3)【解析】（1）要使A、B兩物體的速度相同，A物體必須運動到圓周最高點，此時兩者的速度方向都向右。（2）當物體A第一次到達圓周最高點時：t1＝＝，當物體A第二次到達圓周最高點時：t2＝(+1)T＝(+1)，